Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9
Ықтималдықтар теориясының аксиомалары
жүктеу/скачать 28,1 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ақикат оқиғанын ыктималдығын
| Ықтималдықтар теориясының аксиомалары
Көп жағдайда жүргізілген тәжірибенің нәтижесі тең мүмкіндікті бола бер- мейді. Мысалы, нысанаға атқан мерген оғының дәл тию саны мен тимеу саны- ның мүмкіндіктері сөз жоқ әртүрлі. Ыктималдықтеориясын кездейсоқ нәтижелі кез келген тәжірибелерге кол- дану үшін, кейбір жалпы түсініктермен касиеттерді енгізуге тура келеді. Окиғаның ыктималдығының өзгеру шекарасы екі арнайы түсінікке катыс- ты аныкталады: 1. Ақиқат оқиға деп тәжірибе нәтижесінде міндетті түрде пайда болатын окиғаны айтады. Мұндай окиға барлык мүмкін болатын Q нәтиженің жиынтығы болады. 2. Мумкін емес оқиға деп тәжірибе нәтижесінде ешкашан пайда болмайтын окиғаны айтамыз. Мысалы, рулетка ойынында 38 саны түсу окиғасы еш кашан болмайды — себебі ол дөнгелекте жок. Мүмкін болмайтын окиға- ны 0 символымен белгілейді. Ақикат оқиғанын ыктималдығын бірге тең деп аламыз: Рп = \ . Мүмкін емес оқиғаның ыктималдылығын нөл деп аламыз: Ң 0 ) = 0. Осы қасиеттерге тағы екі аксиома косамыз: ► кез келген А окиғасының ықтималдылығы нөл мен бірдін арасында жатады: 0 < P A ► уйлесімсіз оқиғалардың қосындыларынын ықтималдығы, олардың ыктимал- лыктарынын қосындысына тең: Р(А + В) = РА + Рв . (2.2) Біріккен окиғалардың ыктималдылык косындысын мына формула аркылы дәлелдеуге болады: Р(А + В) = Р а + Р в - Р ( А В). (2.3) 2.4. ОҚИҒАНЫҢ САЛЫ СТЫ РМ АЛЫ ЖИІЛІГІ. ҮЛКЕН САНДАР ЗАҢЫ Көп жағдайда ықтималдыктың классикалык аныктамасын колдану мүмкін болмай қалады, себебі ол үшін тең мүмкіндікті нәтижесі бар тәжірибе керек бо лады. Ал олар сирек кездеседі. Яғни, нәтижелер тең мүмкіндікті болмаса, онда (2.1) формуласын қолдануға болмайды. Қандай да бір А окиғасынын пайда болу ыктималдығының тәжірибені ба- ғалау әдістемесін карастырайык. Бір тәжірибені бірнеше рет кайталап, канша тәжірибеде қарастырған оқиғаның пайда болғанын тексерейік. А оқигасының салыстырмалы жиілігі деп сол окиға болған тәжірибелер саны- ның (л () жалпы тәжірибелер санына (л) катынасын айтамыз: Р * = - А (2.4) п » п саны аз болғанда окиғаның салыстырмалы жиілігі кездейсок сипатта болады. Егер тәжірибе санын арттыратын болсак, жиілік тұрактанып, кандай да бір тұрақты санға аздаған өзгерістермен ұмтылады. Төменде тиынды лақтыр- ғанда оның бір бетінің түсу ықтималдығы жиілігінің (Р*) тәжірибе санына (я) тәуелділігі көрсетілген. жүктеу/скачать 28,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|