Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9
жүктеу/скачать 28,1 Mb. Pdf көрінісі
|
Ремизов А.Н. Медициналық және биологиялық физика (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- МАТЕМАТИКАЛЫҚ СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ
|
(2.23) экспоненциалды заңмен таралған деп аталады. Экспоненциалды заңының таралу функциясынын формуласы: Ғ(х) = 1 — е_Ъг, х > 0. (2.24) Физикада (2.24) таралу функциясынын орнына ҒБ(х) = е~и ,х > 0, (2.25) функциясы қолданылады. Бүл функция КШ -ның мәні х-тан үлкен мәндерді қабылдау ыктималдығын көрсетеді. Бүл формула арқылы бөлшектердің белгілі потенциалдық энергия бойынша өрісте таралуын сипаттайды. Бұл таралуды Больцман таралуы деп атайды. Мысалы, Больцманның статистикалык тара луын, яғни газдардың жердің ауырлық күші эсер еткен кездегі биіктік бойын ша таралуын көрсететін параметрлі формуласын келтірейік: п = п0 ■ exp(-m gh/k ■ 7), (2.26) мұндағы п және и0 — биіктіктегі һ және Жердің бетіндегі молекулалардың концентрациялары; т — молекула массасы; Т — абсолюттік температура; k — Больцман тұрактысы. 3-тарау МАТЕМАТИКАЛЫҚ СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ Математикалық статистика — ғылыми және практикалық қорытындылар жасау ушін статистикалық деректерді өңдеудің, жуйелеу және қолданудың ма- тематикалық эдістеріне арналған математиканық бөлімі. 3.1. МАТЕМАТИКАЛЫҚ СТАТИСТИКАНЫҢ НЕГІЗГІҮҒЫМ ДАРЫ Медициналык-биологиялык есептерде көбінесе көп санды түлғалар үшін олардың қандай да бір белгілерінің таралуын зерттеуге тура келеді. Әрбір тұл- ға үшін оның мәні әртүрлі, сондықтан ол кездейсоқ шама болады. Мысалы, кез келген сауықтыру қүралының әртүрлі ауруға колдану мүмкіншілігі әртүрлі болады. Бірақ осы аппараттың мүмкіндігін аныктау үшін оны барлык ауруға колдану кажет емес. Ол кұралдың кандай да бір аз токка колдану нәтижесін пайдаланып, соның негізінде емдеудін негізгі үтымды түрін анықтауға болады. Бас жиынтық — кандай да бір белгілермен сипатталатын, зерттелуге жата- тын біртекті элементтердің жиынтығы. Бұл белгіДх) таралу тығыздығы бар үздіксіз кездейсок шама болып табыла- ды. Мысалы, бір індеттің қандай да бір өңірде таралуын зерттеу кажет болса, онда өңір тұрғындарын басты жиынтык деп аламыз. Егер бұл індеттің ересек- терге және әйелдерге жұғуын зерттейтін болсак, онда екі бас жиынтыкты ка- растырамыз. Бас жиынтықты зерттеу үшін оның элементтерінің кандай да бір бөлігін тандап аламыз. Таңдама — тексеру (емдеу) үшін алынған бас жиынтықтың бір бөлігі. Егер бүл түсініксіздік туғызбаса, онда тандама деп зерттеу үшін таңдап алынған объ- ектілердің жиынтығын және зерттеу нәтижесінде алынған зерттелуші нысан- дардың мәндерінің жиынтығын айтамыз. Қарапайым статистикалық қатар — белгінің зерттеу нәтижесінде алынған мәндерінің өсу ретімен жазылуы. 3.1-кестесінде мысал ретінде 20 емделушінің мандай терісінің тербелісінін жылдамдығын (м/с) келтірдік. 3.1-кесте. Қарапайым статистикалық қатар п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X 35 32 38 34 42 36 39 33 28 47 39 33 39 41 40 46 28 37 36 38 Кдрапайым статистикалык катар — зерттеу нәтижесін жазудың негізгі және толық тәсілі болып табылады. Онда жүздеген элементтер болуы мүмкін. Сон- дыктан үлкен тандамаларды топтарға бөлген жөн. Ол үшін белгінің өзгеру аймағын (N) бірнеше тен интервалдарға бөліп, осы интервалға белгілердің тү- суінің салыстырмалы жиілігін (п./п) есептейді. Әр интервалдың ені тең: d = (х — х )/N. Олардың шекарадағы мәндері: х . + d; х . + 2d ...x . mm ’ mm max Егер кандай да бір тандама элементі екі көрші интервалдың ортасында бо- латын болса, онда оны сол жақ интервалға жатқызады. Осылайша, топталған мәндерді интервалдық статистикалық қатар деп атайды. Интервалдық ста тистикалык катар — белгінің интервалға түсуінін салыстырмалы жиілігі мен белгінін мәндерінің интервалы берілген кесте. Жоғарыдағы кестеге сай ( j V = 5, d = 4) интервалдық статистикалык катар- дын кестесін көрсетелік. жүктеу/скачать 28,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|