Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9
жүктеу/скачать 28,1 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Стьюденттің f-критерийінің қолданылуы
| 0,53
♦ —і 0,40 2,53 таңдама орта мәндері Xt және Хг тең, ал тандама дисперсиялары — sj және s? болсын. Бас орталарды өзара салыстыру қажет. Тексерілетін жорамалдар: Н0 — бас орталар бірдей; Н{ — бас орталар эртурлі. На жорамалы дұрыс болған жағдайда, төмендегі формулалармен есептелетін t шамасы еркіндік дәрежелерінің саны v = v, + v2 — 2 болатын Стьюдент заны- мен таралады: t = Хг- Х 2, ' ( vj - ^ + v2 • • («1 + «2) (v ,+ v 2) « , - « 2 (3.10) мұндағы v, = я, — 1 — бірінші тандама үшін еркіндік дәрежелерінің саны; v 2 = я 2 — 1 — екінші тандама үшін еркіндік дәрежелерінің саны. Сыни аймақтың шекараларын t таралуының кестелерінен немесе СТЬЮД- РАСПОБР компьютерлік функциясының көмегімен табады. Стьюдент тара- луы нөлге карасты симметриялы, сондыктан сыни аймактың оң және сол жак шекаралары модульдары бойынша бірдей және таңбалары бойынша қарама- карсы: —t және t 3.4-кестесінде келтірілген мысал үшін vt = v2 = 20 — 1 = 19; v = 38, / = —2,51 болады. a = 0,05 болғанда /шек = 2,02. -2,51 • ♦ — ............... ♦ - 2,02 2,02 Критерийдің мәні сыни аймақтың сол жақ шекарасынан шығып тұрған- дықтан #! жорамалын кабылдаймыз: бас орталар әртурлі. Сонымен бірге бірінші таңдаманың бас жиынтығының орта мәні КІШІ. Стьюденттің f-критерийінің қолданылуы Стьюдент критерийі тек бас дисперсиялары бірдейқалыпты таралған бас жиынтыктардан алынған тандамаларға ғана колданылады. Егер шарттардың ен болмағанда біреуі бұзылса, онда критерийдің колданылуы акикат нәтиже- ге әкелмеуі мүмкін. Бас жиынтыктың калыптылығын талап ету, әдетте орта- лық шектік теоремаға сілтеме жасау арқылы, есепке алынбайды. Расында да, (3.10) алымында түрған тандама орталардың айырымы v > 30 болғанда калып- ты таралған деп санауға болады. Бірак дисперсиялар тендігі жөніндегі сүрак тексеруге жатпайды және Фишер критерийі айырмашылыкты таппады деген сілтемені назарға алуға болмайды. Дегенмен, /-критерий бас жиынтықтардың орта мәндерінің айырмашылығын табу үшін кен қолданылады. Төменде осы максат үшін қолданьшатын және калыптылықты, сонымен бірге дисперсиялар тендігін талап етпейтін параметрлік емес критерий қарас- тырылады. 3.8. ЕКІТАҢДАМАНЫ П АРАМ ЕТРАМ ЕМЕС САЛЫСТЫРУ: МАНН-УИТНИ КРИТЕРИЙІ Параметрлік емес критерийлер екі бас жиынтықтың таралу зандарындағы айырмашылықты табу үшін қолданылады. Бас орталардың айырмашылыкта- рына сезімтал болатын критерийлерді жшжу критерийлері деп атайды. Бас дисперсиялардың айырмашылыктарына сезімтал критерийлерді масштаб критерийлері деп атайды. Манн—Уитни критерийі жылжу критерийіне жатады және тандамалары рангіяік шкалада берілген екі бас жиынтықтардың орта мән- деріндегі айырмашылықты табу үшін колданылады. Өлшеніп алынған белгілер осы шкалада өсу ретімен орналасады, ал сосын 1, 2... бүтін сандарымен нөмір- ленеді. Бұл сандар рангіяер деп аталады. Тең шамаларға бірдей рангілер бері- леді. Белгінің шамасының емес, ал оның баска шамалардың арасында алатын реттік орнының маңызы бар. 3.5-кестеде 3.4-кестесіндегі бірінші топ реттелген түрде (1-қатар) келтіріл- ген, ранжирленген (2-қатар), ал сосын бірдей шамалардың рангілері орта арифметикалық мәндермен алмастырылған (3-қатар). Мысалы, бірінші қа- тарда тұрған 4 және 4 элементтері 2 және 3 рангілерін алды да, сосын олар 2,5 бірдей мәніне алмастырылды. жүктеу/скачать 28,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|