Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9
Ф0 шамаларды, сонымен катар со немесе Е
жүктеу/скачать 28,1 Mb. Pdf көрінісі
|
Ремизов А.Н. Медициналық және биологиялық физика (1)
| Ф0
шамаларды, сонымен катар со немесе Е мүмкін мән- дерді табу үшін шекаратык шарттарды карастырамыз: 1) д- = 0, ф0 = 0 болған кездегі (28.17) формуласына осы мәндерді койыл, ° = у 0' cos(° + Ф0) = Vo' costPo тендеуін аламыз. Бір ғана мәннін физика- лык мағынасы болады: coscp0 = 0, бүіян фо = */2; 2 ) а = /, у = 0. Ескерсек (28.17) формуласы мы на турде жазылады: 0 = y 0cos(co/+ л/2). Бір ғана мәннін физикалык мағынасы болады: cos(cо/+ я/2) = 0. немесе со/+ л/2 = (2л+1)(я/2), бүаан: (ОІ = нк/1, (28.18) мұндағы п — толык сан. ол мынадай мәндерді кабылдайды 1, 2, 3..., карама карсы жағдайда кез келген дг-тін мәнінде w = 0. бұл потенциалдык шүңкыр- да электронный болмайтынын көрсетеді. п негізгі кванттык сан деп атала- ды.(28.15) формуласынан Е = А*ш/(8л:/п) энергияны тауып. (28.18) ескерсек. онда: £ = [һ2/(ЬтГ-)]п2. (28.19) Е кезіндегі п индекс, п негізгі кванттык саннын әртүрлі мәніне эр энергия сәйкес келетінін көрсетеді. (28.18) -ден ш-ні (28.17)-ге койып және ср0 = п/2 ескерсек, онда: V = v|/0 cos ( п х к / l + к / 2 ) = у 0 cosh ( x n / l + '/ 2). (28.20) (28.19) және (28.20) шамаларын талкылаймыз. Потенциал шұнкырдағы электрон үшін Шредингер тендеуін шешуде еш- кандай қосымша постулаттарсыз дискретті, энергияның кванттык мәніне келтіреді: £, = А2/( 8 т /2), Е2 = [А2/(8/и/2)]4 және т.б. Электронный әртүрлі күйлеріне сәйкес £,, £,, £ 3, £4 энергетикалык деңгей- лері сызбалы түрде 28.8-суретте көрсетілген. Көрші деңгейлердің п + 1 және п энергия айырымын есептейік: Д £ = £ +1- £ =А2(я+1)2/(8ш/2)-А2и2/( 8 т /2) = = һ2(п2+2п+ 1 —я2)/(8/и/2) = һ2(2 п + \)/(Ы Р ). (28.21) (28.21) өрнектен көрініп тұрғандай п мәнінің нақтыланған кезінде көрші энергиялардың айырмашылығы потенциалдышұңкырдың өлшемі неғұрлым үлкен болса, соғұрлым аз болады. Мысалы үшін п = 1 болғандағы 2 жағдайды карастырайық: 1) / = 510-10 м бұл атом өлшеміне жуык түрде сәйкес келеді; онда Д£ =4,5 эВ. Бұл сутегі үшін Бор теориясы бойынша есептелініп алынған мәніне дәл келеді; 2) /= 10_1 м бүл потенциалды шұнкырдың ені сондай мәнге ие болады, онда электронды еркін деп карастыруға болады, бүл кезде Д£ =1,1 • 10-16 эВ. Бүл дискреттілік өте аз, бұл жағдайда электронный энергиясы үздіксіз өзге- реді. (28.20) тендеуін квадраттасак электронды потенциалды шүңқырдыңәрбір нүктесінде табу |v|/|2 ыктималдылығының тығыздығын аламыз. 28.9-суретін- де әртүрлі дискретті күйлердегіх шамасынан, яғни кванттык сандардан |vp|2 тәуелділігінің графигі көрсетілген. Суреттен электрон потенциалды шүңқыр- дың әр нүктесінде әртүрлі ықтималдылықпен болатыны көрініп тұр. Кейбір нүктелерде электронный аныкталу ыктималдылығы 0-ге тең. Бұл классикалык физиканың түсінігіне мүлдем бөлек жағдай, өйткені ол түсінік бойынша потен циалды шұнкырдың кез келген орнында бөлшектің аныкталу ықтималдылығы тең шамалы (28.10-сурет). Бір айнымалы шамадан тәуелді болады. Шредингер t I I и oo * жүктеу/скачать 28,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|