-сурет Немесе векторлы түрде: біркалыпты айналмалы қозғалыстын тендеуі

біркалыпты айналмалы қозғалыстын тендеуі 
[(5.2) қараңыз]:
а = со/ + а
0
 (а0— брашты бастапы шамасы); 
(5.5)
бұрыштық жылдамлықтын уакыттан біркалыпты айналмалы козғалыс кезін-
дегі тәуелділігі 
[(5.3) караңыз]:
со = 
zt
 + со
0
 (со
0
 — бастапы брашты жылдамды); 
(5.6)
біркалыпты өзгермелі айналмалы козғалыстын тендеуі 
[(5.1) және (5.6) қа- 
раныз]:
a = 
{zt2/
 2) + со 
0t +
 а 0. 
(5.7)
Бұл формулаларды ілгерілемелі қозғалыстың тәуелділік формулаларымен 
салыстыруға пайдалы.
5.2. НЕГІЗГІТҮСІНІКТЕР. АЙНАЛМАЛЫ ҚОЗҒАЛЫСТЫҢ 
ДИНАМИКАСЫНЫҢ ТЕҢДЕУЛЕРІ
Күш моменті
Қандайда бір жазыктыкта жаткан катты дененін перпендикуляр айналу 
осінде жаткан / нүктесіне, 
Ғ.
күші түсірілсін. Айналу өсіне катысты күш мо­
мент! деп, / нүктесінін радиус векторының 
?.
күшке векторлы көбейтіндісін 
айтамыз:
Й
= г х 
? .
(5.8)
Оны ашып жазсак:
М.
= F.r.sinp, 
(5.9)
мұндағы р — г және 
Ғ.
векторларының арасындағы бұрыш. Күш ені 
h. = r
sinP болғандықтан (5.4-суретті караңыз) онда:
М = Ғ.Һ Г
(5.10)
Егер Ғкүші айналу жазыктығына катысты кандай да бір а бұрышы аркылы 
эсер етсе (5.5-сурет), онда оны екі кұраушыға жіктеуге болады. Ол күштің бі- 
реуі айналу өсі осы өске параллель болып осы дененің айналуына эсер етпейді. 
Бүдан былай айналу өсіне перпендикуляр жазықтықта жатқан күштерді ғана 
қарастырамыз.

Айналмалы қозғалыстың жумысы
Ғ.
күштің әсерінен дене кандай да бір da аз бұрышқа бұрылсын делік 
(5.4-сурет). Осы күштің жұмысын табайык. Орта мектептен белгілі берілген 
жағдайдағы күштің жұмысын мынадай түрде жазамыз:
сЦ = 
Ғ.
cos (90° — Р) ds., 
(5.11)
dA.
— элементар, яғни өте аз бұрылу бұрышына сәйкес келетін 
Ғ.
күштің 
жүмысы; ds. аз жол, ал кішкене ғана өзгеретін бүрышқа катысты аныкталады 
Ғ.
cos (90° — Р) =
Ft
sinp және ds. = r d a , сонымен катар (5.9) катынасты 
ескеріп, (5.11) тендігінен аламыз:
сЦ = 
Ғ.
sinp 
r.
d a = 
М.
da. 
(5.12)
Сонымен, 
қатты дененің айнымалы қозғалыс кезіндегі элементар жумыс
куш моментінің элементар бурышқа көбейтіндісіне тең.
Егер денете бірнеше күштер эсер ететін болса, онда олардың атқаратын 
элементар жұмысы (5.12) тендеуіне сәйкес анықталады:
dA
= A /da, 
(5.13)
мүндағы 
М
— денете эсер ететін сыртқы күштердің моменттерінің косындысы- 
на тен. Өз беттеріңше катты дененің нүктелерінің өзара әсерлерінің ішкі күш- 
терінің косындысының аткаратын күші нөлге тең екенін дәлелдендер.
Егер дененің 
R
радиус векторы а,-лен а 2-ге дейін бұрғанда сырткы күш- 
тердің жүмысы (5.13) интегралдар аркылы аныкталады:

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: