Басылым: екінші
Өзіндік бақылау сұрақтары
жүктеу/скачать 0,87 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс-3. Жүйе динамикасының жалпы теоремалары.
- 4.3.1 Механикалық жүйе қозғалысының дифференциалдық тендеулері
| Өзіндік бақылау сұрақтары:
Механикалық жүйенің анықтамасы. Жүйенің массасы дегеніміз не? Жүйе массасының центрі мен оның координаталары қалай анықталады? Сыртқы және ішкі күштердің анықтамалары. Ішкі күштердің қасиеттері. Жүйенің және қатты дененің өске қатысты инерция моменті; олардың координата өстеріне қатысты аналитикалық өрнектері. Инерция радиусы. Гюйгенс-Штейнер теоремасы. Кейбір денелердің өстік инерция моменттері. Центрден тепкіш инерция моменттері. Бас инерция моменттері мен инерцияның бас центрлік өсінің анықтамалары. Инерцияның бас центрлік өсінің қасиеттері. Бас инерция моменттері. Дәріс-3. Жүйе динамикасының жалпы теоремалары. Берілген күштер мен бастапқы шарттар бойынша механикалық жүйенің қозғалысын табу үшін жүйенің әрбір нүктесінің қозғалысын білу міндетті емес. Жүйе динамикасының жалпы теоремаларының көмегімен жүйе қозғалысы туралы жеке, тіпті кейде толық түсінік алуға болады. 4.3.1 Механикалық жүйе қозғалысының дифференциалдық тендеулері n материялық нүктеден тұратын жүйені қарастырайық. Байланыстарды олардың реакцияларымен алмастырамыз. Жүйенің k-номерлі нүктесіне әсер ететін барлық сыртқы және ішкі күштердің тең әсерлі күштерін және деп белгілейміз. Енді әр нүкте үшін Ньютонның екінші заңын жазамыз: (4.3.1) болғандықтан, (4.3.1) жүйесі дифференциалдық теңдеулер жүйесі болады. Бұл теңдеулер механикалық жүйе қозғалысының дифференциалдық теңдеулерінің векторлық түрін береді. Бұл теңдеулердің саны жүйедегі нүктелердің санына, яғни n-ге тең. (4.3.1) теңдеулерін декарттық координата өстеріне проекциялап, механикалық жүйе қозғалысының осы өстерге проекцияланған 3n дифференциалдық теңдеуін аламыз. Жүйе динамикасы мәселесін толық шешу үшін берілген күштер мен байланыстарды біле отырып, сәйкес дифференциалдық теңдеуді интегралдау нәтижесінде жүйенің әр нүктесінің қозғалыс заңы мен байланыс реакцияларын анықтау керек. Іс жүзінде мұндай зерттеуді жүргізу жүйе нүктелері санының көптігіне және ішкі күштер мен байланыс реакцияларының аналитикалық өрнегінің күрделілігіне байланысты, мүмкін емес. Осындай жағдайда жүйе динамикасының жалпы теоремалары көмекке келеді. жүктеу/скачать 0,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|