3-тапсырма. өрнегі берілген. z комплекс санын түрінде жазыңыз.
4-тапсырма.
(i) санын түрінде жазыңыз.
(ii) санының нақты бөлігін табыңыз.
5-тапсырма.
санының таза жорамал сан екенін көрсетіңіз және жорамал бөлігін жазыңыз.
6-тапсырма. Есептеңіз: .
7-тапсырма. Есептеңіз:
8-тапсырма.
теңдігі берілген, мұндағы нақты сан. k-ны табыңыз.
Комплекс сандардың теңдігі
Оқу мақсаты:
11.1.1.3 - түйіндес комплекс сандар анықтамасы мен олардың қасиеттерін білу
11.1.2.1 - алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану;
11.1.2.2 - алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда мәнінің заңдылығын қолдану
|
1-тапсырма
және нақты сандарын анықтаңыз:
2-тапсырма.
теңдігін қанағаттандыратын h және k нақты сандарын табыңыз.
3-тапсырма
теңдігін қанағаттандыратын p және q нақты сандарын табыңыз.
4-тапсырма
. Егер болса, онда t және k мәндері неге тең?
5-тапсырма. . Егер болса, онда t және k мәндерін табыңыз.
6-тапсырма. . Егер болса, онда a және b нақты сандарын табыңыз.
7-тапсырма. Егер болса, онда l және k нақты сандарын табыңыз.
8-тапсырма. Егер және болса, онда p және l нақты сандарын табыңыз.
9-тапсырма. z комплекс санын түрінде жазыңыз.
10-тапсырма. комплекс саны келесі түрде берілген: және . Осы санды анықтаңыз.
11-тапсырма. комплекс саны келесі түрде берілген:
w комплекс сандарын анықтаңыз.
12-тапсырма. комплекс саны:
z комплекс сандарын табыңыз.
13-тапсырма. Егер болса, онда a және b нақты сандарын табыңыз.
14-тапсырма.
Егер
Комплекс сандарды комплекс жазықтықта кескіндеу.
Комплекс сандар жазықтығы. Комплекс санның модулі
Оқу мақсаты:
11.1.1.1 - комплекс санның және оның модулінің анықтамаларын білу;
11.1.1.2 - комплекс санды комплекс жазықтықта кескіндей алу
|
1-тапсырма
және комплекс сандары берілген.
Келесі сандарды Арган диаграммасында бейнелеңіз (нақты өсі -6 мен 6 аралығында, ал жорамал өсі -5i мен 5i аралығында):
z 2. 3. 4. 5.
7. 8. 9. 10.
2-тапсырма
Келесі шарттарды қанағаттандыратын барлық комплекс сандар жиынын кескіндеңіз:
(ii) (iii)
(v) (vi)
3-тапсырма. Есептеңіз:
; ; ; ; ; ; ;
-тапсырма.'>4-тапсырма. комплекс санын түрінде жазыңыз () және есептеңіз.
5-тапсырма. және сандары берілген. Есептеңіз:
(i)
(ii) .
6-тапсырма. және сандары берілген.
санын түрінде көрсетіңіз () және келесі теңдіктерді дәлелдеңіз:
(i)
(ii) .
7-тапсырма. Егер болса, k-ның мүмкін екі мәнін табыңыз.
8-тапсырма. Егер болса, a-ның мүмкін екі мәнін табыңыз.
9-тапсырма. және комплекс сандары берілген.
Егер болса, онда нақты санының мүмкін екі мәнін табыңыз.
10-тапсырма. саны берілген, мұндағы
Егер болса, z комплекс сандарын табыңыз.
11-тапсырма. комплекс саны берілген.
Келесі теңдікті қанағаттандыратын санын табыңыз:
Квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу
Оқу мақсаты:
11.1.2.4 - квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу
|
1-тапсырма. Теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешіңіз:
2-тапсырма. Түбірлері арқылы квадрат теңдеу құрастырыңыз:
3-тапсырма. Егер теңдеуінің бір түбірі (–3+5i) болса ( онда p және q мәндерін табыңыз.
4-тапсырма. санын түрінде жазыңыз, .
саны теңдеуінің түбірі екенін көрсетіп, екінші түбірін табыңыз.
5-тапсырма. саны теңдеуінің түбірі екенін көрсетіп, екінші түбірін түрінде жазыңыз (
6-тапсырма. комлпекс саны теңдеуінің түбірі. a және b мәндерін табыңыз (
7-тапсырма. екені берілген. a және b мәндерін табыңыз ().
екенін дәлелдеңіз.
теңдігін қанағаттандыратын u комплекс санының екі мәнін табыңыз.
8-тапсырма. 2 + i комплекс саны теңдеуінің түбірі екенін көрсетіп, екінші түбірін табыңыз.
9-тапсырма. 1+2i комплекс саны теңдеуінің түбірі. мәнін табыңыз (
10-тапсырма. теңдеуінің бір түбірі (– 7i).
Табу керек:
p және q мәндерін;
екінші түбірін.
11-тапсырма. теңдеуінің бір түбірі (2 + 3i). p, q мәндері мен екінші түбірін табыңыз.
12-тапсырма. теңдеуінің бір түбірі (2 – i), мұндағы мәндері мен екінші түбірін табыңыз.
13-тапсырма. теңдеуінің түбірлері .
Есептеңіз: (i) (ii) (iii) .
Түбірлері және болатын квадрат теңдеу құрастырыңыз.
Комплекс санның квадрат түбірін табу
Оқу мақсаты:
11.1.2.3 - комплекс санның квадрат түбірін таба алу
|
1-тапсырма. түрінде берілген және теңдігін қанағаттандыратын комплекс сандарды табыңыз ().
2-тапсырма. Келесі сандарды түрінде жазыңыз, мұндағы және :
3-тапсырма. санын түрінде жазыңыз, және .
4-тапсырма. санын түрінде жазыңыз, және .
5-тапсырма. санын түрінде жазыңыз, .
6-тапсырма. санын түрінде жазыңыз, және .
7-тапсырма. теңдігі орындалатындай х және у нақты сандарын табыңыз.
8-тапсырма. Егер болса, онда z комплекс санын түрінде жазыңыз, мұндағы және .
Алгебраның негізгі теоремасы
Оқу мақсаты:
11.1.2.5 - алгебраның негізгі теоремасын және оның салдарларын білу
|
1-тапсырма. Егер ( комплекс саны теңдеуінің түбірі болса, онда қалған екі түбірін анықтаңыз.
2-тапсырма. Егер комплекс саны теңдеуінің түбірі болса, онда қалған екі түбірін анықтаңыз.
3-тапсырма. саны теңдеуінің түбірі екенін көрсетіп, қалған түбірлерін анықтаңыз.
4-тапсырма.
(i) Келесі сандарды түрінде жазыңыз: (a) (b)
(ii) теңдеуінің түбірі екенін көрсетіңіз және қалған түбірлерін анықтаңыз.
5-тапсырма. теңдеуінің түбірі екенін көрсетіңіз және қалған түбірлерін анықтаңыз.
6-тапсырма. теңдеуінің түбірі екенін көрсетіңіз және қалған түбірлерін анықтаңыз.
7-тапсырма. теңдеуінің түбірі екенін көрсетіңіз және қалған түбірлерін анықтаңыз.
8-тапсырма. теңдеуінің түбірі екенін көрсетіңіз және қалған түбірлерін анықтаңыз.
9-тапсырма. теңдеуінің түбірі екенін көрсетіңіз және қалған түбірлерін анықтаңыз.
10-тапсырма.
Келесі сандарды түрінде жазыңдар: (a) (b)
теңдеуінің түбірі.
-ның мәнін және қалған түбірлерін анықтаңыз (.
Достарыңызбен бөлісу: |