Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма


«Математика жене физика» № 5, 2010



Pdf көрінісі
бет19/83
Дата24.09.2024
өлшемі6,69 Mb.
#145558
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   83
Байланысты:
matem fizika

2.«Математика жене физика» № 5, 2010.
зыктығын жүргіземіз 
Ь = р п у
жэне 
X = a г>Ь
болатындай 
b
киы лы су сызығы мен X 
нүктесін саламыз, онда 
X

a
n
у .
Егер копж ак призма болса, онда 
р
жазык- 
тыгы әдетте бүйір қабырғасына жүргізіледі, ал 
егер копж ак пирамида болса, 
р
жазыктыгы 
пирамиданын төбесі аркылы өтеді. Келесі 3- 
есептін жэне макалада келтірілген осы сияк- 
ты баска есептердін шешулері осы тәсіл арк­
ылы көрсетіледі.
З-есеп.Призманын « кима жазыктығын 
салу 
ке ре к, 
мұндағы 
a = (PQR
) ,
егер
P e [ D D ^ , Q e [ C C , \ R z [ A A , \
Ш е ш у і. I ж ағд ай. 
E = ( A B ) r \ ( C D )
деп 
белгілейік. 
a
түзуі ретінде 
PQ
тұзуін тандап 
тандап аламыз, 
у
жазыктығы ретінде 
АА] Н[ В
жазыктыгын аламыз, 
р
жазыктығынын ролін 
DD\C{C
аткарады. Салу:
1 ) E \ E = ( A B ) n ( C D ) ;
2
) Щ
I
{Е Е ;)//(С С Н Е Е ,) =
(
D D f f ) Г)(АА
І
/?);
3) 
X

X = (PQ)
n ( 
ЕЕ, ), X = (PQ)
n
(A A, Bt B)-
4 ) R X \ ( R X ) = c c n ( A A l BlB);
5 ) S \ S = ( R X ) n [ B ]B ] -
6) 
PQSR-
ізделген кима.
I l
жағдай. АВ мен CD түзулері киылыс- 
пайды, немесе олардын киылысу нүктесі сыз- 
бадан тыс болады. RQ кесіндісінен М нүктесін
тандап аламыз жэне 
X ~ ( Р М ) п ( А А 1ВіВ)
бо­
латындай нүктесін саламыз. Бұдан сон RX 
түзуін жүргіземіз, сондай-ак 
S = ( R X ) n \ BBt
болатындай S н ү кт е с ін табамыз. 
RPQS-
ізделінді кима. Егер 
X = ( Р М ) г \ ( В В , С хС
) , онда
S = ( Q X ) r [ В .
5 ] . Егер М нүктесін RQ кесін- 
дісінен тандап алынса және ол нүкте 
DD^B^B

диагональдық кимада жатса, онда: 
X = S
жэне салу жүмысы ыкшамдалады.
Призманын немесе пирамиданын кимасы 
бір түзудін бойында жатпайтын үш нүкте ар­
кылы бір мәнді аныкталады, онда кима салу 
есебінін бір ғана шешуі болады, сондыктан 
есепке зерттеу ж үргізудін кажеті болмайды. 
Кима салу есебінін сәтті болуы ен алдымен 
тузу мен жазыктыктын киылысу нүктесін сала 
білуге тікелей байланысты.
17
140-3


4-есеп. Тікбүрышты параллелен и педтін ди- 
агоналы табанымен 
a
бұрыш, ал бүйір жағы- 
нын диагоналы табан жазықтығымен /? бүрыш 
жасайды. Аталған диагоналдар арасындағы 
бүрышты табыныздар.
Ш еш уі. 
A BCD AXB,C{D
, тікбүрышты парал­
лелепипед 
б е р іл с ін . 
Z D XBDD - а
ж э н е
Z D^AD
=/? 
болсын. 
ZBD^A
бүрыш ын та- 
байық (3-сурет). Е кі жакты бұрыш 
Z A D B
бо­
латын 
D^ADB
үшжақты бүрыш тік, олай бол­
са, 
Zco$,BD]D = c o s Z B D {A - c o $ Z A D ]D,
бүдан
. пгі

sin 
a
cos 
Z B D . A -
------- .
sin /?
5-ecen. 
SABC
тетраэдрында 
ZACB=ZSBC-9(f,
\AC\ = l \BC\ = 2,
|-S»| = 3 .
BC қырындағы е кіж а қты бұрыш 
a .
|&4| 
мен тетраэдр көлемін табыныздар.
6-есеп. 
SA 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   83




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет