Дәріс электродинамиканың негізгі ұҒымдары алдағы үш тарауда басты міндеттердің бірі шешіледі – классикалық электродинамиканың құрылысын салу және егжей-тегжейлі талқылау. Ол кестеде келтірілген
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
ÐÓÑÑÑ ÑлекÑÑодинамиканÑÒ£ негÑÐ·Ð³Ñ Ò±ÒÑмдаÑÑ Ð°Ð»Ð´Ð°ÒÑ Ò¯Ñ ÑаÑаÑда баN
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Электростатикалық өріс
| 2.3. Электромагниттік өріс теңдеулері
Енді біз классикалық электродинамиканың екінші негізгі мәселесін талқылауға кірісеміз. 5 Зарядтардың кеңістікте таралуы және олардың қозғалысы белгілі деп есептейміз, яғни. функциялары орнатылған и Зарядтар тудыратын электромагниттік өрісті табу қажет, яғни векторлық функциялар және . Ол үшін ең алдымен электромагниттік өрістің әрекетін сипаттайтын теңдеулер жүйесін құру қажет. Сәйкес теңдеулер іргелі физикалық заңдардың бірі болып табылатынын және оларды кейбір айтарлықтай жалпы принциптерден шығаруға болмайтынын, тек «болжауға» болатынын бірден атап өтеміз. Біз белгілі бір түрдегі электромагниттік өрістерді қарастырудан бастаймыз және олар үшін теңдеулерді аламыз.
заряды бар бөлшек нүктесінде тұрсын, оның өрісі қазір бізді қызықтырады. Заряды q бар сынақ бөлшекті ерікті r нүктесіне орналастырайық . Кулон заңы (2.6.6) күштің осы бөлшекке әсер ететінін айтады (2.7.1)
, (2.7.2) мұндағы – r нүктесіндегі заряды тудыратын электр өрісі. (2.7.2) мен (2.7.1) салыстыру бірден көрсетеді (2.7.3)
, (2.7.4) бар болады мұндағы div ішіндегі жазылулар дифференциация айнымалыларын көрсетеді. Бұл ретте екі айқын қатынастың біріншісі ескерілді (2.7.5)
Сондықтан біз оны таптық
(2.7.6)
мұндағы - электростатикалық өрісін тудыратын a бөлшектің заряд тығыздығы. Егер өріс бір емес, бірнеше бөлшектер арқылы жасалса, онда (7.6) барлық осы бөлшектерді қоссақ, мынаны аламыз. яғни
. (2.7.8) Есептеулер процесінде келесілер дәйекті түрде қолданылды: дифференциалдау операциясының сызықтық қасиеті, суперпозиция принципі (1.3.7) және заряд тығыздығының аддитивтік қасиеті (1.2.9). (2.7.8) теңдеу электростатиканың негізгі теңдеулерінің бірі болып табылады. Ол электр зарядтары болып табылатын электростатикалық өрістің көздері бар екенін көрсетеді (дивергенцияның физикалық мағынасын еске түсіріңіз). (2.7.3) векторлық өрістің роторын есептеу арқылы тағы бір теңдеу аламыз: мұндағы соңғы кезеңде кез келген орталық векторлық өрістің роторы нөлге тең болатыны ескерілді. Осылайша, бізде Мұндағы барлық көздерді жинақтай отырып, барлық зарядталған бөлшектер жасаған жалпы Е өрісі үшін біз табамыз
(2.7.10) Бұл электростатиканың екінші негізгі теңдеуі. Онда кез келген электростатикалық өріс (бірақ міндетті түрде кез келген электр өрісі емес!) потенциал болып табылады, оны біз §2.6-да қолдандық. жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|