Дәріс тезистері 1-дәріс. Атомның ядролық моделі
-дәріс. Шредингер теңдеуі
жүктеу/скачать 5,99 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.1. Кванттық теориядағы күй түсінігі және оны толқындық функция арқылы бейнелеу
| 4-дәріс. Шредингер теңдеуі
. Кванттық теориядағы күй түсінігі және оны толқындық функция арқылы бейнелеу. Суперпозиция принципі. Шредингер теңдеуі. Стационар күйлер. Квантталу. 4.1. Кванттық теориядағы күй түсінігі және оны толқындық функция арқылы бейнелеу Классикалық физикада бөлшектің күйі деген ұғымның анықтамасы былай бе ріледі. Егер берілген уақыт мезетінде бөлшектің x , y , z координаттары және жылдамдығының ϑ x , ϑ y , ϑ z құраушылары белгілі болса, онда (осы шамалар т олығымен) бөлшек күйі анықталған делінеді. Яғни классикалық бөлшек күйі берілг ен уақыт мезетіндегі бөлшектің ⃗ r радиус-векторы және ⃗ υ жылдамдығымен ан ықталады. Кванттық механикада бөлшек күйінің берілуі классикалық механикаға қараға нда өзгеше болуға тиіс. Микробөлшектер үшін анықталмағандық қатынастарының болуынан бөлшектің күйін координаттар мен импульс арқылы классикалық анықтау жалпы алғанда мағынасын жояды. Корпускулалық-толқындық дуализмге сәйкес кванттық теорияда бөлшектің күйі ( ⃗ r , t) функциясымен беріледі, ол комплекс шама және формальды түрде толқындық қасиеттерге ие. Толқындық функцияның (пси-функцияның) физикалық мағынасын ұғыну ми кробөлшектердің интерференциясында бөлшектер жүйесі емес, жеке бөлшектің тол қындық қасиеттері білінетіндігі айқындалғаннан кейін мүмкін болды. Осы деректі, (жеке бөлшектің толқындық қасиетін) М.Борн идеясы бойынша (1926) тек былайша түсіндіруге болады. Кез келген әрбір жеке микробөлшектің қозғалысы статистикал ық (ықтималдық) заңдылықтарға бағынады. Осы қозғалысты сипаттайтын ықтимал дықтардың үлестірілуі бөлшектердің жеткілікті көп саны тіркелгеннен кейін ғана бі лінеді. Осы үлестірілу толқын интенсивтігінің үлестірілуі қандай болса, дәл сондай болып шығады екен: толқын интенсивтігі үлкен болатын жерлерде бөлшек көп тірк еледі, ал интенсивтік аз жерге бөлшек те аз түседі. Кванттық жүйелердің статистикалық қасиеттеріне байланысты осы жүйелерд е өтетін көптеген оқиғаларды дәл болжау мүмкін болмайды. Сондықтан кванттық теорияда ақиқат болжам айтуға болмайтын оқиғалардың ықтималдықтары анықтала ды. Ықтималдықтары бойынша физикалық шамалардың кездейсоқ орташасын мәнд ерінің, яғни тәжірибеде зерттелетін параметрлерді есептеп табуға болады. ( ⃗ r , t) толқындық функция міне осы барлық ықтималдықтарды табуға мүмкіндік беретін шама болып табылады. Барлық кванттық ықтималдықтар ішінен бөлшектердің коорди-наттарының ү лестірілуін бейнелейтін ықтималдықты қарастырайық. Бір өлшемді қозғалыс үшін бөлшектің t уақыт мезетінде х және х+dx нүктелері аралығында болу ықтималдығы (х,t) 2 dx -қа тең, мұндағы (х,t) 2 = (х,t) (х,t) – толқындық функция модулінің квадраты, – комплекс түйіндес функция. w ( x ,t )=| w ( x ,t )| (4.1) шамасы ықтималдық тығыздығы, немесе бөлшек координаттарының үлестірілу тығ ыздығы. Ықтималдық тығыздығы тәжірибеде бақыланатын физикалық шама болып табылады, ал толқындық функцияның өзі, комплексті болғандықтан, бақылауға кел мейтін шама. Бұл кванттық механикада күйлерді бейнелеудің классикалық механик аға қарағанда тағы бір өзгешелігі; классикалық механикада күйді бейнелейтін шама 15 лар бақыланады. Ықтималдық тығыздығы нормалау шартына бағынады: ∫ −∞ ∞ w ( x ,t ) dx = ∫ −∞ ∞ | ψ ( x,t )| 2 dx = 1 , (4.2) бұл шарт бөлшектің х осінде болуы ақиқат екендігін өрнектейді. (х,t) толқындық функция көмегімен координаттың орташа мәні былай анықталады: ⟨ x ( t )⟩= ∫ −∞ ∞ xw ( x,t ) dx = ∫ −∞ ∞ x | ψ ( x ,t )| 2 dx . (4.3) Координаттың орташа мәнінің уақытқа тәуелділігін толқындық функция бере ді. Ал бөлшектің кеңістіктегі (үш өлшемді) қозғалысы үшін бөлшек күйі әрбір t уақыт мезетінде бөлшектің х, у, z координаттарының, (х, у, z, t) немесе жүктеу/скачать 5,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|