стационарлық күйлер үшін Шредингер теңдеуі деп аталады.
(4.5) теңдеуін Шредингердің жалпы теңдеуі дейді.
Бұдан былай тек (4.8) теңдеуімен істес боламыз және ол мына түрде
жазылады:
2
2
( )
0
m E U r
r
h
.
(4.9)
Шредингер теңдеуі берілген күйдің толқындық функциясын табуға, демек
кеңістіктің әр түрлі нүктелерінде бөлшектің болу ықтималдығын анықтауға
мүмкіндік береді.
Квантталу. Бордың теориясында квантталу жасанды түрде ендірілген болса,
Шредингер теориясында ол өзінен-өзі шығады. Сонда (4.9) теңдеуінің шешімдері
ішінен физикалық мағынаға
табиғи немесе
үлгі (стандарт) шарттарды қанағаттандыратын шешімдері ғана ие болатынын ескеру жеткілікті болады. Осы
шарттарға сәйкес барлық кеңістікте
( ⃗
r )- функция шектелген, бір мәнді, үздіксіз
болуы тиіс. Бұл дифференциалдық теңдеудің ізделіп отырған шешіміне қойылатын
әдеттегі математикалық талаптар болып табылады.
Осы шарттарды қанағаттандыратын шешімдер
Е энергияның кейбір
мәндерінде ғана мүмкін болады екен. Бұларды
меншікті мәндер деп, ал
энергияның осы мәндерінде (4.9) теңдеуінің шешімдері болып табылатын
( ⃗
r )- функциялары
Е -нің меншікті мәндеріне сай
меншікті функциялар деп аталады.
Квантталудың табиғи және жалпы принципі осы.
Е -энергияның меншікті мәндері тиісті стационарлық күйлерге сай
энергияның мүмкін мәндері ретінде қабылданады.
Е -энергияның осы мәндері
дискретті немесе
үздіксіз энергетикалық спектр
