Дәріс тезистері 1-дәріс. Атомның ядролық моделі
жүктеу/скачать 5,99 Mb. Pdf көрінісі
|
ДӘРІСтер АЯжҚД физикасы
- Бұл бет үшін навигация:
- Стационарлық күйлер.
| 4.3. Шредингер теңдеуі
Классикалық механикада күш және өріс әсерінен қозғалатын бөлшектің координаттары мен импульстарының бұрынғы және болашақ мәндерін қозғалыс теңдеуі арқылы бірмәнді анықтауға болады (егер бұлардың қайсыбір уақыт мезетінде мәндері берілген болса). Ал микробөлшектер үшін бұл әдіс қолдануға келмейді. Сонда бөлшек қозғалысын бейнелеу үшін ψ толқындық функция пайдаланылады. Ендігі негізгі мәселе ψ толқындық функцияның кеңістіктегі және уақыт бойынша өзгерісін бейнелейтін жалпы заңды, немесе толқындық өрістің қозғалыс заңын тағайындау болып табылады. Зат бөлшектерінің толқындық қасиеттері жайындағы де Бройль идеясын дамыта келе, австрия физигі Э.Шредингер (1887-1961) өзінің атақты теңдеуін ұсынды (1926). Осы теңдеу әр түрлі күш өрістерінде қозғалатын бөлшектің толқындық функцияларын табуға мүмкіндік береді. Шредингер теңдеуі былай жазылады: i ℏ ∂ ψ ∂ t =− ℏ 2 2 m Δψ + Uψ , (4.5) мұндағы m – бөлшек массасы, і – жорамал бірлік ( √ − 1 ), U – бөл-шектің потенциалдық энергиясы, Δ ≡∇ 2 – Лаплас операторы. (4.5) теңдеуінен толқындық функцияның түрін U функция, яғни түптеп келгенде бөлшекке әсер ететін күштердің сипаты анықтайтындығы шығады. Шредингер теңдеуі қорытылып шығарылмайды. Оны бастапқы негізгі ұйғарым деп қарастыру керек. Шредингер теңдеуінің дұрыстығы теория нәти- желерінің эксперимент деректерімен толық үйлесуімен, және де практикада қолданыс тапқан, мысалы, мазерлерде, лазерлерде, жартылай өткізгішті қондырғыларда және т.т. көптеген болжаула-рымен расталады. Стационарлық күйлер. Кванттық теорияда ерекше рольді стационарлық күйлер атқарады, бұларда барлық бақыланатын физикалық шамалар уақыт өткенде өзгермейді. ψ -функцияның өзі негізінде бақыланбайды. Стационарлық күйлерде ол мына түрге келеді ψ (⃗ r ,t )= ψ (⃗ r ) e − iωt , ω = E /ℏ , (4.6) 17 мұндағы ( ⃗ r ) – функция уақытқа тәуелді емес. ψ - функция осылай өрнектелгенде w ықтималдық тығыздығы тұрақты болып табылады. Шынында да w = ψψ ¿ = ψ (⃗ r ) ψ ¿ (⃗ r ) , (4.7) яғни w ықтималдық тығыздығы уақытқа тәуелді емес. Стационарлық күйлердегі ( ⃗ r )- функцияны табу үшін (4.6) өрнекті (4.5) теңдеуіне қоямыз, сонда мына теңдеу шығады: − ℏ 2 2 m Δψ + Uψ = Eψ . (4.8) Бұл теңдеу жүктеу/скачать 5,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|