Коши теоремасы Жоспары 1.Коши теоремасы туралы түсінік 2. Егер f(x) және g(x) функциялары:
1). [a; b] сегментінде аңықталған әрі үзіліссіз болса;
2). g′ (x), f ′ (x) туындылары осы сегментте шектелген болса;
3). (g′ (x))2+ (f ′ (x))2 ≠ 0, x∈ (a; b) үшін;
4). g(a) ≠ g(b);
Онда мына теңдікті қаңағаттандыратың (a; b) интервалына тиісті кем дегенде бір c нүктесі бар болады:
, c ∈ (a; b).
Коши теоремасы.Егер f(x) және функциялары кесіндісінде үздіксіз, оның барлық ішкі нүктелерінде дифференциалданатын болса және функциясының бұл нүктелердегі мәндері нөлден айрықша болса, онда осы кесінді ішінен қайсы бір х=с нүктесі табылып, теңдігі орындалатын болады.
Егер төмендегі шарттар орындалса, онда у=f(х) функциясы x0 нүктесінде үзіліссіз деп айтады:
f(х) функциясы x0 нүктесінде және оның аймағында анықталған;
x0 нүктесінде f(х) функциясының ақырлы шегі бар;
x0 нүктесіндегі функцияның мәні осы нүктедегі функцияның шегіне тең болады, яғни
Δx=x-x0 шамасын x0 нүктесінде аргументтің өсімшесі деп (бұдан мынаны аламыз x=x0+Δx), ал Δf(x0)=f(x0+Δx)-f(x0)шамасын x0 нүктесіндегі f(x)функцияның өсімшесі деп атаймыз.
Осы терминдерді қолдансақ, функцияның үзіліссіздік шартын (2) былай жазуымызға болады:
яғни функция қарастырып отырған нүктеде үзіліссіз болуы үшін оның осы нүктедегі ақырсыз аз өсімшесіне функцияның ақырсыз аз өсімшесі сәйкес келуі керек екен.
Пайдаланылған әдебиеттер
1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С.
2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217
3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с.
4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112.
5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810.
