Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік
жүктеу/скачать 1,39 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Функцияның туындысын тап : y = ²
- 8. y = tgx∙ cos² x функциясының туындысын тап.
| Теорема 1. (Шварц). Егер жоғары ретті туындалар үзіліссіз болса, онда бірдей ретті аралас туындылар бір біріне дифференциалдану реті бойынша өзгешеленуін байланысты тең болады. Дербес жағдайда функциясы үшін болады.
1. f (x) = х³-7,5х² +18х + cos – функциясының аралығындағы ең кіші мәнін табыңыз. Шешуі :Ықшамдаймыз cos = , = 1. Демек f (x)=х³-7,5х² +18х + -2 = =х³-7,5х² +18х -1,5. f ʹ(x)=3х²-15х +18 f ʹ(x)=0 3 =0 , =0 , х₁=2, х₂=3 . f (0)= 0 – 0 + 0 - 1,5= - 1,5. f (2)= 8-7,5∙4 +18∙2 - 1,5 = 12,5. f (2,5)=2,5³-7,5∙2,5² +18∙2,5 -1,5 = 13,25. х =3 мәнін есептемейміз, ол қарастырып отырған аралыққа жатпайды. Функцияның ең кіші мәні f(0) =−1,5 Жауабы: f(0) =−1,5. 2. Функцияның туындысын тап : y = ² Шешуі :1) y = түрінде жазамыз. 2) у 'ʹ = = ∙ 2х = = ∙ = . Жауабы: . 3. у = 5х³ -13х + 2 тендеуімен берілген қисыққа абсциссасы х = - 1 нуктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін тап. Шешуі :у ' = (5х³ -13х + 2 )'ʹ =15х² -13; k = у (x) = у (-1) = 15∙(-1)² -13 = 2 ; Жауабы: 2. 8. y = tgx∙ cos²x функциясының туындысын тап. Шешуі :1)у= tgx∙cos²x = ∙cos²x = sinx ∙ cosx = sin2x; 2) у '=( sin2x)' = cos 2x. Жауабы: cos2x Пайдаланылған әдебиеттер 1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С. 2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217 3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с. 4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112. 5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810. жүктеу/скачать 1,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|