Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік
жүктеу/скачать 1,39 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лагранждың ақырлы өсімше туралы формуласы
| Лагранж теоремасы.
1.Лагранж теоремасы 2. Теорема 2 (Лагранж). Егер [a;b] аралығында анықталған у=f(x) функциясы осы аралықтың ішкі нүктелерінде үзіліссіз және дифференциалданатын (туындысы бар) функция болса, онда осы аралықта f(b)-f(a)=f’(c)(b-a). (*) теңдігін қанағаттандыратын ең болмағанда бір с (a Соңғы формуланы Лагранждың ақырлы өсімше туралы формуласы деп атайды. Бұл формуланың геометриялық мағынасын түсіну үшін келтірілген суреттке қаралық. Суреттен көрініп тұрғанындай, мынашама графиктің абсциссалары a және b болатын A және B нүктелерін қосатын хорданың абсцисса осінің оң бағытымен жасайтын α бұрышының тангенсі болады. Енді туындының геометриялық мағынасы бойынша шамасы қисықтың абсциссасы болатын нүктесіндегі жанаманың бұрыштық коэффициенті, яғни сол жанаманың абсцисса осінің оң бағытымен жасайтын бұрышының тангенсі. Сонымен Лагранж теоремасы бойынша, егер қисықтың барлық нүктесінде жанамасы бар болса, онда осы қисықтың ұштарын қосатын хордаға параллель жанамасы болатын қисықта ең болмағанда бір нүкте болады екен. Лагранж теоремасы Егер y=f(x) функциясы: 1). [a; b] сегментінде аңықталған әрі үзіліссіз болса; 2). f ′ (x) туындысы осы сегментте шектелген болса; Онда мына теңдікті қаңағаттандыратың (a; b) интервалына тиісті кем дегенде бір c нүктесі бар болады: f(b) -f(a)=(b-a) ⋅ f ′ (c) c ∈ (a; b). Лагранжтеоремасы -натуралсанның әрқайсысытөрт бүтінсанның екіншідәрежелерінің қосындысына тең. Бұл теореманы 1772 жылы француз математигі Жозеф Лагранж (1736-1813) дәлелдеген.[1] {\displaystyle p=a_{0}^{2}+a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}\ } мұндағы {\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},a_{3}} бүтын сандар. Мысал ретінде 3, 31 және 310 келесі төрт квадраттар қосындыс ретінде өрнектеле алады: {\displaystyle 3=1^{2}+1^{2}+1^{2}+0^{2}} {\displaystyle 31=5^{2}+2^{2}+1^{2}+1^{2}} {\displaystyle 310=17^{2}+4^{2}+2^{2}+1^{2}.} Пайдаланылған әдебиеттер 1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С. 2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217 3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с. 4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112. 5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810. жүктеу/скачать 1,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|