Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік
у = 5х³ -13х + 2 тендеуімен берілген қисыққа абсциссасы х = - 1 нуктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін тап
жүктеу/скачать 1,39 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 8. y = tgx∙ cos² x функциясының туындысын тап.
- Жоғары ретті дифференциалдар туындылар. Жоспары: 1.
| 7. у = 5х³ -13х + 2 тендеуімен берілген қисыққа абсциссасы х = - 1 нуктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін тап.
Шешуі :у ' = (5х³ -13х + 2 )'ʹ =15х² -13; k = у (x) = у (-1) = 15∙(-1)² -13 = 2 ; Жауабы: 2. 8. y = tgx∙ cos²x функциясының туындысын тап. Шешуі :1)у= tgx∙cos²x = ∙cos²x = sinx ∙ cosx = sin2x; 2) у '=( sin2x)' = cos 2x. Жауабы: cos2x 9. y = x + функциясының туындысын тап. Шешуі : y'=(x + )' = 1 + Жауабы: 1 + 10. y = функциясының туындысын тап. Шешуі : y'ʹ=( 'ʹ = ∙ ∙(2x)ʹ = . Жауабы: . Пайдаланылған әдебиеттер 1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С. 2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217 3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с. 4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112. 5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810. Жоғары ретті дифференциалдар туындылар. Жоспары: 1.Бірінші ретті дербес туындылар және олардың геометриялық түсініктері 2.Жоғары ретті дербес туындылар функциясы берілсін. және -тәуелсіз айнымалылар. Олардың біреуі өзгерсе, екіншісі өзінің мәнін сақтайды. тәуелсіз айнымалысына өсімшесін беріп, ті өзгеріссіз қалдырайық. Сонда өсімшесін алады, яғни ол айнымалысы бойынша дербес өсімшесі деп аталады және оны деп белгілейді, сонда
Тура осылайша айнымалысы бойынша дербес өсімшесін аламыз:
функциясының толық өсімшесі келесі теңдік арқылы анықталады
Егер
Шегібар болса, онда оны нүктесіндегі функциясының бойынша дербес туындысы деп атайды және ол
функциясының айнымалысы бойынша дербес туындысы тура осылайша анықталады:
Сонымен көп айнымалы функцияның дербес туындылары бір айнымалысы функцияның туындысы сияқты анықталады. Бұл айнымалылардың туындысы қалған тәуелсіз айнымалыларының тұрақты мән болу шартында. функцияның дербес туындылары бір айнымалы функциялардың туындысы табу формулалары мен ережелерімен анықталады ( немесе тұрақты шама ретінде қарастырылады). Жоғары ретті дербес туындыларжәне дербес туындалары бірінші ретті дербес туындылар деп аталады. Оларды тәуелді функциялар деп қарастыруға болады. Осы дербес туындылардың тағы туындылары болуы мүмкін, оны екінші ретті туындалар деп атайды. Олар төмендегі түрде белгіленеді: Дәл осындай жолмен үшінші, төртінші және т.с.с. ретті туындыларды анықтауға болады, мысалы , (немесе ) және т.с.с. Әртүрлі айнымалылары арқылы алынған екінші және одан да жоғары ретті дербес туындылар аралас дербес туындылар деп аталады. жүктеу/скачать 1,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|