Әдістемелік нұсқаудың титулдық парағы
-тақырып. Сызықты теңдеулер жүйелерінің шешудің итерациялық әдістері
жүктеу/скачать 491,5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- - сандық әдістер.
| 2-тақырып. Сызықты теңдеулер жүйелерінің шешудің итерациялық әдістері
Негізгі ұғымдар. Сызықтық жүйелер. Сызықты теңдеулер жүйелердің шешім әдістері туралы Тура әдістер. Басты элементер әдісі (Гаусс әдісі). Квадраттық түбірлер әдісі. Халецкий әдісі. Математикалық моделдеудің кмегімен ғылыми-техникалық қолданбалы есептерді шығару таза математикалық есептерді шығаруға болады. Ал, математикалық есепті шығару үшін негізінен келесі үш әдіс олданылады: графикалық, аналитикалық, сандық әдістер. - графикалық әдіс. Бұл әдіспен кейбір жағдайда ізделінетін шаманың ретін анықтауға болады. Мұның негізі – есептің шешуін функцияның графигін салу көмегімен табу. - аналитикалық әдіс. Мұнда есептің шешімін формула көмегімен өрнектеуге болады. Мысалы: қарапайым алгебралық, тригонометриялық, трансценденттік, дифференциалдық теңдеудің шешімі. - сандық әдістер. Қазіргі кезде күрделі математикалық есептерді шығарудың негізгі құралы сандық әдістер. Сандық әдістер есептің шешімін сандарға қолданылатын саны шектеулі арифметикалық операциялар орындауға келтіріледі және нәтижесін андық мәндер арқылы береді. Теңдеуді шешу – оның түбірлері болатынын, егер бар болатын болса нешеу екенін және оларды белгілі дәлдікпен мәндерін анықтау. түріндегі сызықтық емес теңдеулердің түбірлерін табу есебі әртүрлі ғылыми зерттеулерде кездеседі (мұндағы – анықталған және шектеулі немесе шектеусіз аралығында үздіксіз функция). Сызықтық емес теңдеулерді екі класқа бөлуге болады: алгебралық және трансценденттік. Алгебралық теңдеулер деп тек алгебралық функцияларды ғана (бүтін, рационал, иррационал) қамтитын теңдеулерді айтады. Дербес жағдайда, көпмүше бүтін алгебралық теңдеу болып табылады. Басқадай функцияларды (тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік, және т.б.) қамтитын теңдеулерді трансценденттік деп атайды. Әрбір сандар функциясын нөлге айналдыратын болса, яғни , берілген теңдеудің түбірі деп аталады. саны еселі түбір деп аталады, егер болғанда функциясымен бірге оның -ші ретті туындылары да нөлге тең болса: Сызықтық емес теңдеулерді шешудің әдістері тура және итерациялық болып бөлінеді. Тура әдістер түбірлерді шекті қатынас (формула) түрінде жазуға мүмкіндік береді. Мектеп курсынан тригонометриялық, логарифмдік, көрсеткіштік, сонымен қатар қарапайым алгебралық теңдеулерді шешу үшін әдістер белгілі. Бірақ та тәжірибеде теңдеулердің мұндай әдістермен шешілмейтіндері де кездеседі. Оларды шешу үшін итерациялық әдістер пайдаланады, яғни тізбектелген жуықтау әдістері (сандық әдістер). Теңдеудің түбірлерін сандық әдіспен табу есебі екі кезеңнен тұрады: түбірлерді айыру, яғни түбірдің бір ғана мәнін қамтитын жеткілікті аз (сығылған) аймақтарды табу және түбірлерді анықтау, яғни қандайда бір аймақтағы түбірді белгілі дәлдікпен есептеу. Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2], [3] жүктеу/скачать 491,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|