2. Лекции Практические и лабораторные занятия

1.В чем определяется неполнота оптимизационной модели.

2.Экономико- математический анализ полученных оптимальных решений.
Рекомендуемая литература:

1.Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высш. шк., 1986.

2.Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. М.: Наука, 1984.

Лекция 9. Задачи нелинейного программирования

• 
  Формулировка задач нелинейного программирования
  
• 
  Классификация задач нелинейного программирования
  

Задачи математического программирования включают, прежде всего, задачи линейного и нелинейного программирования. В свою очередь по­следнее принято подразделять на выпуклое, квадратичное программиро­вание и многоэкстремальные задачи.

где х (х₁, х₂, ..., х_n) — вектор из Е_n, F(x) — заданная це­левая функция, минимум которой предстоит найти, а c_j(x) — заданные скалярные функции, определяющие огра­ничения на область поиска. Дополнительно может присут­ствовать требование целочисленности всех или некоторых координат вектора х.

Универсального метода— такого как симплекс-метод для линейных задач — для решения нелинейных задач нет. С другой стороны, нет оснований считать каждую задачу уникальной, так как далеко не каждое изменение в форму­лировке задачи требует пересмотра метода ее решения. Другими словами, можно выделить классы задач и в пре­делах каждого класса — свои наиболее подходящие мето­ды решения.

1. 
   Наличие явных аналитических выражений функций за­дачи или только возможности их вычисления при кон­кретных значениях переменных путем решения допол­нительных подзадач.
   
2. 
   Непрерывность функций и их производных (условия гладкости).
   

1. 
   Наличие локальных экстремумов (многоэкстремальность).
   

3. 
   Размерность задачи. От нее зависит, сколько памяти и времени вычислений требуется для решения задачи тем или иным методом. Как правило, методы, эффективные для задач с небольшим числом переменных, не пригод­ны при числе переменных в сотни и тысячи.