| Вопросы для самоконтроля:
1.Нелинейное программирование. Основные определения и обозначения.
2.Постановка задачи нелинейного программирования.
3. Глобализация сходимости методов последовательного квадратичного программирования.
Рекомендуемая литература:
1.Ашманов С.А. Линейное программирование. —М.: Наука, 1981.
2.Айсагалиев А.С., Айсагалиева С.С. Лекции по методам оптмизации.-Алматы:Гылым,1996
Лекция 10. Выпуклое программирование
Содержание лекционного занятия:
Метод множителей Лагранжа
Рассмотрим частный случай общей задачи нелинейного программирования, предполагая, что система ограничений содержит только уравнения, отсутствуют условия неотрицательности переменных, и - функции, непрерывные вместе со своими частными производными. Ограничения в задаче заданы уравнениями, поэтому для ее решения можно воспользоваться классическим методом отыскания условного экстремума функций нескольких переменных. Вводят набор переменных , называемых множителями Лагранжа, и составляют функцию Лагранжа
,
находят частные производные
и рассматривают систему n+m уравнений
(1)
с n+m неизвестными , . Решив систему уравнений (1), получают все точки, в которых функция может иметь экстремальные значения. Дальнейшее исследование найденных точек проводят так же, как и в случае безусловного экстремума. Метод множителей Лагранжа имеет ограниченное применение, так как система (1), как правило, имеет несколько решений.
Достарыңызбен бөлісу: |
