со / = —A — sinco I/ —
и
и
x cosco
( ' - v )■
<748>
(7.47), (7.48) салыстырып:
d2s _
1
d2s
dx
2
uJ df
2
(7.49)
Дербес туындысы бар тендеуді шешу мәселесі біздің курс деңгейінен тыс. Бір
шешімі (7.45) белгілі. Бірак мына нәрсені есте ұстаған жөн. Егер кандай да бір
физикалык шаманың өзгерісі (механикалык, жылулык, электрлі, магнитті т.б.).
(7.49) тендеуі арқылы сипатталатын болса, онда ол физикалык шама
кеністікте толқын тәріздес и жылдамдыкпен таралады деген сөз.
7.9. ТОЛҚЫНДАР ЭНЕРГИЯСЫНЫҢ АҒЫНЫ. УМОВ ВЕКТОРЫ
Толкындык үдеріс энергияны тасымалдауға байланысты. Тасымалданған
энергияның сандык сипаты энергия ағынымен сипатталады.
Толкын ағынының энергиясы толкыннан қандайда бір жазыктыктан тасы-
малданған энергиясының, осы тасымалдауға кеткен уақытка катынасына тең.
Толкын энергиясының ағынының бірлігі Ватт (Вт). Толқын энергиясы-
нын ағыны мен тербелмелі нүктенін энергиясы және толқынның таралу жыл-
дамдығы арасындағы байланысты аныктайык.
мұндағы со^ — тербелмелі козғалыстың энергиясынын көлемдік тығыздығы.
Белгілі ауданда, толкынның таралу бағытына перпендикуляр бағытталған,
толкындар энергиясынын ағын тығыздығы немесе толкындар каркындылығы
деп атайды:
Толкындар энергиясынын ағын тығыздығының өлшем бірлігі — Вт/м2.
Ш амасы т олқын энергиясынын, ағы ны на т ең, бағы т ы т олқынның т арал у б а - ғы т ы м ен дэл келет ін, осы б а ғы т қ а перпендикуляр бірлік ауданн ан өт ет ін I в е к т оры Умов вект оры деп ат алады . 7.21-сурет Ортаның ойша көлемін алайык, онын бо-
йымен толкын тік бұрышты паралеллепипед
арқылы таралсын (7.21-сурет), оның көлденең
кимасының ауданы
S, кабырғасының ұзынды-
ғы о жылдамдыкка тең және толкынның таралу
бағытымен дәл келсін. Осыған сәйкес 1 с ішінде
S ауданнан 5и параллелепипед көлемінен өтетін
бөлшектердің энергиясы өтеді.
Бұл толкыннын ағын энергиясы:
Ф - co^So,
(7.50)
1 = Ф /5 = со^и,
