[gl]4-тарау [:][kgl]


[gl]§3. Анықталмаған интегралдардың негізгі кестесі.[:]



бет25/52
Дата06.01.2022
өлшемі2,53 Mb.
#13944
түріЛекция
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   52
Байланысты:
Tizbek Lim Qatar-15Lek

[gl]§3. Анықталмаған интегралдардың негізгі кестесі.[:]
Дифференциалдық есептеудің негізгі формулаларын пайдаланып, келесі интегралдар кестесін бірден жазуға болады:

1.≠ -1

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.
10.

11.

12.

13.

14.
Мысалдар:

1.


Келтірілген есептердің дұрыстығын тексеру үшін, алғашқы функциясынан туынды алу қажет.



Мысал үшін екінші есепті алайық:

Анықталмаған интегралды есептегенде келесі ережелердің қажеттігі бар болады.



Егер

1.

2.

3.

Шынында да



Мысалдар:



1.

2.

3. [kgl]

[gl]§4. Интегралдаудың негізгі тәсілдері.[:]
1. Айнымалы ауыстыру тәсілі . Егер деп алсақ, онда және

Осы шыққан формуланы интегралдағы айнымалыны ауыстыру формуласы дейді.



Мысалдар: 1.. Айнымалы х-ті былай ауыстырайық:бұл арадан онда

2. . Айнымалы х-ті былай ауыстырайық: онда
2. Бөліктеп интегралдау. Бұл тәсіл екі функцияның көбейтіндісін дифференциалдаудан келіп шығады. Айталық және v(x) үздіксіз дифференциалданатын функциялары болсын. Онда осыдан Осы теңдіктің екі жағын интегралдап, келесі теңдікке келеміз:

Бұл формуланы бөліктеп интегралдау деп атайды.



Мысалдар. 1 бұл интегралды есептеу үшін бөліктеп интегралдаймыз:

(6.4) формула бойынша

2. мұнда Енді (6.4) формуланы пайдаланып: [kgl]

[gl]8-лекция

[gl]

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   52




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет