Есеп деген не?
жүктеу/скачать 114,94 Kb.
|
| 4-артық
7+4=11 (қ) Жауабы. 11 қызанақ (санды бірнеше білікке арттыруға арналған есеп). «Ыдыста 11 қызанақ және одан 4-еуі кем қияр бар. Ыдыста неше қияр бар»? Жауабы: 7 қияр. Бұлар кері есептер. Ұқсастығы: мазмұны (ыдыс, қияр мен қызанақ туралы); сандары 7, 4, 11. Айырмашылығы: шарты, сұрағы шешуі және жауабы. Байқадық: бірінші есепте белгісіз болған дерек біріншіде белгілі болды. Қорытынды: кері есептер – мазмұны мен сандары ұқсас, бірақ біріншіде белгілі болған дерек екіншіде белгісіз, бірінші есепте белгісіз болған екі есеп. «Ағасы 10 жаста Қарындасы 4 жаста, ал қарындасы 4 жаста, ал ағасы одан 6 жас үлкен Ағасы қарындасынан Ағасы неше жаста? неше жас үлкен?» 10-4=6 (ж) 4+6=10 (ж) Жауабы: 6 жас үлкен. Жауабы: ағасы 10 жаста. (айырмашылық салыыстыруға (санды бірнеше бірлікке берілген есеп) арттыруға берілген) Бұлар–кері есептер, өйткені, мазмұны (ағасы мен қарындасының жастары туралы) және сандары (10,6,4) ұқсас сондай-ақ бірінші есепте ағасы қарындасынан неше жас үлкендігі белгісіз, ал екіншіде – белгілі: 6 жас үлкен; бірінші есепте ағасы неше жастағы екендігі белгілі, ал екінші есепте мұны табу керек. 2. Өзара кері есептермен таныстыру. Оқушыларға үш есепті салыстыруға тапсырма беріледі: «Қанша 6 ертегі, ал олжас одан 2 ертегі артық оқыды. Олжас неше ертегі оқыды?» 6 2 ? (санды бірнеше бірлікке арттыруға берілген есеп) 6 + 2 = 8 (е.) Жауабы: 8 ертегі. «Қаныш 6 ертегі, ал Олжас 8 ертегі оқыды, Олжас неше ертегі артық оқыды?» 6 ? 8 8 – 6 = 2 (айырмалық салыстыруға берілген есеп) Жауабы: 2 ертегі артық. «Олжас 8 ертегі, ал Қаныш одан 2 ертегі кем оқыды. Қаныш неше ертегі оқыды?» ? 2 8 8 – 2 = 6 (е.) (санды бірнеше бірлікке кемітуге берілген есеп) Жауабы: 6 ертегі. Бұлар - өзара кері есептер. Ұқсастығы: мазмұны (қаныш пен олжас, ертегі туралы); сандары: (6,2,8.) Айырмашылығы: шарты, сұрағы, шешуі, мен жауабы. Байқадық: есептер бір-біріне өзара кері есептер, яғни өзара кері. Қорытынды: өзара кері есептер – мәтіні мен сандары ұқсас, өзара бір-біріне кері болатын үш есеп. 1. Алдын ала дайындық жұмысы жүргізген соң балаларды есептердің қарастырылған түрімен таныстыруға көшуге болады . Есеппен жұмыс әдісімен мына кезеңдерден тұрады. 1 кезең – есептің мазмұнымен таныстыру. 2 кезең – есептің шешуін іздеу. 3 кезең – есепті шешу . 4 кезең – есептің шешуін тексеру. Әр кезеңді жеке-жеке қарастырайық.. 1.Есептің мазмұнымен таныстыру. Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз – оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті балалар оқиды. Мұғалім есепті балаларда тексі жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын кезде ғана оқиды. Есепті дұрыс оқудың маңызы зор.Мысалы «бар еді» «кетіп қалды », «қалды», «бірдей болды »т.сс.сөздерді баса айту , есепке қойылатын сұрақты дауыс көтере айту. 2.Есептің шешуін іздеу. Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізденді сандарды айқындай түсуі, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалар арасындағы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде арифметикалық амалдарды алулары тиіс.Балалар шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын арнай әдістер пайдаланылады. Мұндай әдістерге есептерді иллюстрациялау, есептерді қайталау, есепті шығару жоспарын талдау және оны құру жатады. Есепті иллюстрациялау- есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандардымүшелерге бөлу олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін, көрнекілік құралын пайдалану иллюстрация нәрсе немесе схема түрінде болады. Нәрсені иллюстрациялаумен қатар 1кл-н бастап схема түрінде түсіндіру пайдаланылады, ол – есепті қысқаша жазу. 1.Балықшы 10 шортан балық одан 8-і кем табан балық ұстады.Балықшы қанша шортан және табан балық ұстады?. Ш -10 дана ? Т -? одан 8-і кем 2.Трактор 6 сағат жұмыс ішінде 48 л жанар май жұмсады. Трактор сағатына сондай норма жұмсап отырғанда 12 сағат жұмыс ішінде қанша литр жанар май жұмсады ? таблицамен көрсетуге болады.
3.Чертеж арқылы иллюстрациялауға болады. Оқушылар оқу жылының басына қарай костюм, бәтеңке және тымақ сатып алды. Костюм 24 сом тұрады. Ол бәтеңкеден 3 есе қымбат, ал бәтеңке тымақтан 2 сом қымбат. Барлық сатып алған зат қанша тұрады.1 сомды ұзындығы 1 см кесінді түрінде кескіндеп, чертеж сызамыз. К ______________________ Б ___________ Т _________ Есеп шартын нәрсе түрінде кескіндеуге болады. «Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап ойнап жүр.Олардан 5 қыз бала, 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды: Барлығы қанша бала үйлеріне кетті.» 3.Есепті талдау. 1) есептің сұрағынан сан мәліметтерге қарай (аналитикалық). 2) сан мәліметтерден сұраққа қарай (синтетикалық). 4.Есепті шығару. Есепті шығару- шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауызша және жазбаша орындалады. Бастауыш кластарда есептің шешуін жазудың мына түрлері пайдаланылады. 1.Есеп шешуін өрнек түрінде жазу. а) түсіндірмесін жаза отырып, өрнекті біртіндеп құру. б) түсіндірмесін жазбай, өрнекті біртіндеп жазу. в) жеке амалдарды және түсіндірмесін жазбай өрнектерді жазу. 2.Есептің шешуін теңдеу түрінде жазу. а ) түсіндірмесін жаза отырып, біртіндеп теңдеу құру . б ) түсіндірмесін жазбай біртіндеп теңдеулерді жазып көрсету. в ) жеке амалдарды және түсініктемесін жазбай теңдеуді жазу . 3.Есеп шешуін жеке амалдар түрінде жазу. а ) түсініктемесін жаза отырып. б ) түсініктемесін жазбай. 4. Есептің шешуін тексеру. Есеп шешуі тексеру – оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру. Бастауыш класта тексерудің 4 тәсілі қолданылады. 1.кері есеп құрастыру және шығару. 2.есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген сандар арасындағы сәйкестікті тағайындау. 3.есепті әр түрлі тәсілмен шығару. 4.ізделіп отырған санның шекарасын тағайындау. 2.Модельдеу – объектіні (түпнұсқаны), оның моделін (көшірмесін) жасау арқылы, ол көшірмені зерттейді. Объектінің көшірмесін жасағанда, сол объектінің зерттеушіні қызықтыратын белгілі бір жақтары сақталып қалады. Жалпы алғанда модельдеу деп таным қызметінде бір жүйені – түпнұсқаны онымен ұқсастық қатыста болатын жүйемен ауыстыратын, қандай да бір нақты немесе ойша елестетілетін жүйе түсініледі. Модель арқылы түпнұсқа туралы мағлұматтар алуға болады. Модельдің айтарлықтай бір ерекшелігі оның түпнұсқамен сәйкестігінде. Есеп – қандай да бір жағдаятты қарапайым тілде сипаттау, ал есепті шешу – берілген дерек пен ізделінді арасындағы байланысты ашу, соның негізінде арифметикалық амалды таңдау, одан соң оны шешу және есептің сұрағына жауап беру, яғни “шарты – модель” схемасы бойынша жағдаятты қарапайым тілмен сипаттаудан оны математикалық цифрлар мен белгілер тілінде көшіру. Осындай көшуді жүзеге асыру үшін қажетсіздің бәрін алып тастап, барлық бірдей жағдайларда өзгеріссіз қалатын қарастырылатын жағдаяттардағы мәнді белгілерді бөліп көрсете алу және бөлінген байланыстарды математика тіліне аудару қажет. Оқушыларға туындаған қиыншылықтарды жеңуге көмектесу, заттық әрекеттер математикалық сипаттауға немесе математикалық модельге көшуді жеңілдетуде графиктік және схемалық модельдерді қолдануға болады. Ол тіпті адамның суретін геометриялық фигуралардан тұратын схема түрінде салады. Сондықтан фигурасын және қозғалыстағы адамның суретін салуға үйретуде мұғалімдер схеманы қолданады. Қорытынды: графиктік және схемалық хабарлама қабылдауға жеңіл, ал модельдер (графиктер мен схемалар) белгілі бір мөлшерде математикалық ұғымдардың абстрактілік сипатын түсінуге мүмкіндік береді; модельдер есептегі дерек пен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауға көмектеседі; есепті шығаруда амалды дұрыс таңдап алуға және олардың ретін анықтауға септігін тигізеді; есепте сипатталған нақты жағдаятқа байланыссыз оның кез келген түрін шешу білігін қалыптастыруға көмектеседі; сабақтың уақытын үнемдейді, яғни оқушылардың берік және жеңіл түсінуіне себепші болады; логикалық және шығармашылық белсенділікті дамытады. Модельдерге қойылатын негізгі талаптар: ол көрнекі, математикалық дәл және логикалық қатаң болуы тиіс. Жоспар
2. 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызықтық/бағандық диаграмма, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу. 1.Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты - математика есептердің белгілі бір жүйесін, шешу әдістемесін оқушыларға игерту. Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, сондай – ақ құралы да. Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп басты қызметші болып табылады. Содықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады . Әрбір мектеп бітіруші оқушы орта есеппен 15000 – дай есеп шығарады екен. Ал солардың көпшілігі жоғарғы және арнаулы оқу тапсырмаларды шығара алмай жатады. Бұл әліде мектеп математикасын оқытуда, есеп шығаруда көңіл аз бөлініп отырғандығының дәлелі. Бастауыш буында есеп қарастырылмайтын сабақ кездеспейді, яғни әр сыныптың оқулығында үш жүзге жуық есеп келтірілген, сонымен бірге мұғалімдердің жергілікті деректерді пайдаланып, қарастыратын және әдістемелік көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер бар. Есеп шығару міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау болып табылады. Барлық есептер оқыту міндеттерін орындайды. Басқаша айтқанда, кез - келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Мысалы; қоғам дамуының әр түрлі кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңде есептер жинағы көпестердің сауда саттығын, арзанға сатып алу, керісінше қымбатқа сату, құмарлық ойындарда ұту т.с.с. мазмұны болады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың жоғары моральдық қасиеттерін қалыптастыруға ғылыми көзқарастарын дамытуға, интерноционалдық және патриоттық рухта тәрбиелеуге негізделген. Есеп шығару оқушыларда сөйлеу мәдениетін мінез құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, еңбек сүйгіштік қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалые тигізетіні аян. . Жай және құрама есептерді шығаруда жаңартылған бағдарламаға сәйкес әртүрлі модельдеу пайдаланылады. Модельдеуге әртүрлі математикалық нысандар: сан формулалар, сан кестелері, әріпті формулалар, функциялар, теңдеулер, геометриялық фигуралар, әр алуан графиктер, кестелер, Венн диаграммалары, бағандық диаграмма, сызба, қысқаша жазба түрінде т.б. пайдаланылады. Математикалық модельдеу көптеген мәтінді есептерді шешуде қолданылады. Есеп шарты бойынша құрылған теңдеу – алгебралық (аналитикалық) модель болып табылады. Берілген геометриялық есептегі фигураның сызбасы – ондағы берілгендер мен ізделетін айнымалыларда – геометриялық модель элементтері болады. Көлемді геометриялық фигура моделі – есепте берілген заттардың кескіні, не оны қолдану моделі болады.Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады. Көрсету түріне қарай ақпараттық моделді мынадай топтарға жіктеуге болады: Геометриялық модель – графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар. Ауызша модель – иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар. Математикалық модель–объект немесе процестің әр түрлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар. Құрылымдық модельдер – схема, графиктер мен кестелер т.б. Логикалық модель – ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге алынған іс - әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер. Арнайы модельдер – ноталар, химиялық формулалар. Сондықтан мұғалімнің жай есептердің әр түрімен жұмысты қалай жүргізу керектігін және модельдеуді қалай пайдалануды үйретудің маңызы зор. Енді, бастауыш сыныпта қарастырылатын жай есептер түрлерін шығаруда модельдеуді пайдалануды көрсетейік: Мысалы, екі санның қосындысын табу. Қыз бала 3 жолды және 2 төркөз дәптер сатып алды . Қыз бала барлығы қанша дәптер сатып алды? Есеп шешуін схема түрінде модельдеп көрсеттік. Есеп қосу амалымен шығарылады, өйткені қыздың дәптерлерін біріктірдік, яғни дәптерлер бастапқыдан көбейді, мұндай түрдегі есептер қосындыны табуға арналған есептер деп аталады. Есеп. “Дана қорапқа 3 шар, ал Сара 2 шар салды. Қорапта барлығы неше шар болды?” 3 + 2 = 5 (ш). Жауабы: 5 шар. Есеп «Дананың қолындағы қорапта 5 шар бар еді. Ол Сараға екі екі шар берді. Данада неше шар қалды» түрдегі есепті көрнекілік арқылы көрсетейік. а) заттарды шартты дидактикалық материялдармен алмастырамыз : 5 санау шабығы немесе сонша геометриялық фигура, т.с.с. 2 шыбық шарды білдіредір. Балалар бес шыбықты қолға алып, одан екі шыбықты жеке алып қояды, содан соң қалған шыбықтарды санайды. б) 5 шаршының суретін салып, оларды тұйық сызық пен қоршаймыз. 2 шар Сараға берілді , ендеше тағы 2 шаршы сызуға болмайды, өйткені Сараға берілген шар 5 шар ішінде, демек 2 шаршыны тағы тұйық сызықпен қоршауға немесе оларды бояуға болады. в) шартты суреттерге – дөңгелектерді пайдаланамыз, әр бір шарды дөңгелекпен алмастырамыз, сонда 5 дөңгелек шығады, 2 шарды Сараға берді, сондықтан 2 дөңгелек үстін бастыра сызамыз, сонда суреттен есеп сұрағына жауап беру үшін азайту амалын қолдану керектігі шығады, көрнекілікпен көрсетейік: немесе осы есепті қысқаша кестесіз жазып көрсетейік . Болғаны – 5 Берілгені – 2 Қалғаны - ? Есеп шешуін схема түрінде модельдеп көрсеттік . Құрама есепті шығару процесі мына кезеңдерден тұрады: 1. Есепті оқу және оның мазмұнын игеру. Есептің мазмұнын анықтау жұмысына үлкен мән беріледі: есеп тексінен ұқыпты түрде талдау жасалады; есепте сипатталғандай өмірде кездесетін немесе жеке заттарға қатысты болатын жағдайларды қалпына келтіру жұмыстары жүргізіледі. 2. Есепке талдау жасау (жоспар жасау үшін құрама есепті жай есептерге бөлу). Бұл кезеңде балаларды мыналарға үйретудің маңызы зор: есепті шығаруға кірісуден бұрын онда нені табу керектігін және оны табу есепте берілген мәліметтер жеткілікте ме немесе жаңа мәліметтерді алу керек пе соны анықтап алу қажет. 3. Есеп шешуін жазу. Осы кезеңде шешуін жазу және жауабын есептеп шығарудың мәні зор. Есеп: 4 кг сәбіз 120 теңге тұрады. Осындай 9 кг сәбіз қанша теңге тұрады? Есепті ауызша шығарғаннан кейін шешуі: (120:4) ⋅9=270 тг. 2 тәсілмен түрлендіруге болады. Ол үшін: Сандарының қосындысын табу: 4+9=13 Құндарының қосындысын табу: 120+270=390 Есептің мазмұнын қүрастыру: Айгүл 4 кг, ал Айнұр 9 кг сәбіз сатып алды. Қыздар барлығына 390 теңге ақша төледі. Әрқайсысы қанша ақша төлеген? Көрнекілік арқылы көрсетейік.
Шешуі:
4+9=13 (кг) 390:13=30 (тг) 30⋅4=120 (тг) 30⋅9=270 (тг) Жауабы: 120 теңге және 270 теңге. Тексеру: 120+270=390 (тг). жүктеу/скачать 114,94 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|