«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021
Векторлар. Біз векторды – бірөлшемді матрица, яғни, вектор баған мағынасында пайдаланамыз. Векторды бір қатарға жазуды ыңғайлату үшін кейде B=
жүктеу/скачать 2,69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4 лекция Регрессия теңдеуі түріндегі статикалық және динамикалық модельдер (2-ші бөлім) Мақсаты
- Тезистер Модельдеу нәтижелерін корреляциялық талдау
| Векторлар. Біз векторды – бірөлшемді матрица, яғни, вектор баған мағынасында пайдаланамыз. Векторды бір қатарға жазуды ыңғайлату үшін кейде B= жазудың орнына BT= түрдегі жазуды пайдаланады. Векторлар үшін жоғарыда келтірілген матрицаларға қолданылатын операциялардың барлық ережелері әділ, мысалы:
Бақылау сұрақтары 1 Ықтималдық теориясы мен сызықтық алгебраның негізгі теориялық бөлімдері; 2 Колмогоров ықтималдық теориясының аксиомалары; 3 Кохрен критерии; 4 Фишердің критерии. Негізгі әдебиет Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и дополненное. -М.: Высшая школа, 2015. -327с. Построение математических моделей химико-технологических процессов. Под ред. Дудникова Е.Г. - Л.: Химия, 1970. –312 с. Қосымша әдебиет Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 2009 Эйкхофф П. Основа идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975. 4 лекция Регрессия теңдеуі түріндегі статикалық және динамикалық модельдер (2-ші бөлім) Мақсаты: лекцияда біз регрессия теңдеуі түріндегі статикалық және динамикалық модельдерді алу үшін пайдаланылатын регрессиялық талдау әдістерін қарастыру. Тезистер Модельдеу нәтижелерін корреляциялық талдау Корреляциялық талдау көмегімен зерттеуші нақтылы S жүйені модельдеуде бақыланатын және фиксацияланатын екі (немесе одан көп) кездейсоқ шамалар арасындағы байланыс қаншалықты тығыз екендігін анықтай алады. Модельдеу нәтижелерін корреляциялық талдау мәндердің орташа мәнге салыстырмалы шашырауын бағалауға, яғни, корреляциялық байланыс күшін бағалауға келтіріледі. Ол байланыстардың бар болуын және олардың тығыздығын корреляциялық талдау схемасы үшін зерттелетін шамалар арасында сызықты байланыс орын алғанда және олардың бірлесіп таралуы қалыпты болғанда корреляция коэффициенті арқылы өрнектеуге болады. Сурет 4.1 Айнымалылардың корреляциялануының түрлі жағдайлары S жүйені модельдеу нәтижелерін өңдеуде алынған r, бағанын дәлдігін бағалау үшін қарастыруға: w=ln[(1+r)/(1-r)]/2 коэффициентті енгізген жөн, сонымен қатар, w орта мәні мен дисперсиясы келесідей болатын гаусс таралуына жуықтап бағынады: Модельдеу барысындағы жүзеге асырулардың N санының корреляция коэффициентіне тигізетін әсеріне байланысты Мм. модельдің зерттелетін айнымалыларының арасында статистикалық мағыналы корреляциялық тәуелділіктің бар екендігін шынайы бейнелейтініне көз жеткізу керек. Мұны Н0 гипотезаны тексеру арқылы істеуге болады: r=0. Егер талдау барысында Н0 гипотеза жоққа шығарылса, онда корреляциялық тәуелділікті статистикалық мағыналы деп мойындайды. r= 0 болғанда қарастыруға енгізілген w коэффициенттің іріктелген таралуы w = 0 нөльдік орташасы және дисперсиясы бар гаусс таралуы болатыны сөзсіз. S жүйені модельдеу нәтижелерін талдауда екі айнымалының арасындағы тығыз тәуелділік анықталған болса да, одан олардың себеп-салдарлы өз ара шарттастығың тікелей тұжырымдауға болмайтындығын ескерген маңызды. Келесі жағдай орын алуы мүмкін – кездейсоқ және шамалар S жүйе үшін себеп түрінде тәуелсіз болса да, олар стохастикалық тәуелді болуы мүмкін. Статистикалық модельдеуде осындай тәуелділік, мысалы, х пен у мәндерін есептеу негізіне қойылған оқиғаларды имитациялау үшін пайдаланылатын псевдокездейсоқ сандар тізбектіліктерінің корреляцияланған себебіне байланысты орын алуы мүмкін. Сонымен, корреляциялық талдау машиналық модельдің зерттелетін кездейсоқ айнымалыларының арасындағы байланысты анықтайды және сол байланыстың тығыздығын бағалайды. Бырақ, осыған қосымша модельдеу нәтижелерін өңдеуден кейін алынған тәуелділікке ие болған жөн. 2 Модельдеу нәтижелерін регрессиялық талдау Регрессиялық талдау S жүйемен жүргізілген машиналық эксперимент барысында алынған деректер жиынтығына ең жақсы сәйкес болатын модельді құруға мүмкіндік береді. Ең жақсы сәйкестік деп болжамдалатын модель мен эксперименттің деректері арасындағы айырым болатын қатенің минимизацияланған функциясын түсініді. Регрессиялық талдауда қатенің мұндай функциясы болып қателер квадраттарының қосындысы қызмет етеді. 3 Модельдеу нәтижелерін дисперсиялық талдау Модельдеу нәтижелерін өңдеу және талдау барысында орташа іріктеулерді салыстыру мәселесі жиі пайда болады. Егер мұндай тексеру нәтижесінде кездейсоқ {у{1)}, {у{2)}, …, {у{n)} айнымалылар жиынтықтарының математикалық күтімдерінің айырмашылығы шамалы болса, онда модельдеу нәтижесінде алынған статистикалық материалды біртекті деп санауға болады (алғашқы екі моменттерінің тең болған жағдайында). Бұл барлық жиынтықтарды біріктіріп, зерттелетін модель Мм, және сондықтан S жүйенің қасиеттері туралы ақпаратты едәуір арттыруға мүмкіндік береді. Регрессиялық және корреляциялық объекттердің статикалық және динамикалық сипаттарын идентификаттауда кең пайдаланылады. Идентификаттау есебі: регрессия теңдеуінің түрін беріп (мысалы, (2.2) түр), теңдеумен берілген қисық экспериментальды сипаттаманы жеткілікті дәлділікпен сипаттайды деген шарттан сол теңдеудің белгісіз коэффициенттерін анықтау керек. Бұл есепті шешуде сәйкестік критериі ретінде келесі түрдегі критерийді алады: min(Fbi), (4.1) мұнда: – экспериментальды мән; – есептелген мән. bi коэффициенттерін табу үшін келесі теңдеуді құрады: (4.2) Сонымен, оны шешу арқылы bi –ді анықтауға болатын теңдеулер жүйесі пайда болады. Нақтылы жағдайда, полином түрін таңдау үшін экспериментальды сұрыптаудың графикалық бейнеленуін және сонымен қатар, априорлы жанама деректерді пайдаланады. Регрессия теңдеуі: квадрат полином түрінде таңдап алынған жағдай үшін осы әдісті пайдалану мысалын қрастырайық. жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|