Ғылыми жоба бағыты: Секциясы: Тақырыбы
2.2 МАТЕМАТИКА-ЖАРАТЫЛЫСТАНУДАҒЫ КӨРІНІСТЕР МЕН ҰҒЫМДАРДЫҢ ҚАЙНАР КӨЗІ
жүктеу/скачать 52,5 Kb.
|
| 15
2.2 МАТЕМАТИКА-ЖАРАТЫЛЫСТАНУДАҒЫ КӨРІНІСТЕР МЕН ҰҒЫМДАРДЫҢ ҚАЙНАР КӨЗІ Математика-жаратылыстану ғылымдарындағы идеялар мен тұжырымдамалардың қайнар көзі математиканың мақсаты-ол ғылымның қалған бөлігі үшін, ең алдымен жаратылыстану ғылымдары үшін, ойлау құрылымы, формулалар, соның негізінде арнайы ғылымдар мәселелерін шешуге болады. Бұл математиканың заттардың қасиеттерін емес, қасиеттердің қасиеттерін сипаттау ерекшелігіне байланысты, кез-келген нақты қасиеттерге тәуелсіз қатынастарды, яғни қатынастардың қатынастарын бөліп көрсетеді. Бірақ математика шығарған қатынастар да ерекше болғандықтан (қарым-қатынас қатынастары бола отырып), ол әлемнің ең терең сипаттамаларына еніп, тек қатынастар емес, жүйелердің инварианттары ретінде анықталған құрылымдар тілінде сөйлей алады. Сондықтан, айтпақшы, математиктер заңдар туралы емес (жалпы, маңызды, қайталанатын және т.б. байланыстарды ашады), атап айтқанда құрылымдар туралы айтады. Бұл табиғатқа терең ену математикаға жемісті идеялардың тасымалдаушысы бола отырып, әдіснаманың рөлін орындауға мүмкіндік береді. Жоғарыда айтылғандарға қатысты қазіргі американдық зерттеуші Ф. Дайсон былай деп жазады:"физикаға арналған Математика - бұл құбылысты сандық түрде сипаттайтын құрал ғана емес, сонымен қатар жаңа теориялар пайда болатын идеялар мен принциптердің негізгі көзі". Жақын ойларды белгілі математик, академик Б. Гнеденко сонымен қатар математиканың рөлі есептеу аппаратының қызметімен шектелмейтінін атап өтіп, математиканың табиғаттың белгілі бір тұжырымдамасы екенін атап өтті. [ 7]. Математиканың артықшылығы кез - келген физикалық (химиялық немесе әлеуметтік қаныққан мазмұнға) қарамастан таза, ерекшелену болғандықтан, ол ғылымға әлі белгісіз күйлердің модельдерін жасайды. Натуралист олардың ішінен таңдап, зерттеу саласына қарай тырыса алады. Бұл ғылыми ізденісті ынталандырады, ғылыми ойды оятады және қоздырады. Осы ерекшелікке байланысты математика барлық мүмкін болатын табиғи жағдайларға (Р.Фейнман) елестететін және елестете алмайтын барлық тіршілік иелеріне тігілген дайын костюмдер қоймасы ретінде сипатталады. Яғни, бұл дайын киімдерге жазылуы мүмкін әртүрлі заттай құрылымдарға арналған тігіншінің бір түрі. Математика мен физика арасындағы қатынастардың қарастырылып отырған ерекшелігін сипаттай отырып, Венгр 16 тектес американдық теориялық физик Е. Вигнер әзіл режимінде: "физиктер – жауапсыз адамдар: олар дайын математикалық теңдеулерді алып, олардың дұрыс немесе бұрыс екенін білмей пайдаланады", - деді. Бір кездері И.Кант: "Математика - бұл адам әлемді өзінің мүмкін нұсқаларында зерттеуге тастаған ғылым", - деп дәл анықтады. Егер физикке немесе жалпы натуралистке әлемді сол күйінде көруге рұқсат етілсе, онда математикаға әлемді оның барлық логикалық нұсқаларында көруге рұқсат етіледі. Басқаша айтқанда, физик физикалық тұрғыдан қарама - қайшы әлемді құра алмайды (және одан да көп-логикалық), математикаға логикалық қарама-қайшылықтардан зардап шекпесе де, физикалық тұрғыдан қарама-қайшы құрылыстарға рұқсат етіледі. Физиктер әлемнің қандай екенін айтады, математиктер оның әлеуетті нұсқаларында қандай болуы мүмкін екенін зерттейді. Бұл қиялға серпін береді. Австриялық математик және біздің заманымыздың жазушысы Р. Музиль атап өткендей, математика-бұл алға ұмтылудың сәні, сондықтан математиктер адамға қол жетімді ең батыл және керемет авантюризмге бой алдырады. Айта кету керек, босаңсу мен қауіп - қатер тек математиктің ғана емес, кез-келген зерттеушінің де артықшылығы болып табылады, егер ол математикалық тұрғыдан ойласа, яғни Г.Вейлдің айтуы бойынша "мүмкін болатын фонда болудың теориялық бейнесін"беруге тырысса. Мұнда ғалымның шексіз қиял-ғажайып іс-әрекетінің мүмкіндігі туралы әсер болмауы керек. Шындық мынада, математикалық емес ғылымдар кез-келген қасиеттің, іс-әрекеттің көрінісінде тыйымдарға тап болып, олардың құзыреттілігі қолданылатын шекараларды білмейді. Мұны құбылыстардың сандық сипаттамасына негізделген есептеу өнерін меңгерген математик қана анықтай алады және заңдастыра алады. Басқа ғылымдар бір нәрсеге рұқсат етілгенін ғана біледі, бірақ олар рұқсат етілген белгіні біле алмайды, Мүмкін болатын шектеулерді - өзгеру мүмкіндігін анықтайтын сандық шараны белгілей алмайды. Айталық, биолог өмір сүру үшін мүмкін болатын шектеулер туралы ақпаратқа ие емес және оларды тек бақыланатын диапазонда біледі. Математиканың басқа ғылымдар үшін әдіснамалық маңызы тағы бір аспектіде көрінеді. Оның абстракциялары белгілі бір қасиеттерден алшақтатылғандықтан, ол сапалы әр түрлі объектілер арасында ұқсастықтар жасай алады, шындықтың бір аймағынан екіншісіне ауысады. Д. Поя математиканың бұл қасиетін "тұңғиыққа көпір салу" деп атады. Белгілі бір ғылым тоқтаған жерде (оның құзыреті аяқталады), математика құбылыстарға сандық көзқарасына байланысты өз құрылымдарын 17 табиғаттың көршілес, жақын және алыс аймақтарына еркін ауыстырады. Бұл математикадан туындаған кейбір әдістемелік сабақтар. Алайда, математика ғылымы қаншалықты тиімді болса да, оған кейбір көлеңкелер лақтырылады, керісінше: бұл көлеңкелер оның ізгіліктерінің жалғасы болып табылады (соңғысын жеткіліксіз пайдаланған кезде). Біз айтамыз: зерттеудің математикалық аппараты біртектілік анықталған жерде қолданылады, дәлірек айтсақ, математика және табиғи түзілімдерді біртектілікке әкеледі. Бірақ осылайша ол әлемді сапалы көріністердің әртүрлілігі мен байлығынан айырады, өйткені қазіргі заманғы отандық математик И.Шафаревичтің сөзімен айтқанда, "даралықты өлтіреді". Ол жазады. Бізде, айталық, алма, гүл, мысық, үй, сарбаз, студент, ай бар. Сіз олардың 7-ін санап, жариялай аласыз. Бірақ 7 не? Жалғыз жауап: "7 элемент". Сарбаз, ай, алма және т. б. арасындағы айырмашылықтар жоғалады. Олардың барлығы өздерінің даралығын жоғалтып, "заттардан"айырылды 69. Яғни, шот "жеке" сипаттамаларды алып тастап, заттарды теңестіреді. В. Маяковский әзілдегендей, математика біртұтас: ол темекі тұқылдары мен паровоздарды жинай алады. Объектіні, процесті сипаттай отырып, математика тек бір (маңызды) сипаттаманы анықтайды және оның вариацияларын бақылай отырып, үлгіні шығарады. Барлық басқа сипаттамалар көлеңкеде қалады, әйтпесе олар зерттеуге кедергі келтіреді. Әрине, бұл басқалар да зерттеу тақырыбы болуы мүмкін, бірақ сол математикалық сценарийден алынған: әр уақытта тек бір ғана параметр, әртүрліліктің қалған бөлігінен алшақтатылған бір қасиет. Ұқсастық сұралады. Оны Ю.Шрейдер жүргізеді, математиканы табиғатқа пародия деп атайды. Және шын мәнінде. Пародия пародияланған адамның бір сипаттамалық қасиетін түсінеді, оның артында басқа ерекшеліктер көрінбейді, олар маңызды емес. Алайда, бұл жағдайдан тек теріс тұжырымдар алынбайды. Біріншіден, математика басқаша жұмыс істей алмайды, екіншіден, мұндай тәсілде оның артықшылығы, былайша айтқанда, сипаттаманың "тазалығымен" байланысты: белгілі бір қасиетке негізделген объектінің "мінез-құлқын" бақылау қажет болған кезде зерттеудің нақты міндеті бар, өзгерістер сызығын, даму тенденциясын оқшаулау және беру қатаң графиктердегі, схемалардағы, теңдеулердегі ақпарат. Математикалық зерттеу әдістерін қолдана отырып, оларды когнитивті ізденіске тарта отырып, ғылымдар математиканың мүмкіндіктерін оның қолданылу шектерімен есептей отырып ескеруі керек. Бұл мазмұнды математикалық өңдеудің өзі, оның сандық сипаттама тіліне аударылуы ақпараттың өсуіне жол бермейді дегенді білдіреді. 18 Осылайша, бұл математиканың тіл ретіндегі маңызды рөлін, арнайы зерттеу әдістерінің арсеналын, жаратылыстанудағы көріністер мен тұжырымдамалардың қайнар көзін атап өтуге болады . жүктеу/скачать 52,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|