Ғылыми-практикалық конференциясының материалдары





















...

1

0

яғни 

3

(mod

...

1

0







n

орындалуы  қажетті және жеткілікті. 

Егер  m  санының  барлық  цифрларының  өзі  де  3-ке  бөлінеді.  Және  керісінше,  егер  m 

саны 3-ке бөлінсе, онда m санының барлық  цифрларының қосындысы 3-ке бөлінеді. 

)

9

1

10

 болатын себепті, 9-ға бөлінгіштік белгісі де осыған ұқсас. 

4-ке бөлінгіштік белгісі  

)

4

0

10



 болатын себепті, мына салыстыру 

4

(mod

)

10

10

(

)

10

2

3

2

1













орындалу үшін, мына шарт 

4

(mod

10

1





қажетті  және жеткілікті. Бұған қарағанда,  

өрнектейтін сан 4-ке бөлінсе, онда  m санының өзі де 4-ке бөлінеді. Керісінше, егер m саны 

4-ке бөлінсе, онда m санының  соңғы екі цифрын  өрнектейтін сан 4-ке бөлінеді. 

25-ке бөлінгіштік белгісі де осыған ұқсас, өйткені 

)

25

(mod

10



25-ке  бөлінгіштік  белгісі  мынадай  болмақ:  егер  m  санының  соңғы  екі  цифрын 

өрнектейтін сан 25-ке бөлінсе, онда  m  санының өзі  де 25-ке бөлінеді. Керісінше, егер m 

саны 25-ке бөлінсе, онда m санының  соңғы екі цифрын  өрнектейтін сан 25-ке бөлінеді. 

Бұл белгіні сараптай келе 25-ке бөлінетін екі таңбалы сандар тек қана төртеу екендігін 

ескерсек, бұл белгіні басқаша былай да қорытуға болады:  

Берілген санның соңғы екі цифры 00, 25, 50, 75 болғанда сонда тек сонда ғана, ол сан 

25-ке бөлінеді.   

5-ке  бөлінгіштік  белгісі     

)

5

0

10

    болатын  себепті,  кез  келген  бүтін  оң 

1



s

болғанда, мына шарт 

)

5

(mod

0



жеткілікті. 

онда m санының өзі де 5-ке бөлінеді. Бұл шарт қажетті және жеткілікті.  

Бұл белгіні де сараптай келе 5-ке бөлінетін бір таңбалы сандар тек қана екеу екендігін 

ескерсек, бұл белгіні басқаша былай да қорытуға болады:  

Берілген  санның  соңғы  цифры  0  немесе  5  болғанда  сонда  тек  сонда  ғана,  ол  сан  5-ке 

бөлінеді.   

11-ге бөлінгіштік белгі.  

Мынадай салыстыруларға сүйеніп 

319 

 

)

11

(mod

1

10





 

                                                       

)

11

(mod

1

10

2



 

)

11

(mod

1

10

3





 

мына салыстыруды жаза аламыз:  

).

11

(mod

)

1

(

...

10

...

10

10

1

0

2

2

1

0

жүктеу/скачать 7,58 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: