Американдық инженер Ральф Хартли 1 1928 ж. ақпаратты алу
үрдісін алдын ала берілгеншектелген Nтеңықтималдымәліметтер жиынынан бірмәліметті таңдаудеп қарастырған, ал таңдалған мәліметтегі I ақпарат санын, N-нің екілік логарифмі деп анықтаған:
I = log2N
Белгілі бір хабарда N тең ықтималды оқиғалардың біреуінің болғаны туралы мәлімет алынды дейік. Онда хабардағы ақпараттың саны хбит және N саны Хартли формуласымен байланыстырылады:
2х=N бұл көрсеткіштік теңдеудің математикалық шешімінің түрі:
x = log2N
3– мысал.Сүйек ойнында алты қырлы кубик қолданылады.
Кубиктің әрбір лақтыруынан ойыншы қанша бит ақпарат алады?
Кубиктің әр қырының түсуі теңықтималды. Сондықтан кубикті бір лақтырғандағы нәтижесіндегі ақпарат саны 2Х=6 теңдеуінен табылады.
Теңдеудің шешімі: х = Iog26. Логарифмдер кестесінен (үтірден кейін 3-таңбалық дәлдікпен) шығатыны: х = 2,585 бит.
Егер N екінің бүтін дережелеріне 2, 4, 8, 16, 32, т.с.с. тең болса, онда бұл теңдеуді ойша шығаруға болады. Ал егер басқаша болса, онда ақпарат саны бүтін шама болмай қалады да, логармфмдер кестесін қолдануға тура келеді.
Мұнда, мұғалім екі жолмен кетуі мүмкін: біріншісі– математика сабақтарынан бұрын логарифмнің не екенін түсіндіруге мәжбүр болады; екіншісі– оқушылармен дербес уақиғалар үшін теңдеулердің шешімін қарастырады. Екінші жағдайда түсіндіру мына схемамен жүреді:
Егер N = 2 = 21болса, онда теңдеудің түрі: 2i= 22, бұдан i = 1. Егер N = 4 = 22болса, онда теңдеудің түрі: 2i= 22, бұдан i = 2.
Егер N = 8 = 23болса, онда теңдеудің түрі: 2i= 23, бұдан i = 3 және т.с.с. Жалпы түрде, егер N = 2k, мұнда k—бүтін сан, онда теңдеудің түрі: 2i= 2k, демек i=k. Оқушыларға екініңбүтіндәрежелерініңқатарынестеріне сақтап алғандары пайдалы, ең болмаса 210= 1024 дейін. Келешекте олар бұл шамалармен кезігетін болады.