Г. И. Бейсенова
жүктеу/скачать 2,71 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Үздіксіз процестерді дискреттендіру әдісі
| Компьютерлік эксперимент.
Нақтылы объектілер және үрдістер өте көпқырлы және күрделі болғандықтан, оларды зерттеу үшін қандай да болса бір қырын көрсететін ақпараттық модельді құру ыңғайлы. Себебі, объектіні зерттеу үшін натуралды экспериментті жасау мүмкіндігі болмай, әрі қымбат, ұзақ, қауіпті болған жағдайда, ақпараттық модель сол объектіні ауыстырады. Ғылымның көп ғасырлық даму жолы осыны дәлелдеді. Мысалы, егер парашют ашылмай қалған болса, онда парашютші 1000 м биіктіктен қанша уақыт ішінде жерге құлайтындығын білу керек болсын делік. Ол үшін парашютшінің мүсінін даярлап, оны бірнеше рет самолеттен жерге лақтырып, одан кейін оның орташа құлау уақытын өлшеу арқылы нақтылы эксперимент жүргізуге болады. Алайда, оның орнына «компьютерлік эксперимент» қоюға болады, яғни ақпараттық модельді пайдаланып парашютшінің құлау уақыты есептеледі. Нақтылы эксперимент жүргізуге көпшілік жағдайда мүмкіндік болмайтындықтан, модельдеу (есептеу эксперименті) теңдесі жоқ әдіс болуы мүмкін. Мысалы, ядролық соғыстың зардабынан климаттың қалай өзгеретіндігін немесе планетаны азон қабатынан айыру неге әкеліп соғатынын білу үшін нақтылы соғыс жүргізе алмаймыз. Әрине, егер ақпараттық модельге нақтылықтың кейбір маңызды жақтары ескерілмеген болса, онда есептеу экпериментінің нәтижелері шындыққа жанаспауы да мүмкін. Мысалы, парашютшінің құлауы жөніндегі есепте шындыққа сәйкес келетін нәтиже алу үшін ауаның кедергісін ескеру қажет, ал ракетаны ұшыруды есептегенде тек кедергіні емес, сонымен қатар, кедергінің биіктіктің өсуіне қарай өзгеретіндігін де ескеру қажет. Үздіксіз процестерді дискреттендіру әдісіПарашютшінің құлау есебіне қайтадан оралайық. Ауаның кедергі күші жылдамдықтың квадратына пропорционал, ал коэффициенті дененің пішініне тәуелді болатыны эксперимент арқылы дәлелденген. Сондықтан дененің еркін түсу үдеуі мынадай: a= g – k *v2 мұндағы k – дененің массасы мен пішініне тәуелді коэффициент (орта салмақты және орта бойлы адам үшін k 0.004). Осындай үдеулі дененің құлау уақытын өрнектейтін формулаларды (яғни ауа кедергісін ескеретін) біз білмейміз. Осы уақытты қалай есептеуге болады? Мұндай жағдайларда үзіліссіз процестерді дискреттендіру әдісі қолданылады. Мұның мәні неде? Парашютшінің құлауын кино пленкасына түсірдік делік. Енді кинопленканы құлауды қажетінше дәл бейнелейтін нақтылы процестің бір моделі ретінде қарауға болады. Алайда, құлаудың нақтылы процесі үзіліссіз, әрі бірқалыпты болады. Ал кинопленка жеке кадрлардан тұрады, яғни біреуінде — парашютші бір жағдайда, мына кадрда — екінші жағдайда көрінеді, ал осы жағдайлардың арасында ештеңе болмайды. Осы сияқты үзіліссіз процесті үзілмелі процеспен айырбастау дискреттендіру (дискреттік деп айтуға келісілген) деп аталады. Дискреттендіру кезінде әдетте уақыт шағын интервалдарға (мысалы, 0.01 сек) бөлінеді және бір интервалдың ішінде ешқандай өзгеріс болмайды («ештеңе жоқ») деп есептеледі. Интервал өткеннен соң кадр «секірмелі» езгереді де (мысалы, парашютшінің биіктігі кемиді және жылдамдығы артады), одан кейін мына интервал аяқталғанға дейін тағы да ешқандай езгеріс болмайды және т.б. Сондықтан осы жағдайда парашютшінің бірқалыпты кемитін биіктігі t1= 0, t2 = 0.01, t3 = 0.03, … уақыт мезеттеріндегі биіктік мәндерінің тізбегімен ауыстырылған болып шығады. Осындай дискреттік процестерді ЭЕМ-де модельдегенде информациялық модель әдеттегідей процестің уақыттың бір мезетіндегі күйін сипаттайды, ал процестің мына мезетіндегі күйі рекурренттік қатыстар бойынша анықталады. Осындай үздіксіз, яғни динамикалық процестерді сипаттайтын есептер тобын динамикалық модельдеу есептері деп атайды. Ондай есептерге, мысалы, физикалық процестерді модельдеу, дененің еркін құлауы, маятниктің тербелуі, т.с. жатады. жүктеу/скачать 2,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|