[gl]4-тарау [:][kgl]
жүктеу/скачать 2,53 Mb.
|
| [gl]9-лекция
[gl]Анықталған интеграл.[:] [gl]§1. Анықталған интегралдың анықтамасы.[:] Айталық функциясы кесіндісінде берілген болсын. Егер кесіндісін кез келген тәсілмен қатынастар орындалатындай етіп n бөлікке бөлсек, онда нүктелер жиыны берілген кесіндінің бөліктенуі деп аталады. Мұндағы бөлшекке кесінді , ал бөлікше кесінділердің диаметрі деп аталады. Енді әрбір бөлікшіден қалауымызша i=1,2,3,…n бір-бір нүктеден алып келесі қосынды қүрайық (7.1) Осы қосындыны интегралдық қосынды немесе Риман қосындысы деп атайды. Енді ең үлкен бөлікше диаметрі кездегі интегралдық қосындының шегі бар және шектеулі болса, онда ол шек кесіндісі бойынша Риманша алынған функциясының анықталған интегралы деп аталады да символымен белгіленеді.- саны анықталған интегралдың жоғарғы шегі деп атайды, ал - санын оның төменгі шегі дейді. Енді анықталған интегралдың геометриялық мағнасына тоқтап кетейік. Ең әуелі аралығында функция оң деп ұйғарайық. теңдеумен берілген қисықпен, абсцисса өсімен және ордината өсіне параллель түзулермен қоршалған фигураның ауданын қарайық (28-сурет) Интегралдық қосындының қосылғышы табаны -ке, биіктігі -ге тен тік төрбұрыштың ауданын береді. Ал бізде ондай тікбұрышты төртбұрыштардардың саны . Сонда интегралдық қосынды 28- суретте көрсетілген баспалдақты фигураның ауданын береді. Онда функциясынан кесіндісі бойынша алынған анықталған интегралдың геометриялық мағнасы, жоғарыда көрсетілген қисық сызықты трапецияның ауданын анықтайды.[kgl] жүктеу/скачать 2,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|