Х. Досмұхамедов атындағы Атырау му хабаршысы №4 (35), 2014

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
67 
 
2 Кекілбаев Ә. Дәуірмен бетпе-бет. – Алматы: Жазушы, 1972. – 29 б. 
3 Мәуленов С. Телтолқын. – Алматы: Жазушы, 1989. – 27 б. 
4 Айбергенов Т. Бір тойым бар. – Алматы: Жазушы, 1989. - Б.5-7. 
5 Айбергенов Т. Ӛрнекті ӛлең ӛрісті./ Алматы, Жұлдыз, 1967, - Б.10-47. 
6 Айбергенов Т. Бір тойым бар. – Алматы: Жазушы, 1989, - 150 б. 
7 Кәрібаева Б. Қазіргі қазақ лирикасының поэтикасы.-Алматы: Жалын,1988. - 64 б. 
 
Резюме 
В  данной  статье  речь  идетоб  образекосмонавта  в  поэме  «Монолог 
космонавта»  известного  поэта  Т.Айбергенова  где  посредством  внедрения 
национального  характера  в  образ  героя  показываются  качества  свойственные 
казахскому народу. 
 
Summary 
This  article  deals  with  the  image  of  the  astronaut  in  the  poem  ―Monologue  of 
astronaut‖ where the famous Kasakh poet T. Aybergenov through the implementation of 
the national characten in the image of the hero shows the quality inherent in the Kasakh 
people. 
 
Қабылданған күні: 22.10.2014 ж 
 
UDC 81-2 
A.M. Tutebayeva, S. Konirova 
Kh.Dosmukhamedov Atyrau State University 
Republic Kazkhstan, 060011, Atyrau s., Studencheskaya avenue, 214 
E-mail:kukeshka@mail.ru 
 
PROBLEMS OF TRANSLATION OF LITERARY PROSE 
 
Abstract 
This article deals with the problems in translating literary prose and reveals some 
pertinent  solutions  and  also  concentrates  on  the  need  to  expand  the  perimeters  of 
Translation Studies. The status of poetry is considered higher, but it is more possibly due 
to  the  notable  flawed  notion  that  the  novels,  essays,  fiction  etc.  possess  a  simple 
structure  compared  to  that  of  a  poem  and  is  thus  easier  to  translate.  However,  many 
debates  have  been  organised  over  when  to  translate,  when  to  apply  the  close  local 
equivalent,  when  to  invent  a  new  word  by  translating  clearly,  and  when  to  copy. 
Simultaneously,  the  ―untranslatable‖  cultural-bound  words  and  phrases  have  been 
continuously fascinating the prose-translators and translation theorists.  
Keywords: 
translation,  prose,  problems,  solutions,  distant-author,  prosaic-ideas,  go-
between. 
 
Evidently,  ‗prose-translation‘  is  the  translation  of  novels,  essays,  fiction,  short 
stories, comedy, folk tale, hagiography, works of criticism, science fiction etc. It is a type 
of literary creativeness where the written-work of one language is re-created in another. 
It is an inherent idea that the translation of poetry is very problematic, yet we have to 
agree  that  the  translators  also  have  to  face  lots  of  difficulties  when  it  comes  to 
translating  prose.  For  example,  the 
Wycliffe  Bible 
(ca.  1382)  was  the  original  grand 
English  translation  and  it  illustrated  the  flaws  of  an  English  prose  that  was  weak  in 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
68 
 
nature. The great epoch of English prose translation started at the closing stages of the 
15th  century  with  Thomas  Malory‘s 
Le  Morte  d‘Arthur
,  which  was  an  adaptation  of 
Arthurian  romances  and  we  can  scarcely  call  it  a  proper  translation.  Accordingly,  the 
earliest great Tudor renditions were the 
Tyndale New Testament 
(1525), which impacted 
the 
Authorized  Version 
(1611),  and  Lord  Berners‘  version  of  Jean  Froissart‘s 
Chronicles 
(1523–25). However, when the source and target languages belong to different cultural 
groups, the first problem faced by the prose-translator is finding terms in his or her own 
language that express the highest level of faithfulness possible to the meaning of certain 
words.  For  example,  there  are  some  words  that  are  related  to  typical  fabrics,  cookery 
specialties, or jobs; they also represent specific culture and the translators should be very 
careful  in  translating  such  words.  They  also  find  it  difficult  to  render  ambiguous  puns. 
Similarly,  the  titles  of  stories  and  novels  provide  many  examples  of  such  ambiguities, 
which are hard or even impossible to translate. 
The  language  of  literature  (or  literary  language)  is  much  different  from  the 
language of science, since it is not technical but open, and characterized by richness and 
complexity  which  is  a  reflection  of  the  richness  and  complexity  of  life  or  man's 
consciousness of it. 
In  works  of  literature  (whether  poetry,  drama,  or  fiction),  form  acquires 
significant  importance  as  does  content.  If  the  translator  of  a  certain  literary  work 
concentrates  on  the  content  as  a  priority  (i.e.  the  prose  argument,  or  the  poetic 
paraphrase  of  the  content),  he  will  inevitably  do  much  harm  to  the  original  text,  and 
produce an inadequate translation of the source literary text. 
Many  people  think  that  the  translation  of  literary  works  is  one  of  the  highest 
forms  of  rendition  because  it  is  more  than  simply  the  translation  of  text.  A  literary 
translator must also be skilled enough to translate feelings, cultural nuances, humour and 
other  delicate  elements  of  a  piece  of  work.  In  fact,  the  translators  do  not  translate 
meanings  but  the  messages.  That  is  why,  the  text  must  be  considered  in  its  totality. 
Alternatively, Peter Newmark (1988) delineates translation as ―rendering the meaning of 
a text into another language in the way that the 
authorintended 
the text‖ [1,5].  
A  further  point  is  that  there  are  examples  in  which  the  source  text  contains 
‗facets‘  that  are  advocated  in  an  apt  manner  by  Lawrence  Venuti  (1995):  ―…discursive 
variations,  experimenting  with  archaism,  slang,  literary  allusion  and  convention‖  [2, 
310p.].  
Additionally, it is no less than potentially contradictory that the translator should 
be  ―visible‖  and  make  use  of  ―foreignising‖  attributes  simultaneously,  as  foreignising 
attributes,  at  any  rate  in  the  Schleiermacher  tradition,  were  chiefly  initiated  into  the 
Target Text 
(T.T) from the 
Source Text 
(S.T), not by the translator‘s innovation. 
Language has more than a communicative, or societal and connective purpose in 
literary-prose translation. The word works as the ‗key ingredient‘ of literature, i.e. it  has 
an arty function. A tricky course of action emerges between the start and the conclusion 
of an innovative work of translation, the ‗trans-expression‘ of the life incarcerated in the 
framework  of  imagery  of  the  work  being  translated.  Hence,  the  problems  in  ‗prose-
translation‘ are within the area of art and they depend on its particular laws. 
Plainly, the word ―
translation 
derives from the Latin 
translatio 
(which itself comes 
from 
trans- 
and 
fero
,  the  supine  form  of  which  is 
latum
,  together  meaning  ‗to  carry 
across‘ or ‗to bring across‘)‖ [3, 83 p.].  
It  ―began  only  after  the  appearance  of  written  literature‖  [4,12  p.].  It  is  the 
―communication  of  the  meaning  of  a  source-language  ext  by  means  of  an  equivalent 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
69 
 
target-language  text‖  [5].  In  brief,  to  translate  is  to  pour  meaning  from  one  vessel  to 
another one that is equivalent to the first.  
Whereas,   
prose 
represents  ordinary  speech  or  writing,  without  metrical 
structure.  It  indicates  ―words  in  their  best  order‖  (Webster‘s  Unabridged  Dictionary, 
1913) [6].  
In  other  words,  ―Everything  that  is  not  verse  is  prose‖.  So,  concerning  the 
mentioned  definition,  we  can  say  that  ―thinking  is  translating  ‗prosaic-ideas‘  without 
accessories‖ since ideas (in brain) do not follow any metrical composition. 
The  subject,  Translation  Studies,  was  not  given  much  importance  earlier.  Now, 
people‘s  mentality  seems  to  be  changing;  Octavio  Paz  (1971)  abridges  the  case  for 
Translation Studies saying that all texts are ‗translations of translation of translations‘ as 
they are element of a literary system that not only slid down from other systems but also 
are  connected  with  them.  His  view  moderately  echoes  the  notion  of  Terry  Eagleton 
(1977) who supposes that ―every text is a set of determinate transformations of other…‖  
[7, 72p.].  
According to Paz, Every text is unique and, at the same time, it is the translation 
of  another  text.  No  text  is  entirely  original  because  language  itself,  in  its  essence,  is 
already a translation: firstly, of the non-verbal world and secondly, since every sign and 
every  phrase  is  the  translation  of  another  sign  and  another  phrase.  However,  this 
argument  can  be  turned  around  without  losing  any  of  its  validity:  all  texts  are  original 
because  every  translation  is  distinctive.  Every  translation,  up  to  a  certain  point,  is  an 
invention and as such it constitutes a unique text [8,9]. 
The  translation  of  literary  prose  is  different  from  literary  creativity  because  its 
existence depends on the existence of an object of translation, a work to be translated. 
However,  it  is  not  always  possible  to  sketch  a  separate  border  line  in  the  real  literary 
procedure  between  prose-translation  and  all  creative  literature.  In  some  examples,  a 
work  may  not  be  a  translation  in  the  common  sense,  but  it  may  not  be  possible  to 
express  it  absolutely  as  a  work  of  literary  creativeness.  Several  labels  that  are  used  to 
designate  these  works  include-  ―open  translation‖,  ―faux‖,  ―a  work  on  the  themes  of‖, 
and  ―founded  on‖.  The  particular  meanings  of  these  designations  rely  on  the  language 
and the eon. 
Walter Benjamin (1996) presents the idea that a translation does not indicate an 
original  text,  it  has  no  relationship  with  communication,  its  purpose  is  not  to  carry 
meaning, etc. The work of writing does not merely imitate or copy, but rather strives to 
extract  and  convey  the  essence  of  the  previous  text.  But,  it  is  not  themessage  that  is 
passed  along  in the good  translation, Benjamin will say, for ―what does a literary work 
‗say‘? […] it ‗tells‘ very little‖ [9, 253p.]. He shows the relationship between the supposed 
original and translation by using the symbol of a 
tangent
: translation is like a straight line 
or  curve,  which  touches  the  circle  (i.e.  the  original)  in  one  single  point  and  follows  its 
own  way  later:  At  the  very  beginning,  the  translator  keeps  both  the 
Source  Language 
(S.L) and 
Target Language 
(T.L) in mind and tries to translate carefully. But, it becomes 
very difficult for a translator to decode the whole textbook literally; therefore, he takes 
the help of his own view and endeavours to translate accordingly. So, translation can be 
‗servitude‘  and  ‗freedom‘.  It  is  broadly  accepted  that  ‗the  original  text‘,  ‗the  translated 
version‘, ‗the language of the original‘ and ‗the language of the translation‘ are constantly 
transformed in space and time.  
Nonetheless,  numerous  publishers,  reviewers  and  readers  accept  a  translated 
text if it is fluently readable, if it reflects the foreign author‘s individuality or purpose or 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
70 
 
the fundamental sense  of  the foreign book  -  that the translation is  not  a translation in 
reality,  but  the  original.  Incidentally,  the  prose-translators  can  learn  many  things  from 
Jhumpa Lahiri. She, her parents being Bengali, was born in London, grew up in America 
and  became  an  American  inhabitant  at  age  18.  She  admits  that  she  is  not  really  a 
bilingual 
and has written fiction not only about Indians in America but also some stories 
about Indians who are still living in India. Many people criticise her by saying that she, in 
her  stories,  has  portrayed  India  in  unclear,  untrue  and  faulty  manner.  But,  it  is  really 
painful  for  any  writer  living  far  away  in  a  new  state,  leaving  his/her  own  homeland 
behind;  the  motherland,  the  environment,  people,  culture  etc.  constantly  echo  in  the 
writer‘s  (and  of  course  anybody  else‘s)  mind.  So,  the  manner  of  trying  to  imagine  and 
describe about the motherland  and  its people deserves esteem. I think that we should 
coin a new term, i.e. ―distant-author‖ and add it to Lahiri‘s name since she, being a part 
of another country, has taken the help of ‗imagination‘ and depicted 
her 
India the way 
she has wanted to; the writer must have every possible right to paint the world the way 
he/she thinks appropriate. However, Lahiri (2000) sounds extremely polite in saying that 
I am the first person to admit that my knowledge of India is limited, the way in which all 
translations are [ 10, 118p.]. 
Let  us  ponder  over  the 
translation-equivalence-concept 
now.  The  idea  swings 
between literal and free, faithful and beautiful, exact and natural translation, depending 
on whether the bias was to be in favour of the author or the reader, the source or target 
language of the text (Newmark, 1988). However, the ―dynamic 
equivalent 
translation‖ is 
very  important  and  the  translators  (particularly  prose-translators)  should  have  a  lucid 
idea about this code, a translator looks for rendering the meaning of the original in such 
a way that the T.L readers will definitely enjoy the text as is done usually by the source 
text readers [11].  
Both Eugene A. Nida and C. Taber (1982) argue that Frequently, the form of the 
original  text  is  changed;  but  as  long  as  the  change  follows  the  rules  of  back 
transformation in the source language, of contextual consistency in the transfer, and of 
transformation in the receptor language, the message is preserved and the translation is 
faithful [12, 200p.] 
It is evidently mentioned by them that the dynamic equivalence in translation is 
far  more  than  mere  correct  communication  of  information.  All  scientists  in  translation 
studies say that the definition of a dynamic 
equivalent 
translation is to describe it as ―the 
closest natural 
equivalent to the source-language message‖. This definition includes three 
essential terms, namely 
1. 
Equivalent
, which refers to the source-language message, 
2. 
Natural, 
which refers to the receptor language, and 
3. 
Closest
, which ―binds the two orientations together on the basis of the highest 
degree of speculation‖. 
As  already  mentioned,  literary  translation  is  far  from  literal  or  word-for-word 
rendering. The translator's duty is not only to express the S.L. author's ideas, but also to 
rake  into  consideration  his  style  and  language  (the  author's  conscious  choice  of  words 
and their overtones, his structural device, figures of speech, and such stylistic subtleties). 
 
References 
1 Newmark, P. (1988). 
A Textbook of Translation
. New York & London: Prentice Hall. 
2  Venuti,  L.  (1995). 
The  Translator‘s  Invisibility.  A  History  of  Translation
.  London  and 
New York: Routledge. 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
71 
 
3 Kasparek, C. (1983). The Translator‘s Endless Toil. 
The Polish Review
, 
28
(2). 
4 Cohen, J. M. (1986). Translation. 
Encyclopedia Americana
, 
27
. 
5  Bhatia,  N.  (Ed.).  (1992). 
The  Oxford  Companion  to  the  English  Language
.  Oxford: 
Oxford University Press. 
6  Webster,  N.  (1913). 
―Webster‘s  Unabridged  Dictionary‖.  University  of  Chicago 
reconstruction
. Retrieved2010-01-31. 
7 Paz, O. (1971). 
Traduccion: Literatura y literalidad
. Barcelona: Tusquets Editor. 
8 Paz, O. (1971). 
Traduccion: Literatura y literalidad
. Barcelona: Tusquets Editor. 
9 Benjamin, W. (2004). 
Selected Writings: Vol. 1. The Task of the Translator 
(H. Zohn, 
Trans.). Cambridge, MA:Harvard University press [1923]. 
10  Lahiri,  J.  (2000).  My  Intimate  Alien. 
Outlook  (New  Delhi),  special  annual  issue  on 
―Stree‖ 
[Woman]. 
11 Newmark, P. (1988). 
A Textbook of Translation
. New York & London: Prentice Hall. 
12  Nida, E. A., & Taber,  C. R. (1982). 
The  Theory and Practice  of Translation
. Leiden: 
E.J. Brill. 
 
Резюме 
В этой статье рассматриваются проблемы перевода художественной прозы и 
раскрываются  некоторые актуальные решения  необходимости расширения спектра 
предмета  современного  переводоведения.  Статус  поэзии  считается  высоким  в 
переводе,  что  ощутимо  заметно  в  переводе  романов,  эссе,  художественной 
литературы, которые обладают более простой структурой по сравнению с поэмами 
и,  таким  образом,  их  проще  переводить.  Тем  не  менее,  многие  споры 
присутствовали  вокруг  подходящих  эквивалентов,  когда  применять  близкий  по 
смыслу эквивалент, когда изобрести новое слово в переводе, и когда дублировать. 
Одновременно  приведены  «непереводимые»  культурно-маркированные  слова  и 
фразы, которые заинтересовали переводчиков. 
 
Дата приема: 22.10.2014 г 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
72 
 
 
ФИЗИКА-МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ ТЕХНИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМДАРЫ
 
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
ӘОЖ 512 
А.Қ. Абиров, Т.Н. Ахмурзина 
Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті 
Қазақстан Республикасы, 060011, Атырау қ., Студенттік даңғылы, 212 
E-mail: akhmurzina_73@mail.ru 
 
ТЕҢСІЗДІКТІ ДӘЛЕЛДЕУДЕ ЖАНАМАНЫ ҚОЛДАНУ 
 
Аңдатпа 
Мақалада  жанаманың  теңдеуін  қолданып  теңсіздікті  дәлелдеу  келтірілген. 
Ұқсас  шешулер  қызықты  болып  табылады,  бұл  әдіс  жанаманы  қолданудың  жаңа 
қырын кӛрсетеді. 
Негізгі сӛздер: 
теңсіздік, дәлелдеу, жанама,
 
 
 
Теңсіздіктерді  дәлелдеу  мектеп  математикасындағы  күрделі  мәселелердің 
бірі  болып табылады. Орта мектепте теңсіздіктерді дәлелдеу негізінен анықтаманы 
пайдалану  арқылы  жүргізіледі.  Математикалық  олимпиаданың  І  –  ІІІ  кезеңдерінде 
келетін теңсіздіктерді дәлелдеу барысында кӛптеген жасанды немесе сабақтан тыс 
жұмыстарда қарастырылатын әдіс -  тәсілдерді пайдалану арқылы жүргізіледі [1, 2]. 
Біраз жағдайларда  теңсіздіктерді дәлелдеуде жоғарыдан немесе тӛменнен шектеуді 
пайдаланатын  функцияларды  қолданады.  Бұл  шектеулердің  қайдан  шыққаны 
немесе  оларды  қалайша  алуға  болатындығы  түсіндірілмейді.  Біз  осындай 
шектеулерді  алуда  орта  мектеп  математикасындағы    функцияның  жанамасын 
пайдалануға болатындығын кӛрсетуді мақсат етіп алдық.  
1-мысал.
 ?????? + ?????? + ?????? + ?????? = 4  теңдігі  орындалатындай    ??????, ??????, ??????, ??????  оң  сандары  үшін  
дәлелде: 
 
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
≤
4
9
. 
 
Шешуі.
 Егер ?????? = ?????? = ?????? = ?????? = 1 болса, онда мынаны аламыз:  
 
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
=
4
9
. 
 
?????? ∈  0; 4   үшін  ?????? ??????  =
??????
??????
3
+8
  функциясын  қарастырып,  оның??????
0
= 1  нүктесіндегі 
жанамасының теңдеуін құрайық: 
 
?????? = ?????? 1  + ??????
′
 1  ?????? − 1  =
1
9
+
2
27
 ?????? − 1  =
2?????? + 1
27
. 
 
Сонда,  айнымалы   0; 4   аралығында  ӛзгергенде  ??????  функциясының  графигі    ?????? =
2??????+1
27
 
жанамасынан тӛмен  жатады (1 - сурет).  

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
73 
 
 
 
1-сурет. 
 
Алгебралық түрлендіру арқылы  мына теңсіздікті аламыз: 
 
                  
??????
??????
3
+8
≤
2??????+1
27
.                                       (1) 
 
Енді (1) теңсіздікті қолдансақ, онда  
 
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
+
??????
??????
3
+ 8
≤
2 ?????? + ?????? + ?????? + ??????  + 4
27
=
4
9
. 
 
2-мысал.
?????? + ?????? + ?????? + ?????? = 4 болатындай  ??????, ??????, ??????, ?????? оң сандары үшін мына теңсіздікті 
дәлелделік: 
 
??????
??????
2
+1
+
??????
??????
2
+1
+
??????
??????
2
+1
+
??????
??????
2
+1
≤ 2. 
 
Дәлелдеуі.
?????? ∈  0; 4 үшін  ?????? ??????  =
??????
??????
2
+1
  функциясын  қарастыралық.  Сонда 
?????? = ?????? = ?????? = ?????? = 1  болғанда  теңсіздік  теңдікке  айналады.??????
0
= 1  нүктесінде  ?????? 
функциясының графигіне жанаманың теңдеуін құрайық: 
 
?????? = ?????? 1  + ??????
′
 1  ∙  ?????? − 1  =
1
2
−
1
2
 ?????? − 1  =
2 − ??????
2
. 
 
 
Кез-келген  ?????? ∈  0; 4   үшін  алгебралық  түрлендірулеер  арқылы  мына 
теңсіздіктің ақиқаттығын кӛрсетуге болады (3 - сурет):  
 
                         
1
??????
2
+1
≥
2−??????
2
.                                                          (3) 
 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
74 
 
 
 
3 – сурет  
 
Бұл теңсіздіктен мынаны аламыз: 
 
1
??????
2
+ 1
+
1
??????
2
+ 1
+
1
??????
2
+ 1
+
1
??????
2
+ 1
≥
8 −  ?????? + ?????? + ?????? + ?????? 
2
= 2. 
 
 
 
3-мысал.
 Қосындысы бірге тең ??????, ??????, ?????? оң сандары үшін мынаны дәлелделік 
 
1
1 − ??????
+
1
1 − ??????
+
1
1 − ??????
≥
2
1 + ??????
+
2
1 + ??????
+
2
1 + ??????
. 
 
 
Дәлелдеуі. 
?????? ∈  0; 1 аралығында  ?????? ??????  =
1
1+??????
−
2
1+??????
  функциясын  алып,  оның 
графигіне ??????
0
=
1
3
  нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазалық: 
 
?????? = ??????  
1
3
  + ??????
′
 
1
3
   ?????? −
1
3
  = 0 +
27
8
 ?????? −
1
3
  =
27
8
 ?????? −
1
3
 . 
 
 
Барлық  ?????? ∈  0; 1   сандары  үшін 
1
1−??????
−
2
1+??????
≥
27
8
 ?????? −
1
3
   теңсіздігі  ақиқат  (4  - 
сурет) болатындығын тексеріп кӛруге болады. Сонда, мынаны аламыз:  
 
 
1
1 − ??????
−
2
1 + ??????
+
1
1 − ??????
−
2
1 + ??????
+
1
1 − ??????
−
2
1 + ??????
≥
27
8
 ?????? + ?????? + ?????? − 1  = 0.
 
 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
75 
 
 
4-сурет 
 
4
-мысал.
?????? +  ?????? + ?????? + ?????? = 4  болатындай  ??????, ??????, ??????, ??????  оң  сандары  үшін      теңсіздікті 
дәлелделік:     
1
??????
2
+ 11
+
1
??????
2
+ 11
+
1
??????
2
+ 11
+
1
??????
2
+ 11
≤
1
3
. 
 
Дәлелдеуі.
?????? ∈  0; 4 аралығында?????? ??????  =
1
??????
2
+11
  функциясын  қарастырып,  оның 
графигіне  ??????
0
= 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін құрайық: 
 
?????? = ?????? 1  + ??????
′
 1  ?????? − 1  =
7 − ??????
72
. 
 
Сонда,  0; 4  аралығында мына теңсіздік орындалады (5-сурет): 
 
1
??????
2
+11
≤
7−??????
72
.                                                            (4) 
 
 
5-сурет 

Х.Досмұхамедов атындағы Атырау МУ Хабаршысы 
 № 4 (35), 2014 
 
76 
 
Енді (4) теңсіздікті пайдалансақ, онда  
 
1
??????
2
+ 11
+
1
??????
2
+ 11
+
1
??????
2
+ 11
+
1
??????
2
+ 11
≤
28 −  ?????? + ?????? + ?????? + ?????? 
72
=
1
3
. 
 
 
Бұл  кӛрсетілген  мысалдардан  орта  мектеп  математикасы  кӛлемінен 
шықпастан,  оқушыларды    стандартты  емес  теңсіздіктерді  дәлелдеу  үшін  керек 
шектемелерді функцияға қажетті нүктеде  жүргізілген  жанаманы пайдаланып оңай 
табуға болатындығына үйретуге мүмкін екені байқалады.   
 

жүктеу/скачать 3,43 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: