Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы
жүктеу/скачать 1,15 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тригонометрия элементтері ЖТ-7
4. Арифметикалық прогрессияның айырымын табыңдар: 1) a 1
= 3, a 2
= 5; 2) a 1
= 7, a 6
= 15; 3) a 2
= -1, a 4
= 5; 4) a 3 = 5,8, a 6 = 6,4; 5) a 5 = -10, a 11 = 8; 6) a 4 = 40, a 9 = 90.
5. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеңдер: 1) a 1 = 4, d = 3 және п = 5; 2) a 1
= - 2, d = 2 және п = 8; 3) a 1
= 0,5, d = 0,5 және п = 20; 4) a 1 = - 0,4, d = - 0,4 және п = 10. 6. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін табыңдар: 1) a 1 = 6, a 3 = 16 және п = 9; 2) a 1 = - 7, a 3 = -
1 және п = 6; 3) a 3 = 3, a 7 = 21 және п = 30; 4) a 4 = - 25, a 8 = -
4 және п = 18.
1. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін табыңдар: 1) 4; 8; 16; ... ; 2) 2; - 6; 18; ... ; 3) 1,2; 3,6; 10,8; ...; 4) - 1; - 6; - 12; ... ; 5) – 4,5; - 1,5; - 0,5; ... ; 6) - 9; 3; - 1; ... . 2. Геометриялық прогрессияның п-ші мүшесін есептеңдер: 1) b 1
= 1, q = 2 және п = 3; 2) b 1 = - 1, q = 2 және п = 5; 3) b 1 = 1, q = -2 және п = 8; 4) b 1
= - 1, q = - 2 және п = 15; 5) b 1
= 2, q = - 1 және п = 10; 6) b 1 = - 2, q = -2 және п = 4; 7) b 1 = - 3, q = - 1 және п = 22; 8) b 1
= 3, q = -1 және п = 18; 9) b 1
= 0,2, q = - 2 және п = 5; 10) b 1 = - 0,5, q = 2 және п = 6. 3. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар: 1) b 5 = 32, q = 2; 2) b 6 = 64, q = -2; 3) b 4 = 81, q = - 3; 10
4) b 3
= - 27 q = 3; 5) b 8
= 16, q = 2; 6) b 7
= - 1, q = -1; 7) b 4 = - 8, q = -2; 8) b 10 = 12, q = - 1; 9) b 6 = 27, q = 3. 4. Геометриялық прогрессияның еселігін табыңдар: 1) b 1
= 4, b 2
= 2; 2) b 1
= 64, b 6
= 2; 3) b 2
= -1, b 4
= - 4; 4) b 3 = 0,3, b 6 = 8,1; 5) b 5 = -81, b 2 = 3; 6) b 4 = -2, a 6 = -2.
5. Геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін табыңдар: 1) b 1 = - 5, q = 3 және п = 4; 2) b 1
= - 6, q = 0,5 және п = 5; 3) b 1
= 0,5, q = 0,5 және п = 3; 4) b 1 = - 0,2, q = - 5 және п = 4. 6. Геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін табыңдар: 1) b 1 = 7, b 3 = 7 және п = 3; 2) b 1 = - 5, b 3 = -
20 және п = 4; 3) b 3 = -5, b 7 = -
5 және п = 5; 4) b 4
= 6, b 8
= 96 және п = 6. Тригонометрия элементтері ЖТ-7(9-сынып): Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер 1. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) sin 2 х+cos 2 х-2; 2) α α
2 2 2 sin 1 sin ctg ⋅ − 3) tg α⋅ctg α +ctg 2 α
4) sin 2 х-1+cos 2 х+(1- sin х)(1+ sin х); 5) α α
2 2 4 1 ctg tg tg + + ; 6) α α α cos
sin 1 sin 2 2 − − ; 7) 2-sin 2 6х-cos
2 6х; 8) 2sin 2 х +cos
2 х -1+(1- sin х)(1+ sin х); 9) α α
α 2 2 2 2 cos sin ctg tg − − . 2.
Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: 1) sin
4
α+ sin 2 α cos
2 α+ cos
2 α=1 ; 2) (tg α+ ctg α) 2 -(tg
α-ctg α) 2 =4; 3) tg 2 α - sin 2 α= tg
2 α sin
2 α ; 4) 1 cos
sin 2 ) cos (sin
cos sin
4 1 2 2 2 = ⋅ + + − α α α α α α ; 5) sin 4 α+cos
4 α- sin
6 α- cos
6 α= sin
2 α cos
2 α; 6) α α
α α
= −
− + 1 cos sin
1 sin
cos 3 3 . ЖТ-8(9-сынып): Келтіру формулалары 1. Берілген өрнекті бұрышы α-ға тең тригонометриялық өрнекпен алмастырыңдар: 1) cos( α
+ 2 3 ); 2) tg( α π − 2 3 ) 3) sin( π-α); 4) cos( α π
2 );
5) sin( α-π); 6) tg(-α+270°); 7) cos 2 (180
°-α) 8) ctg 2 (2 π-α); 9) – cos( α π
2 3 ); 10) tg( α π + 2 3 ) 11) cos (- π-α); 12) sin (- α π − 2 ); 13) cos ( α-π
); 14) сtg(-α-270°); 15) sin 2 (180 °-α) 16) tg 2 (2 π+α). 2. Берілген өрнекті сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияға келтіріңдер: 1) sin 139 °; 2) tg 170°; 3) cos (-160°); 4) ctg (- 95°); 5) cos 240 °; 6) tg 145°; 7) cos ( -190°); 8) сtg 320°; 11
9) cos (-280 °); 10) tg (-310°); 11) sin (-220°); 12) ctg (-470°); 13) sin 1914 °; 14) tg 23,7π; 15) cos (-1560°); 16) ctg 1035 °; 17) tg (-2000°). ЖТ-9(9-сынып): Қосу формулалары 1.
Кестені пайдаланбай есептеңдер: 1) sin105 ° ; 2) tg15° ; 3) cos75° ; 4) ctg105°; 5)
0 0 0 0 0 0 0 0 11 sin 19 sin 11 cos
19 cos
20 sin
10 cos
20 cos
10 sin
− + ; 6) 28 5 sin 7 3 sin 28 5 cos 7 3 cos 39 sin
9 cos
39 cos
9 sin
0 0 0 0 π π π π + − ; 7) 3 3 2 3 sin
05 ) 30 3 cos(
) 3 cos( sin ) 3 sin( cos
0 tg + − − − − − α α α α ; 8) α α α α α 4 ) 3 45 ( ) 45 ( ) 3 45 ( ) 45 ( 90 sin 0 0 0 0 0 tg ctg tg tg tg + − + + + + − ; 9) 1 ) 8 ( ) 8 ( 1 ) 8 ( ) 8 ( − − + − − + + α π α π α π α π tg tg tg tg ; 10) 1+tg αtgβ β
β α cos cos ) cos( − ; 11) ctg α+ ctg(90°-α) α α cos sin
1 ; 12) 2 )
) ( − − − + + + β α β α β α β α tg tg tg tg tg tg . 2 . Егер: 1) cosα=- 5 4 , sin β=-
5 3
және π<α< 2 3 π ,
π β π 2 2 3 < <
болса, онда cos(α-β)-ны; 2) sin α= 5 4 , cos
β=- 17 15 және α, β - II ширекке тиісті болса, онда sin(α-β)-ны; 3) sin α=
8 , cos
β= 5 4 және α, β - I ширекке тиісті болса, онда sin(α+β)-ны; 4) sin α=
8 , cos
β= 5 4 және α, β - I ширекке тиісті болса, онда cos(α+β)-ны; 5) sin α=
9 , sin
β=- 41 40 және α - II ширекке, β - IV ширекке тиісті болса, онда sin( α+β)-
ны табыңдар. ЖТ-10(9-сынып): Қосбұрыш пен жартыбұрыштың формулалары 1. Егер: 1) sinα=0,8 және 0°<α<90° болса, онда sin2α, cos2α, tg2α-ны; 2) sin α=
5
және 2 π
болса, онда sin2α, cos2α, tg2α-ны; 3) tg
α= 4 3 және π<α< 2 3
болса, онда sin2α, cos2α, ctg2α-ны; 4) cos α=-
0,6 және π<α< 2 3 π
болса, онда sin2α, cos2α, tg2α-ны табыңдар. 2. Теңдіңтің дұрыстығын тексеріңдер: 1) sin 12
cos 12 π = 4 1 ; 2) sin75 ° sin15°= 4 1
° sin50° sin70°= 8 1 ; 4) 3+4 cos2 α+ cos4α=8 cos 4 α; 5) α α α α 4 sin 4 1 2 cos 2 = − tg ctg . 12 ЖТ-11(9-сынып): Тригонометриялық функциялардың қосындысы, айырымы және көбейтіндісінің формулалары 1. Өрнекті көбейтінді түрінде жазыңдар: 1) sin40 °+sin16°; 2) sin2α+sinα; 3) sin20°-sin40°; 4) sinα- sin3α; 5) cos45 °+cos15°; 6 ) cos2х+cos3х; 7) cos20°-cos30°; 8) cosх-cos3х; 9) tg2
х+tgх; 10) tg3х-tgх; 11) cos18°- sin22°; 12) cosα- sinα; 13) cos50 °+ sin80°; 14) cosα+sinα; 15) tg4 х+ ctg2х. Тест тапсырмалары
сынып Т-1(7-сынып): Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері 1
15 ·
а -18
өрнегінің а = 0,5 болғанда мәнін табыңдар. А. -8.
В. 8. С. 0,125. D. -0,125. 2
-25 :
х -29
өрнегінің х = -2 болғанда мәнін табыңдар. А. 16.
В. -16. С.
16 1 − . D.
16 1 . 3 у -23
: у -30
: у 11 · у 5 өрнегін ықшамдаңдар. А. у 2 . В. у -2
. С. у
.
4 (-
-9
·с 10 ) -2 : а 20 · с -22
өрнегінің а = -1 және с = -1 болғанда мәнін табыңдар. А. 1. В. -1.
С. 0. D.4.
5 5
а · 8 2 3 − с а :
7 3 3 − −
а өрнегін ықшамдаңдар. А. 1. В. а 5 . С. а -5 . D.
а 5
Т-2(7-сынып): Көпмүше және оған амалдар қолдану 1 ( х + 1) (х + 1) – х 2
өрнегіне мәндес өрнекті көрсетіңдер. А. 2х 2 + 2
х + 1 В. 2х + 1 С. х + 1 D. 1
2 (
А. х 2 + 2 х + 6 В. 3х + 14 С. –3х + 14 D. 14
3 5(2
х + 3)(х + 2) – 2(х – 1)(5х – 4) өрнегіне мәндес өрнекті көрсетіңдер. А. 53х + 32 В. 17х + 28 С. 38
D. 22 Т-3(7-сынып): Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы 1
2
өрнегіне тепе-тең өрнек А. (а + 4) (а – 4) В. (а – 2) 2
D. ( а + 2) (а – 2) 2 – b 2 өрнегіне тепе-тең өрнек
13
А. (b + ) (b – ) В. (b – ) 2
С. ( b) ( b) D. ( b) ( b) Т-4(7-сынып): Екі өрнектің қосындысы және айырымының квадратының формулалары 1 ( а + b) 2
өрнегіне тепе-тең өрнек
А. а 2 – b 2
В. а 2
+ аb + b 2
С. а 2
аb + b 2
D. а 2
2
( а – b) 2
өрнегіне тепе-тең өрнек
А. а 2 – b 2
В. а 2
аb + b 2
С. а 2
аb + b 2
D. а 2
2
( а + ) 2
өрнегіне тепе-тең өрнек
А. а 2 + В. а 2
С. а 2
D.
а 2
1 (2 – а) 3
өрнегіне тепе-тең өрнек
А. – а 3 + 6 а 2 - 12 а + 8 В.
(2 – а)(а 2 + 2 а + 4) С.(а + 2)(а 2 - 2 а + +4) D.
а 3 + 6 а 2 + 12 а + 8 2 (–2 – а) 3
өрнегіне тепе-тең өрнек
А. – а 3 + 6 а 2 - 12 а +8 В.
(–2 – а)(а 2 + 2 а +4) С.
( а + 2)(а 2 - 2 а + 4) D.
– а 3 – 6 а 2 –12 а – 8 3 (1 – 2 а) 3
өрнегіне тепе-тең өрнек А.
1 - 6 а + 6а 2 - 8 а 3
В. (1– 2 а)(4а 2 + 2 а +1) С.
(1 + 2 а)(4а 2 + 2 а +1) D.
1 - 6 а 2 + 6 а
- 8 а 3
жүктеу/скачать 1,15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|