2. Карно циклінің ПӘК-і. Кез келген жүйенің пайдалы әсер
коэффициенті (ПӘК-і)мына формуламен анықталатындығы белгілі:
мұндағы
-жүйенің қыздырғыштан алған жылу мөлшері,
-жүйенің
суытқышқа беретін жылу мөлшері, ал -жүйенің атқарған пайдалы жұмысы.
Осы пайдалы жұмыс жүйенің толық бір циклі ішінде атқарған
жұмыстарының қосындысына тең болады:
(35.1)
Екінші жағынан бұл жұмыс ПӘК формуласына сәйкес:
,
демек
Енді осы жұмыстарды жеке-жеке қарастырайық.
1) 1-2процесі -
температурасында изотермиялық ұлғаю процесі болып
табылады, бұл процесте жүйе көлемі
-ден
-ге дейін ұлғаяды. Демек,
жұмысын былай анықтаймыз:
(35.2)
2) 2-3 процесі кезінде жүйе адиабаталық
-ден
-ке дейін ұлғаяды, ал
температурасы
-ден
-ге дейін азаяды. Бұл процеске адиабата теңдеуін
қолданамыз:
Бұдан
. (35.3)
Сондықтан
(35.4)
3) 3-4 процесі
температурада изотермиялық
-ден
-ке дейін сығылу
процесі болып табылады. Бұл процесте жүйе суытқышқа
жылу мөлшерін
береді. Ал,
жұмысын былай анықтаймыз:
82
(35.5)
4) 4-1 процесі
-тен
-ге дейін адиабаталық сығылуға сәйкес келеді. Бұл
процесс кезінде жүйенің температурасы
-ден
-ге дейін артады.Бұл
процеске адиабата теңдеуін қолдансақ:
(35.6)
Осы процесте атқарылған жұмысты былай анықтаймыз:
(35.7)
Осымен газ бастапқы күйге қайтып келеді. Карно циклі аяқталып, газ жаңа
процесті бастауға дайын. Осы бір цикл ішінде атқарылған пайдалы жұмысты
анықтайық:
. Осы жұмысты анықтау үшін (35.3) және (35.6) өрнектерді салыстырайық.
Олардың оң жақтары бір-біріне тең, олай болса:
,
демек,
,
бұдан
,
Соңғы өрнекті қолдансақ, онда толық жұмыс:
. (35.8)
Енді Карно процесінің ПӘК-ін анықтайық.
екендігін
жоғарыда анықтағанбыз.
. немесе
83
(35.9)
Осы формуладан Карно циклімен жұмыс жасайтын жылу машинасының
ПӘК-і тек қана
және
температураларға тәуелді екендігін көреміз.