Информатиканың іргелі негіздері
жүктеу/скачать 1,13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Негізі q болатын санау жүйесі.
| Санау жүйелері.
Кез - келген санның мәні және жазылу формасы болады. Санның мәні басқа сандармен салыстырғанда үлкен, кіші, тең қатыстары арқылы анықталады және сан өсінде орналастырғанда осы қатысқа байланысты. Ал, жазылу формасы санды жазуға арналған белгінің атауына байланысты. Санның мәні инвариант болып табылады, яғни оның жазылу формасынан тәуелсіз, яғни бір сан әртүрлі болып жазылуы мүмкін. Санау жүйесі – берілген арнайы белгілердің цифрдың жиынтығы арқылы санды жазу ережесі. Адамзат тарихында санды жазудың мынадай негізгі топтары кездескен: унарлық, позициялық, позициялық емес. 1.Унарлық жүйе – санды жазу үшін тек бір цифр қолданалады. I-1 II-2 III-3 Z1- унарлық санау жүйесінің белгіленуі. 2. Позициялық санау жүйесі- санның жазылуындағы әрбір цифрдың мәні орналасу ретіне байланысты анықталатын санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, он алтылық т.б). 3. Позициялық емес санау жүйесі- базылық цифрлардың көмегімен жазылатын санау жүйесі. Онда цифрдың мәні тұрған орнына тәуелсіз. Римдік жүйе. I-1 V-5 X-10 L-50 C-100 1. Егер кіші мәнді білдіретін сан, үлкен мәнді білдіретін санның оң жағында орналасса, онда ол қосылады, егер сол жағында болса, онда сан алынады. 2. L, X, C және D сандары бірінен соң бірі тек үш рет қайталана алады. 3. V, L, D сандары жазылуда тек қана бір рет қолданылады. Негізі q болатын санау жүйесі. Егер сан түзетін цифрлар разрядтарының бірліктері оңнан солға қарай есептегенде бір-бірінен тұрақты, q есе артып отыратын болса, онда сан q есе санау жүйесінде берілген деп, ал q осы жүйенің негізі. q=2, q=8, q=10, q=16, q=7 т.с.с. Кез-келген санау жүйесінің негізі “1” және “0” цифрларының тіркесуі арқылы жазылады. Мысалы: 210=102, 810=108
Жалпы алғанда нақты Nqсанның q санау жүйесінде жазылу үлгісі. Nq= аn *an-1……… a1, a0, a-1, a-2……. a-r ak берілгенсанныңбүтінбөлігініңк+1 разрядында, бөлшекбөлігініңк –шіразрядындаорналасқанбазистікцифр. Санаужүйесінесәйкесбұлсандыбылайшажазуғаболады ( *) Nq = an*qn+ an-1 +……. ar-q –r ( **). q санау жүйесінде берілген сандар мен амалдар. Арифметикалық амалдар ондық сандармен жүргізіледі. Тек мұнда төмендегі разрядтан жоғарғы разрядтқа көшу кезінде q саны сол жүйенің ( 10-ы ) екенін есте сақтау керек. Сандарды бір санау жүйесінен, екінші санау жүйесіне ауыстырып жазу көп қиындық келтірмейді. Бұл үшін негізінен 3 ережені білу керек. 1-ереже: q санау жүйесінде берілген бүтін не аралас санды ондық жүйеге ауыстыру үшін ол санды (**) түрінде жазып есептеуді ондық жүйеде орындау қажет. 2-ші ереже Ондық санау жүйесінде берілген N10 бүтін саны негізі q болатын екінші санау жүйесіне ауыстыру үшін алдымен оны q-ге бөліп, N=q*p1+r1 (p1-бөлінді, r1-қалдық) Егер р1>q болса, оны да q-ге бөлеміз, яғни р1=q*p2+r2 түрінде жазамыз, бұл процесс рк12610=X8 12610=1768 12610=8*15+6 15>8 15=8*1+7 8<1 нәтижені алу үшін соңғы бөлінді мен қалдықтарды кері ретпен тіркеп шығамыз. N10=(pk rk*rk-1…….r1)q 12610=X5 126=5*25+1 25=5*5+0 5=5*1+0 12610=10015 3-шіереже Ондықсанаужүйесіндегідұрысбөлшектінегізі q санаужүйесіндеөрнектеуүшіноны q-гекөбейтіп, шыққаннәтиженібөлшекбөлігінтағыда q-гекөбейтукерек. Бұлпроцесскөбейтіндінібөлшекбөлігінде 0 санынемесекеректідәлдіктабылғанкездетоқтатылуытиіс. Осыдансоңаралықнәтижелерінбүтінбөліктеріналынуретібойыншабір-бірінетіркепжазукерек. Есептеуондықжүйедежүреді. Мысалы: 0,687510=X2=0,10112
жүктеу/скачать 1,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|