Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәнінен В060200-Информатика мамандығында сырттай оқитын курс студенттеріне арналған әдістемелік нұсқаулар



бет9/14
Дата19.02.2023
өлшемі2,21 Mb.
#69316
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
хi

12

18

24

30

36

42

48

ni

7

13

19

31

14

10

6

Оның а) жиіліктер полигонын сал;
б) мода мен медианасын анықта;
в) көбейтінділер әдісімен таңдамалық орташасын, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын есепте;
г) вариация коэффициентін тап.


Шешуi. Жиіліктер полигонын салу үшін (12;7), (18;13), (24;19), (30;31), (36;14), (42;10), (48;6) нүктелерін салып; оларды кесінділермен қосамыз.


Моданы М0 =30 және медиананы Ме =30 анықтаймыз. Көбейтінділер әдісімен таңдамалық орташаны, дисперсияны және орташа квадраттық ауытқуды есептеу үшін формуласымен шартты варианталарға көшеміз де, кестені толтырамыз. С = 30, h = 18-12 =6
, , , , , ,



х

ni

ui

niui

niui2

ni (ui+1)2

12

7

-3

-21

63

28

18

13

-2

-26

52

13

24

19

-1

-19

19

0

30

31

0

0

0

31

36

14

1

14

14

56

42

10

2

20

40

90

48

6

3

18

54

96



100




-14

242

314

Есептеу дұрыс жүргізілгенін тексереміз:


ni (ui+1)2 = ni + 2ni ui + ni ui2 314 = 100+2 · (-14) + 242


h + C формуласын қолданып таңдамалық орташаны есептейміз: . Таңдамалық дисперсияны D =  h2 формуласы бойынша табамыз: D =  62 = 86,4144 . Орта квадраттық ауытқуды есептеуге = формуласын қолданамыз: = = 9,2959. Содан соң вариация коэффициентін есептейміз: V = % = =31,879.
Бақылау жұмысына тапсырмалар


1. Дүкенде n бұйым сатуға қойылған, оның ішінде k сапасыз бұйым бар. Одан кездейсоқ алынған m бұйымның сапасыз болу ықтималдылығын тап. (1-кесте)
2. Құрастырушы кәсіпорынға үш зауыттан біртипті құрастырушы бөлшектер түсті: бірінші зауыттан n1, екіншіден - n2, үшіншіден - n3. Бірінші зауыттың бұйымды сапалы дайындау ықтималдығы р1, екіншінікі - р2, үшіншінікі - р3. Одан кездейсоқ алынған бір бұйымның сапалы болу ықтималдығын тап.
(2-кесте)


3. Клиенттiң банктен депозит қайтарып алу ықтималдығы -ге тең. Депозитке ақша салған n клиенттен клиент депозит қайтарып алу ықтималдығын тап. (3-кесте)


4. Х дискретті кездейсоқ шамасының үлестірімі берілген. Оның математикалық үмітін және орташа квадраттың ауытқуын тап. (4-кесте)


5. Х үзіліссіз кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірімді. Оның математикалық үміті а, орташа квадраттық ауытқуы σ болсын. Тәжірибе нәтижесінде кездейсоқ шама (,) интервалынан мән қабылдау ықтималдығын тап.
(5-кесте)
6. Таңдаманың статистикалық үлестірімі берілген. Оның
а) жиіліктер полигонын сал;
б) мода мен медианасын анықта;
в) көбейтінділер әдісімен таңдамалық орташасын, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын есепте;
г) вариация коэффициентін тап.
7. Таңдамалық орташа , таңдама көлемі n және орташа квадраттық ауытқу белгілі болғанда, қалыпты үлестірімнің а математикалық үмітін сенімділікпен бағалайтын сенімділік интервалын тап (7-кесте).
1-кесте

Нұсқа

n

к

m

Нұсқа

n

k

m

1

20

6

2

16

15

5

2

2

18

8

3

17

17

6

3

3

16

6

2

18

18

8

4

4

14

5

3

19

20

7

2

5

12

4

3

20

22

6

3

6

10

4

2

21

26

8

2

7

18

6

3

22

28

7

3

8

22

8

2

23

30

10

2

9

24

10

3

24

26

6

2

10

26

6

2

25

28

10

3

11

30

8

3

26

14

5

2

12

25

7

2

27

18

5

3

13

23

6

3

28

16

4

2

14

24

8

2

29

17

3

2

15

30

9

3

30

19

6

3



2-кесте

Нұсқа

n1

p1

n2

p2

n3

p3

Нұсқа

n1

p1

n2

p2

n3

p3

1

25

0,9

35

0,8

40

0,7

16

25

0,9

35

0,8

40

0,7

2

15

0,8

25

0,7

10

0,7

17

15

0,8

25

0,7

20

0,9

3

40

0,9

35

0,7

25

0,9

18

40

0,9

25

0,8

35

0,8

4

25

0,7

10

0,9

15

0,8

19

14

0,8

26

0,6

20

0,7

5

10

0,9

20

0,8

20

0,6

20

18

0,9

32

0,8

30

0,7

6

40

0,8

30

0,8

30

0,9

21

30

0,9

20

0,7

10

0,8

7

20

0,8

50

0,9

30

0,8

22

16

0,9

24

0,8

60

0,9

8

35

0,7

35

0,8

30

0,9

23

30

0,9

10

0,7

10

0,7

9

15

0,9

45

0,8

40

0,9

24

15

0,8

35

0,9

50

0,8

10

40

0,8

15

0,7

45

0,8

25

40

0,8

20

0,8

40

0,9

11

20

0,9

15

0,9

15

0,8

26

10

0,9

20

0,8

10

0,6

12

14

0,8

26

0,9

10

0,8

27

35

0,8

25

0,7

50

0,8

13

16

0,8

40

0,9

44

0,7

28

40

0,8

20

0,9

40

0,8

14

30

0,9

20

0,7

50

0,7

29

30

0,9

40

0,8

30

0,9

15

20

0,8

10

0,9

20

0,9

30

10

0,7

20

0,9

20

0,7

3-кесте

нұсқа



n



нұсқа



n





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет