Избранные работы



Pdf көрінісі
бет72/273
Дата15.12.2023
өлшемі3,46 Mb.
#138813
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   273
Байланысты:
logic of scientific discovery

 то же самое.
164
технику измерения*
1 4
. Это показывает, что господствую-
щая техника измерения определяет некоторое простран-
ство возможностей, то есть область, внутри которой
теорией допускаются расхождения между наблюде-
ниями.
Таким образом, из правила, согласно которому тео-
рии должны иметь наивысшую достижимую степень
проверяемости (и поэтому должны допускать только
наименьшее пространство возможностей), вытекает тре-
бование о том, что степень точности при измерении
должна быть высокой, насколько это возможно.
Часто говорят, что любое измерение состоит в опре-
делении совпадения точек. Однако любое такое опреде-
ление может быть корректным только внутри некоторых
границ. В строгом смысле не существует совпадения
точек*
15
. Две физические «точки», скажем штрих на
линейке и штрих на измеряемом теле, в лучшем случае
могут быть достаточно точно совмещены, но они не мо-
гут совпасть, то есть срастись в
 одну
точку. Сколь бы
банальным это замечание ни казалось в любом другом
контексте, оно важно для рассмотрения вопроса о точ-
ности при измерении, так как напоминает нам о том,
что измерение следует описывать следующим образом.
Мы обнаруживаем, что данная точка измеряемого тела
лежит
 между
двумя делениями или отметками на ли-
нейке или, скажем, что стрелка нашего измерительного
прибора находится между
 двумя
делениями шкалы.
Тогда можно либо рассматривать эти деления и отмет-
ки как две оптимальные границы ошибки, либо продол-
жать дальше оценку положения, скажем стрелки внут-
ри интервала между этими делениями, и таким образом
получить более точный результат. Второй случай мож-
но описать, сказав, что мы считаем стрелку располо-
женной между двумя воображаемыми делениями на
шкале. Таким образом, некоторый интервал или неко-
торое пространство возможностей остается всегда.
Для физиков стало обычаем оценивать этот интервал
Для каждого измерения. (Так, следуя Милликену, они
определяют, например, элементарный заряд электрона,
*
14
Это положение, как мне кажется, было ложно интерпретиро-
вано Дюгемом (см. [23, с. 137]).
*
15
Заметим, что я говорю здесь об измерении, а не о счете. (Раз-
личие между двумя этими процессами тесно связано с различием
между действительными и рациональными числами.)
165


измеряемый в электростатических единицах, как
е = 4,774-10"'°, добавляя, что область неточности равна
±0,005-10~
10
.) Однако при этом возникает проблема.
Какова же цель нашей замены одной отметки на шкале
двумя, а
именно двумя границами интервала, когда для
каждой из этих границ снова возникает тот же вопрос:
каковы же пределы точности для границ данного интер-
вала?
Использование границ интервала, конечно, бесполез-
но, если такие границы в свою очередь не могут быть
зафиксированы со степенью точности, значительно пре-
восходящей ту степень, которую мы можем надеяться
достигнуть при исходном измерении. Иначе говоря,
границы должны быть зафиксированы с такими соб-
ственными интервалами неточности, которые были бы
на несколько порядков меньше, чем интервалы, кото-
рые определяют результаты исходного измерения. Это
возможно, если границы интервала не являются жестки-
ми границами, а в действительности представляют со-
бой очень малые интервалы, границами которых яв-
ляются еще значительно меньшие интервалы, и т. д.
Следуя по этому пути, мы приходим к идее о том, что
можно было бы назвать «нежесткими границами» или
«сжимающимися границами»
таких интервалов.
Высказанные соображения не предполагают ни ма-
тематической теории ошибок, ни теории вероятностей.
Они выражают другой подход к проблеме. На основе
анализа понятия измерения интервала они закладывают
основание, без которого статистическая теория ошибок
имеет очень мало смысла. Если мы много раз измеряем
некоторую величину, то мы получаем оценки, которые
с разными плотностями распределены по некоторому
интервалу точности, зависящему от имеющейся измери-
тельной техники. Только тогда, когда мы знаем, что мы
ищем, а именно сжимающиеся границы интервала, мы
можем применять к этим оценкам теорию ошибок н
определять границы интервала*
1 6
.
Все сказанное, как мне представляется, проливает
некоторый свет на


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   273




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет