Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| превосходство методов, использую-
щих измерения, над чисто качественными методами. » I G д ти соображения тесно связаны н подкрепляются некоторы- ми результатами, которые обсуждаются в [70, прил. *1Х. третья за- метка, п. 8 и далее]. 166 Верно, что даже в случае качественных оценок, напри- мер оценки высоты музыкального звука, иногда можно указать интервал точности таких оценок. Однако если измерения не проводятся, то такой интервал может быть только очень расплывчатым, поскольку в таких случаях понятие сжимающейся границы не может быть применено. Это понятие применимо только там, тде мы говорим о порядках величины, а следовательно, там, где определяются методы измерения. Я использую по- нятие сжимающихся границ интервалов точности для обсуждения проблем теории вероятностей (см. [70, разд. 68]). 38. Степени проверяемости, сравниваемые посредством размерностей До сих пор мы рассматривали сравнение теорий по степени их проверяемости только в той мере, в какой они могут сравниваться с помощью отношения вклю- чения классов. В некоторых случаях этот метод вполне успешно помогает нам сделать выбор между теориями. Так, мы можем теперь сказать, что введенный Паули принцип исключения, упомянутый в качестве примера в разд. 20, действительно оказывается в высокой степени удовлетворительным в качестве дополнительной гипо- тезы именно потому, что он резко увеличивает степень точности и вместе с ней степень проверяемости старой квантовой теории (аналогично соответствующему утверждению новой квантовой теории, согласно которо- му антисимметричные состояния реализуются электро- нами, а симметричные состояния — незаряженными или многократно заряженными частицами). Вместе с тем для многих целей сравнение теорий по- средством отношения включения классов недостаточно. Так, Франк, например, указал, что высказывания высо- кого уровня универсальности типа принципа сохранения энергии в формулировке Планка легко могут стать тав- тологиями и потерять свое эмпирическое содержание, если начальные условия не могут быть определены «с помощью немногих измерений... то есть с помощью малого числа величин, характеризующих состояние си- стемы» [26, с. 24]. Вопрос о числе параметров, которые должны быть установлены и подставлены в соответ- ствующие формулы, не может быть прояснен с помощью 167 отношения включения классов, несмотря на то, что этот вопрос тесно связан с проблемой проверяемости и фальсифицируемое™ и их степеней. Чем меньше необ- ходимо величин для определения начальных условий, тем менее неэлементарными (см. прям. *3 к этой гла- ве) будут базисные высказывания, обеспечивающие фальсификацию теории, так как фальсифицирующее базисное высказывание представляет собой конъюнкцию начальных условий с отрицанием выводимого предска- зания (см. разд. 28). Таким образом, можно сравнивать теории по степени их проверяемости путем установле- ния минимальной степени неэлементарности, которую должно иметь базисное высказывание, чтобы оно мог- ло вступить в противоречие с теорией. Конечно, все это возможно при условии, что мы можем найти способ сравнивать базисные высказывания, позволяющий уста- новить, являются ли они более или менее неэлементар- ными, то есть соединениями большего или меньшего числа базисных высказываний более простого вида. Не- зависимо от своего содержания все базисные высказы- вания, чья степень неэлементарности не достигает не- обходимого минимума, допускаются теорией просто по причине их малой степени неэлементарности. Однако любая такая программа сталкивается с за- труднениями, поскольку в общем случае на основании простого наблюдения не так легко установить, является ли некоторое высказывание неэлементарным, то есть эк- вивалентным конъюнкции более простых высказыва- ний. Действительно, во все высказывания входят уни- версальные имена и, анализируя эти имена, часто можно разложить такие высказывания на конъюнктив- ные компоненты (так, высказывание «В месте жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|