Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог

УДК 622.691.4.053:539.421 
 
Айнабеков Алпысбай Иманкулович - д.т.н., профессор  (Шымкент, ЮКГУ) 
Сулейменов Уланбатор Сейтказиевич – д.т.н., доцент (Шымкент, ЮКГУ) 
Джумабаев Атогали Аленович – к.т.н., докторант (Шымкент, ЮКГУ) 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬЮ И 
УДАРНОЙ ВЯЗКОСТЬЮ КОНСТРУКЦИОННЫХ ТРУБНЫХ СТАЛЕЙ 
 
Аварии  магистральных  газопроводов,  несмотря  на  возросший  уровень  знаний,  и, 
соответственно, 
технических 
требований, 
улучшение 
технологии 
сварки, 
совершенствование  методов  диагностики  и  контроля  все  еще  продолжаются.  Следует 
отметить,  что  происходящие  аварии  только  отчасти  обусловлены  нарушениями 
технических  требований  при  проектировании  или  изготовлении  конструкций.  Некоторая 
доля  этих  аварии  связаны  и  методическими  просчетами  в  системе  оценки 
трещиностойкости магистральных трубопроводов. 
В  отечественной  инженерной  практике  установился  и  стал  традиционным 
общеизвестный критерий удовлетворительной работы конструкций – ударная вязкость. 
Ударная  вязкость (KCV) является  нормативным  показателем  обеспечения 
надежности  магистральных  газопроводов  и  определяется  испытаниями  стандартных 
образцов  по  ГОСТ 9454-78 /1/, которая  для  газопроводов  составляет 150 Дж/см
2
,  что 
почти в два раза выше нормированных в 80-х и 90-х годах показателя равного 80 Дж/см
2
. 
Такое  увеличение  нормативного  значения  ударной  вязкости  для  современных  труб 
требует  совершенствования  методологии  определения  данного  показателя  и  изыскания 
новых  подходов  к  оценке  трещиностойкости  газопроводов  при  заводских  испытаниях. 
Малый  размер  образца,  простота  проведения  испытаний  при  оценке  ударной  вязкости, 
относительно  высокая  ее  чувствительность  к  изменению  свойств  материала 
способствовали  широкому  внедрению  этой  характеристики  для  оценки  качества  труб. 
Ввиду  этого,  целесообразно  рассмотреть  зависимость  между  критериями  механики 
разрушения – раскрытие в вершине трещины и коэффициент интенсивности напряжений, 
и величиной ударной вязкости. 
Анализ  существующих  на  сегодня  зависимостей  между  критериями  механики 
разрушения и величиной ударной вязкости носят эмпирический характер, и не отвечают 
требованиям  анализа  размерностей  величин,  описывающих  класс  данного  явления /2/. В 
связи с этим в работе принята попытка установления прямой зависимости между ударной 
вязкостью и критериями механики разрушения 
с
К
1
 и 
с
1
δ
. 
Известно,  что  между  критерием - раскрытие  в  вершине  трещины 
с
1
δ
,  и  ударной 
вязкостью, в соответствии с размерностями физических величин, существует зависимость, 
описываемая в виде 
T
p
с
a
k
σ
δ
=
1
, 
 
 
 
 
 
(1) 
 
где  
T
σ – предел текучести материала трубы, 
k
 - коэффициент пропорциональности.  
Для  установления    коэффициента  пропорциональности 
k
    были  проведены 
испытания образцов из стали 09Г2С и 17ГС с V – образным надрезом типа XI  по ГОСТ 
9454-78 /1/ при различных температурах испытаний.  
Результаты испытаний в виде зависимостей критерия раскрытия в вершине трещины 
c
1
δ
  от  величины  ударной  вязкости 
p
a   и  предела  текучести  стали 
T
σ   представлены  на 
рисунке 1.  В  соответствии  с  рисунком 1 определены  верхние  и  нижние  пределы 
коэффициента    пропорциональности 
k
.  Верхний  предел  экспериментальных  данных 

ограничен линией  с  коэффициентом  пропорциональности 1/16, а  нижний  предел  - 1/20. 
Тогда окончательно, зависимость (1) запишется в виде    
 
T
p
с
a
σ
δ
16
1
=
  
 
 
 
 
 
(2) 
0
1
2
3
4
1
2
3
4
δ
1С
, 10 м
KVC/
σ
Τ
,
-3
 10 м
-3
K=1/16
K=1/20
 
 
- результаты испытаний образцов стали 09Г2С,     
- результаты испытаний образцов стали 17ГС 
 
Рисунок 1 – Зависимость  критерия раскрытия трещины  
с
1
δ
 от величины ударной 
вязкости и предела текучести материала 
 
Известно,  что  между  критерием 
с
1
δ
    и  коэффициентом  интенсивности  напряжений 
существует довольно простая зависимость:  
 
T
c
с
HE
K
σ
μ
δ
)
1
(
2
2
1
1
−
=
, 
 
 
 
 
 (3) 
 
где 
E  - модуль  упругости,  
μ
 - коэффициент  Пуассона, 
H  - параметр,  учитывающий 
повышение предела текучести материала в условиях объемного напряженного состояния в 
вершине трещины, принимаемый в пределах 1,7 …2,6. Для простоты величину указанного 
параметра  в  соответствии  с /3/ примем  равной 2. Тогда  с  учетом  зависимостей (2) и (3) 
можно  получить  следующую  корреляционную  зависимость  между 
c
K
1
    и  ударной 
вязкостью материала газопровода 
p
a :  
 
)
1
(
8
2
1
μ
−
=
p
c
Ea
K
, 
    (4) 
 
)
1
(
10
2
1
μ
−
=
p
c
Ea
K
.   
 
 
 
(5) 
 
 Необходимо  отметить,  что  в  формулах  (2), (3), (4) и (5) значения   
с
1
δ
 
c
K
1
  и 
p
a    
должны относиться к одним и тем же температурам испытаний. 

Зависимости (4) и (5) могут  использоваться  для  инженерного  определения 
характеристик вязкости разрушения трубных сталей по ударной вязкости, как при вязком, 
так и при хрупком разрушениях. 
Иллюстрацией  к  указанному  выводу  может  служить  представленные  на  рисунке 2 
результаты  испытаний  образцов  из  упомянутых  выше  марок  сталей  по  методике  ГОСТ 
25.506-85 /4/ и построенные графики с использованием формул  (4) и (5). 
 
0
50
100
150
100
200
300
K
1С
, МПа
a
p, Дж/см
Ударная вязкость
Коэффицие
нт
 и
нтенс
ив
-
но
сти
 напряжен
ий
400
500
2
1
2
      
1 - по формуле (4),   2 – по формуле (5)       - сталь 09Г2С,    - сталь 17ГС 
 
Рисунок 2 – Зависимости критического коэффициента интенсивности напряжений 
c
K
1
от 
величины ударной вязкости  
p
a  для сталей 09Г2С и 17ГС 
 
 Анализ  результатов,  представленных  на  рисунке 2 показывает,  что 
экспериментальные  и  расчетные  значения 
c
K
1
  с  инженерной  точки  зрения  вполне 
удовлетворительно  согласуются.  Опираясь  на  рассмотренные  выше  сведения, 
включающих  результаты  экспериментов,  можно  заключить,  что  зависимости  (4) и (5) 
могут  с  успехом  использоваться  для  инженерного  определения  характеристики  вязкости 
разрушения 
c
K
1
  и 
с
1
δ
  трубных  сталей  по  ударной  вязкости 
p
a .  Следует  так  же 
подчеркнуть,  что  полученные  зависимости  инвариантны  по  отношению  к  различным 
системам  единиц  физических  величин,  описывающих  класс  данного  явления,  и  имеют 
физический смысл и придает им универсальный характер. Наконец, общий характер этих 
зависимостей  позволяет  их  применение  не  только  для  трубных  сталей,  но  и  для  других 
металлических  материалов,  существенно  отличающихся  от  них  упругими  свойствами.  В 
формулы (4)и (5) входят  упругие  характеристики  материала  труб  (модуль  упругости  и 
коэффициент  Пуассона)  варьированием  которых    создается  возможность,  в  некотором 
роде, управления трещиностойкостью  трубопроводов.  
Выводы 
Вся  совокупность  рассмотренных  результатов  позволяет  утверждать,  что  при 
решении  инженерных  задач  определение  характеристик  вязкости  разрушения  может 
осуществляться  по  величине  ударной  вязкости,  определяемой  лабораторными 
испытаниями образцов.  
ЛИТЕРАТУРА 
 
 1. 
ГОСТ 9454-78. Метод  испытания  на  ударный  изгиб  при  пониженных,  комнатной  и 
повышенных температурах. М.: Изд-во стандартов. – 1985. 

 2. 
Гиренко  В.С.,  Дядин  В.П.  Зависимости  между  ударной  вязкостью  и  критериями 
механики  разрушения  конструкционных  сталей  и  их  сварных  соединений. /Автоматическая 
сварка. -1985. - №97 – C.13-20. 
  3. BSI: Draft Standard methods for crack opening displacement (COD) testing, British Standard 
institution. – 1978.  
 4. 
ГОСТ 25.506-85. Расчеты  и испытания на прочность. Методы механических испытаний 
металлов.  Определение  характеристик  вязкости  разрушения  (трещиностойкости)  при 
статическом нагружении. М.: Изд-во стандартов. -1985. –61 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 624.953:043 
 
Айнабеков Алпысбай Иманкулович - д.т.н., профессор (Шымкент, ЮКГУ) 
Сулейменов Уланбатор Сейтказиевич - д.т.н., и.о .доцента (Шымкент, ЮКГУ) 
Ешимбетов Шайрбек Туребекович - к.т.н. (Шымкент, ЮКГУ)  
 
 
 
 
РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ 
ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ВЕРТИКАЛЬНЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ РЕЗЕРВУАРАМ 
С УЧЕТОМ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ 
 
Практика 
многолетней 
эксплуатации 
 
резервуаров 
показывает, 
что 
распространенными  источниками    их  аварий  являются  концентраторы  напряжений: 
врезки  и  проемы  в  стенке  резервуара,  геометрические  дефекты  сварки,  локальные 
несовершенства  формы  стенки  в  виде  вмятин,  выпучины  и  хлопунов.  Указанные 
концентраторы  напряжений  приводят  к  изменению  формы  стенки  резервуара  от 
идеального  цилиндра,  что  значительно  влияет  на  напряженное  состояние  элементов 
конструкции, к неоднородности распределения напряжений по элементам конструкций, к 
снижению надежности и долговечности резервуара в целом. Вместе с тем существующие 
отечественные нормы /1/ так и нормы России /2/, Украины /3/ и зарубежных стран /4/ не 
регламентируют  проектирование  элементов  и  узлов  резервуарных  конструкции  в 
условиях  концентрации  напряжений.  Действующие  нормы  проектирования  не 
предусматривают расчет резервуаров на действие статических и динамических нагрузок с 
учетом  концентраций  напряжений,  что  видимо,  связано  с  недостаточной  изученностью 
кинетики  напряженно-деформированного  состояния  в  зонах  концентрации  напряжений, 
отсутствием  научно  обоснованной  методики  учета  концентрации  напряжений  в 
проектировочных расчетах. Заметим также, что принятые сегодня как отечественные так и 
зарубежные  нормативные  документы,  нормирующие  проектирование  изготовление  и 
монтаж  вертикальных  цилиндрических  резервуаров,  в  части  учета  концентрации 
напряжений,  скорее,  базируются  на  субъективном  восприятии  разработчиков,  чем  на 
тщательном  анализе.  Поэтому  требования  указанных  документов  достаточно 
противоречивы  и  не  соответствуют  стандартному  подходу  к  оценке  прочности, 
требующему  учета  трех  групп  факторов:  свойств  материала;  геометрических  размеров; 
приложенных нагрузок. 
В  целом,  в  странах  СНГ  методы  расчета  конструкций  и  их  элементов  при 
концентрации  напряжений  основаны  на  понятии  теоретического  коэффициента 
концентрации  напряжений,  равного  отношению  максимального  напряжения  в  зоне 
концентрации  напряжений  к  номинальному  напряжению,  и  методе  расчета  по 
допускаемым напряжениям. 
Существуют  и  получили  применение  различные  аналитические  методы 
определения коэффициентов концентрации напряжений, основанные на теории упругости 
/5/  и  экспериментальные  методы,  основанные  на  испытаниях  стандартных  образцов, 
моделей  и  натурных  конструкций /6/. Однако,  простой  механический  ввод  в  формулы 
прочностного  расчета  и  расчета  на  устойчивость  коэффициента  концентрации 
напряжений, на наш взгляд является методически не правильной. 
Во-первых,  во  всех  основных  нормативных,  руководящих  документах  касательно 
проектирования  вертикальных  цилиндрических  резервуаров,  и  не  только  резервуаров 
задекларирована  целесообразность  расчетов  по  предельным  состояниям,  а  не 
допускаемым  напряжениям /7/. Понятно,  что  простой  механический  ввод  в  расчетные 
формулы 
значений 
коэффициента 
концентрации 
напряжений 
не 
может 
в 
действительности  отразить  особенности  напряженно-деформированного  состояния 
элементов конструкции с учетом концентрации напряжений. 

Во-вторых, как еще в 70-х годах отмечалось автором работы /8/ подходы связанные 
с  коэффициентом  концентрации  напряжений  неприемлемы  для  статического  анализа 
пластических  сталей.  Между  тем    упруго-пластическая  фаза  является  решающей  почти 
для всех строительных материалов. Развитие этой проблемы тесно связано с проблемами 
прочности упруго-пластических материалов. Концентрация напряжений непосредственно 
отражается  на  характере  разрушения  как  замедлитель  упруго-пластической  работы, 
нарушающий однородное распределение напряжений и повышающий опасность хрупкого 
повреждения. 
Поэтому 
величина 
концентраторов 
напряжений 
характеризует 
качественность конструкции. 
Запишем  основные  формулы  расчета  по  предельным  состояниям  в  следующем 
развернутом виде: 
для первой группы предельных состояний: 
                                                  
∑
≤
i
n
m
c
уп
f
ni
i
A
R
F
N
γ
γ
γ
ψ
γ
                                         (1) 
для второй группы предельных состояний 
                                            
[ ]
∑
≤
i
n
ni
i
f
F
f
γ
ψ
                                                      (2) 
где 
yn
R - нормативное сопротивление по пределу текучести материала конструкций; 
i
i
f
N ,
 
- усилие и перемещение от единичной нагрузки 
ni
i
F
F
,
1
=
 - нормативная 
i -я нагрузка; 
A  - 
геометрическая  характеристика  сечения; 
с
γ
-коэффициент  условий  работы; 
n
γ
-
коэффициент  надежности  по  ответственности; 
m
γ
-коэффициент  надежности  по 
материалу; 
f
γ
-коэффициент  надежности  по  нагрузке; 
ψ
-коэффициент  сочетания;
[ ]
f
  -
предельное перемещение, допустимое по условиям нормальной эксплуатации. 
Анализируя основную формулу методики расчета по предельным состояниям (1) , 
рассмотрим  возможность  совершенствования  указанной  методики  применительно  к 
вертикальным цилиндрическим резервуарам с учетом концентрации напряжений. 
Учет факторов, влияющих на концентрацию напряжений в элементах конструкций 
и исследуемых в рамках исследуемой темы требует развития структуры и более детальной 
формы  представления  системы  коэффициентов  методики  расчета  по  предельным 
состояниям, и особенно коэффициента условий работы 
с
γ
. 
Известно,  что  коэффициент  условий  работы 
с
γ
  учитывает  факторы,  которые  в 
целях  упрощения  расчетной  модели  не  учитываются  напрямую  в  процессе  расчета. 
Спектр факторов, учитываемых этим коэффициентом, чрезвычайно широк, что вызывает 
слишком вольную его трактовку и требует более детального обоснования рекомендуемых 
значений.  Кроме  того,  для  многих  листовых  конструкций  его  значения  в  нынешней 
редакции СНиП II-23-81* попросту отсутствуют. Вместе с тем ни одна из существующих 
методик не предполагает своей целью учет особенностей напряженно-деформированного 
состояния,  концентрации  напряжений  в  конструкциях  вертикального  цилиндрического 
резервуара  с  помощью  коэффициента  условии  работы,  который  мог  бы  позволить 
нормировать предельное напряжение в элементах конструкции. 
Отсутствие  единой  инженерной  методики  учета  дополнительных  напряжений  в 
элементах  конструкции,  а  также  многочисленные  противоречия  в  существующих 
методиках  вызвало  необходимость  разработки  новой  уточненной  методики,  которая  бы 
использовала  бы  преимущества  существующих  методик,  не  повторяя  их  недостатков. 
Основной  смысл  совершенствованной  методики  расчета  по  предельным  состояниям 
применительно  к  вертикальным  цилиндрическим  резервуарам  является  введение  в 
основную  формулу  расчета  по  предельным  состояниям  нового  коэффициента-
коэффициента условий работы при концентрации напряжений 
con
γ
. Данный коэффициент 
введен  в  основную  формулу  расчета  в  дополнение  к  существующим  и  показывает 

закономерности  изменения  отношения  предела  текучести  стали 
Т
σ
  к  основным 
напряжениям в конструкций:  
loc
T
сon
σ
σ
γ
=
                                                                   (3) 
В  формуле (3) величина  напряжений 
loc
σ
  в  конструкций  вертикального 
цилиндрического резервуара изменяется от ряда факторов, некоторые из которых имеют 
случайный характер, таких как механические характеристики стали, размеры конструкций 
и дефектов формы и т.д. 
Определение  местного  максимального  напряжения 
loc
σ
  можно  записать  в 
следующем традиционном виде: 
Н
loc
K
σ
σ
⋅
=
                                                                  (4) 
 
где 
К  –  коэффициент  концентрации  напряжений,  определяемый  аналитическими 
методами или экспериментальным путем; 
Н
σ
-  номинальное напряжение. 
Тогда,  окончательно  граничное  условие  методики  расчета  по  предельным 
состояниям будет иметь окончательный вид: 
∑
≤
i
n
m
con
c
уп
f
ni
i
A
R
F
N
γ
γ
γ
γ
ψ
γ
                                                    (5) 
 
Предлагаемая методика определения коэффициента условий работы 
coп
γ
 с учетом 
концентрации напряжений в элементах конструкций предполагает вероятностную основу 
определения указанного коэффициента и параметров расчетных исследований. 
При разработке аналитической модели определения коэффициента условий работы 
coп
γ
 используются методы статистического моделирования и обеспечивается выполнение 
следующего условия: 
 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
≤
loc
T
con
σ
σ
γ
ψ
(
(
,                                                            (6) 
 
где 
ψ
 - требуемый уровень обеспеченности неравенства; 
T
σ
(
- случайное значение предела 
текучести стали; 
loc
σ
(  - местные напряжения, вычисляемые с учетом случайного характера 
факторов приводящих к концентрации напряжений. 
 
При учете коэффициентов вариации  
ν   можно воспользоваться более развернутым 
выражением:  
 
(
)
T
соп
T
p
loc
m
σ
μν
σ
σ
μν
σ
γ
γ
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
−
≤
1
1
1
0
0
(
(
,                                                     (7) 
 
где 
m
γ
 - коэффициент  надежность  по  материалу,  учитывающий  разброс  свойств 
материала  в  сторону  неблагоприятных  значений;
p
0
σ
(  - напряжения  в  элементе 
конструкций, без учета факторов приводящих к концентрации напряжений (номинальные 
напряжения); 
μ
 - коэффициент  Пуассона;
T
σ
ν
 - коэффициент  вариации  для  предела 
текучести 
T
σ ; 
0
ν
 - коэффициент вариации для нагрузки принимаемый равным 5%. 
Реализацию  предлагаемой  методики  определения  коэффициента  условий  работы 
coп
γ
 при концентрации напряжений представим в виде следующего алгоритма. 

          На начальном этапе устанавливается требуемая величина обеспеченности значения 
коэффициента  условий  работы 
coп
γ

жүктеу/скачать 5,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: