Жиын ұғымы. Жиындарға қолданатын амалдар. Сандық жиындар
Шексіз аз және шексіз үлкен шамалардың класификациясы
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
Матем анализ-1 лекция қаз (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Шексіз үлкен
| Шексіз аз және шексіз үлкен шамалардың класификациясы.
10. Шексіз аз. Егер , яғни, егер болғанда болса, онда α(x) функциясы шексіз аз деп аталады x →a ұмтылғанда, керісінше, x →∞ ұмтылғанда, α(x) шексіз аз болып анықталады. x →a болғанда шексіз аз шенелген санның қосындысы және көбейтіндісіде x →a болғанда шексіз аз болады. Егер α(x) және β(x) x →a болғанда шексіз аз болса және мұндағы c – нөльден ерекше қандай да бір сан, онда α(x) және β(x) функциялары бірдей реттегі шексіз аздар деп аталады. Егер c = 0 болса, онда α(x) функциясы β(x) функциясына қарағанда жоғары ретті шексіз аз деп аталады. c = болса, онда α(x) функциясы β(x) функциясына қарағанда төмен ретті шексіз аз деп аталады. α(x) функциясы β(x) функциясына қарағанда n – ретті шексіз аз деп аталады, егер болса, мұндағы . жоқ не болса, онда α(x) және β(x) функциялары өзара салыстыруға болмайтын шексіз аз функциялар деп аталады. Егер болса, онда α(x) және β(x) функциялары өзара эквивалентті деп аталады және α(x) ~ β(x) түрінде жазады. Мысалы, x → 0 sin ~ x, tg ~ x, ln(+x) ~x Эквивалентті шексіз аз функциялардың таблицасы: x →a ұмтылғанда α(x) →0, β(x) →0 sinα(x) ~ α(x) tgα(x) ~ α(x) arcsinα(x) ~ α(x) arctgα(x) ~ α(x) loga( + α(x)) ~ ln( + α(x)) ~ α(x) aα(x) –~ α(x)lna e α(x) – ~ α(x) – cosα(x) ~ (+ α(x)) p - ~ Pα(x) ~ Әртүрлі ретті санаулы шектеусіз аз функциялардың қосындысы қосылғыштардың ең төмен ретті шектеусіз аз функциясымен эквивалентті. Екі шектеусіз аз функциялардың қатынастарының шегі оларға эквивалентті функциялардың қатынастарының шегіне тең онда, егер бар болатын болса, онда x →a ұмтылғанда α(x) →0 және β(x) →0. 20 . Шексіз үлкен. Егер кез келген үлкен N саны үшін δ(N) табылып, 0< <δ(N) шартынан теңсіздігі орындаласа, онда f(x) x →a ұмтылғанда шексіз үлкен деп аталады. Керісінше, x →∞ болғанда f(x) шексіз үлкен анықталады. Әртүрлі реттегі шексіз үлкен ұғымы аз ұғымына сай. жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|