Коммерциялық емес

(7.4) (7.5) салыстыра отырып, кӛрініп тұрған жеріне қарамастан, кешігу буын сипаттамаларылық теңдеуін тұйық жүйе сияқты қосу:

D_ (s)  Q(s)  R(s)e^s
 0.
(7.6)

Кӛрсеткіш функцияны Тейлор қатарына енгізу арқылы, мынандай ӛрнекті аламыз

_es
 1  s 
_s 2_ 2
2!
 _s3_ 3
3!

 ....

Онда (7.6) теңдеуін «шексіз дәрежесі» шексіз саны жұлу ретінде қарастыруға болады. Жүйенің тұрақтылығы үшін (7.6) сипаттамалық теңдеуінің барлық түбірі теріс болуы қажет. Әлбетте, бұл алгебралық критерийлері Рауса және Гурвица үшін зерттеудің орнықтылығын жүйелердің кешігуімен жарамсыз болу жағдайлары кірмейді. Бұл үшін Михайлов және Найквист жиіліктік критерийлері не Д-бӛлу әдісін ғана пайдалануға болады.
Михайлова критерийін пайдалану орынсыз күрделілікті құру болып табылады. Сондықтан Найквист критерийін қолдану ұсынылады: тұрақтылық тұйық жүйесінің кешігу бойынша анықталады мінез-құлық АФЧХ Wτ(jω) ажыратылған жүйенің кешігуіне қатысты нүкте (-1,j0). s = jω (7.3) теңдеуге қою арқылы аламыз АФЧХ Wτ(jω) ажыратылған жүйенің кешігуі:

W_ ( j)  W ( j)e^{ j}  A()e ^{j ()}e^{ j}  A()e ^{j ()} ,
(7.7)

мұндағы сипаттамасы;
A()  ^{- АЧХ амплитудалы-жиіліктік}

ψ(ω) = arctg (V/U) – жабық жүйенің кешігусіз ФЧХ фаза-жиіліктік
сипаттамасы;
ψ_τ(ω) = ψ(ω) – ω_τ (7.8)
жабық жүйенің кешігумен ФЧХ.
(7.7) және (7.8) кӛріп тұрғандай, модуль А(ω) АФЧХ кешігу буынының болуы ажыратылған жүйенің W(jω) ӛзгертпейді, ал ω_τ, фазалық ығысу тек қосымша енгізеді, барабар жиілігінің бір коэффициенті пропорционалдық τ.уақыт кешігу болып табылады.
Wτ(jω) ажыратылған жүйенің АФЧХ кешігуін құру үшін әрбір модуль А(ωi) векторының АФЧХ W(jω) ажыратылған жүйенің жоқ кешігуін құру, бұрышқа ωiτ сағат тілінің бағытымен бұруыңыз керек. ω жиілігі ӛсуімен ωτ бұрышы тез қарқынмен ӛсетін болады, ал модулі А(ω) әдетте азаяды. Сондықтан АФЧХ Wτ(jω) ажыратылған жүйенің кешігу түрі бар спираль, айналасында айналып жүретін координаталар басынан (7.4 сурет) тұрады.

2. 
   сурет – Жабық жүйенің кешігуінің АФЧХ құру
   

W_ ( j_кр
)  W ( j_кр
)e j_лр _лр
 A(_кр
)e j  (_кр )_лр _лр  _{ 1.}
(7.9)

(7.9) шартын амплитуда және фаза үшін бӛлек жазуға болады:

A(ω_kp) = |Wτ(jω_kp)| = 1; (7.10)
ψ_τ(ω_kp) = ψ(ω_kp) - ω_kpτ_kp = -π(2i + 1), (7.11) мұндағы i = 0,1,2,3 ….
(7.10)-ден ω_kp табуға болады, содан соң (7.11) –ден τ_кр табуға болады:

_{ }  (_кр )   (2i 1) _   (_кр ) _{ 2 i.}


(7.12)

кр
кр
^кр
^кр

Жүйелер үшін кешігу негізгі мәнге ие Min критикалық уақыт кешігу (i = 0), ол уақытылы және шекаралық болып табылады.

  arctg ^{V (кр )}

^ кр
_   (_кр ) _
^кр
U (_кр )
^кр
_ (_кр ) _,
^кр
(7.13)

мұндағы φ(ω_kp) = π + arctg[V(ω_kp)/U(ω_kp)] – фаза бойынша тұрақтылық

қоры.

6. 
   
   жүктеу/скачать 407,47 Kb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: