Жоғары жиілікті аймақта ЛАЖС құру ерекшеліктері

Жоғары жиілікті аймақта ЛАЖС құру ерекшеліктері

ЖЖ аймақта ω>2/Т кезінде үздіксіз бӛлікте ЛАЖС бірнеше түрде болуы мүмкін (10.2 сурет). Штрихті сызықтар ЖЖ және ТЖ аймақтарды бӛледі. Олардың сипаттамалары, 2/Т жиілікте ЛАЖС қандай бұрылысқа ие болатынымен ерекшеленеді. Бұл ЛАЖС келесі ӛрнектердің біреуімен дӛңгелектелінеді.

^WВ1

( p) 

p(1  T_q1
_{В ,}
p)...(1  T_n p)
(10.13)

мұндағы T_q+1, …T_n –2/Т жиіліктен жоғары түйісу жиіліктерінің уақыт тұрақтылары;

ω_В – жоғарыжиілікті аймақтың тарату коэффициенті. Екінші жағдайда (10.2,б сурет):

_ 2
W ( p)  ^B .

(10.14)

^B2 p ² (1  T p)...(1  T p)
q1

n

Үшінші жағдайда (10.2,в сурет)

_ 3
W ( p)  ^B .
B3 _p3
(10.15)

2. 
   сурет – ЖЖ аймақтағы ЛАЖС
   

z-ӛзгерту кестесі негізінде және jλ жалған жиілік қойылымын қолдана отырып, ТЖ аралығында ЛАЖС үшін аламыз:
 ^1  j ^{T }  j^{ T}  T ^




_B  ₂ _¹  _{2 } _

W ( j)  ^{   } ,
(10.16)

мұнда T_

B1



n

 _T_i .

i  q 1
j^1  j ^{T }
 ² 




^cp
1  ^{2 T}
 T_ ^

^WB1
( j)
_  ²  _.

(10.17)

Соған байланысты, ЖЖ «құйрығын» құруда Т_∑ және (1-jλ/2), қосымша кӛбейткішті ескеру қажет.

2. 
   ші нұсқа үшін (10.2,б сурет) алатынымыз:
   

 ^{2 }1  j ^{T }1  jT_ 

^WB 2
_B 
( j)  ^

 _.
2

( j)²

(10.18)

3. 
   ші нұсқа үшін (10.2,в сурет) аламыз:
   

 ^{3 }1  j ^{T }  j ^T

^1  j ^{T }

^WB3
_B 
( j)  ^
_1
2 _
2
( j)³

³ 

2 3 _{ .}
(10.19)

(10.16, 18,19) ӛрнектері жоғары жиілікті аймақта ЛАЖС және ФЖС

құру үшін қолданылады. болады.
  ²
T
жиілігінде ТЖ және ЖЖ сипаттамалар түйісуі

2. 
   сурет – ЖЖ аймағында дискретизацияны еске алу
   

9. Дәріс №11. Цифрлік реттегіштердің беріліс функциялары

Мақсаты: беріліс функциясын, цифрлік Б, БИ және БИД реттегіштердің уақыттық сипаттамаларын зерттеу.

1. Цифрлік реттегіш

мұнда
A₀  0, B₀  0
, ^{m  n} .

E(z) –реттегіштің кіру және шығу (11.1) ӛрнегінің кері z-ӛзгертуін анықтайық:

E (z)(a  a z ^1   a
z ^n )  E (z)(b  b z ^1 ...  b
z ^m ),

2 0 1 n
n
1 0 1 m
m

a e^* (t)  _a e^* (t  kT)  _b e^* (t  kT).
(11.2)

Осыдан
0 2 k 2

k 1
k 1
k 0

e^* (t)  ¹ _m b e^* (t  kT)  ¹ _n
a

a


a e^* (t  kT).
(11.3)

k 1
0 ^{k 0}
k 2
0 ^{k 1}

Берілген ӛрнек реттегіштің шығу сигнал мәні кірістің сигналының қазіргі уақыттағы мәні мен шығыс сигналының алдыңғы мәніне байланысты болатынын кӛрсетеді. (11.3) формуласы бойынша есептеу бағдарламасын құру үшін 2 операция қажет:

• 
  МК мәліметтер жинақтау;
  
• 
  арифметикалық: кӛбейту, қосу және алу. Мысалы. Цифрлік реттегіш БФ-сы берілген:
  

E (z)
5(1 0,25z ^1)

W (z)  ² 
E₁ (z)
(1 0,5z ^1)(1  0,1z ^1) ^.

Қиыстырып кӛбейтуден кейін алатынымыз:

(1 0,6z ^1  0,05z ^2 )E (z)  5(1 0,25z ^1)E (z).

1

2

Кері z-ӛзгерту тең:

e^* (t)  5e^* (t)  1,25e^* (t  T )  0,6e^* (t  T )  0,05e^* (t  2T ),
2 1 1 2 1

мұнда Т –кванттау периоды.

Цифрлік сигналдың БФ-сын іске асыратын МК бағдарлама блок- сұлбасы 11,1 суретте келтірілген.

Автоматтық реттегіш заңы – бұл u басқару ықпалын кӛрсететін реттегіш теңдеуі.
Реттеу заңына сәйкес реттегіштер бӛлінеді:

u  K  ¹
T_и
 dt  T_п
d _.
dt
(11.4)

ПИД - реттегіш орнату параметрі болып табылатындар: реттегіштің беру коэффициенті К, уақыт тұрақтысы Т_и және дайындау уақыты Т_п.

4. 
   сурет – ПИД – реттегішінің құрылымдық сұлбасы
   

Егер (11.4) – тен Лаплас түрлендіруін алса, содан кейін z-ӛзгертуін алса, онда цифрлық ПИД-реттегіші үшін құрылымдық сұлба мына түрге келеді.

5. 
   сурет – Цифрлық ПИД-реттегіш құрылымдық сұлбасы
   

11.2 АЦТ дәлдігі

САУ іске асыру кезінде бір қатар сұрақтар туындайды: түрленгіштердің қателіктері қандай болу қажет (АЦТ, ЦАТ); есептеулер қандай дәлдікпен жүргізілу қажет. Бұл сұрақтарға жауап алу үшін тұйықталған жүйеге басқару сапасы мен тұрақтылығына осындай шектеулердің әсерін түсіну қажет. Бұл сұрақтарға жауапта ең болмағанда дӛрекі бағалаумен шектелейік.

1. 
   Сӛздің қорытынды ұзындығының әсері. Қателіктердің негізгі кӛзі болып:
   

• 
  АЦТ және ЦАТ ішіндегі дискретизация;
  
• 
  операцияны орындауда дӛңгелектеу және толтырып тастау .
  

АЦТ 0.4; 0.1; 0.025; 0.006 рұқсатқа келетін 8,10,12 және 14 белгі дәлдігіне ие.