4. Комплекс айнымалылардың элементар функциялары
А) элементар функциясы
Мынадай функцияны
(1)
қарастырайық, мұнда , – комплекс айнымалылар, ал – кез келген бүтін сан.
Егер пен -ні тригонометриялық формада жазсақ, онда (1) теңдеу мына түрге көшеді:
немесе
,
бұдан
, . (2)
(2) теңдіктерден мынадай қорытынды шығады: (1) теңдікпен берілген бір мәнді функцияның көмегімен түрлендіру үшін, нөлден өзгеше әрбір вектор -ті бұрышқа бұру керек те, есе не созу, не қысу керек.
Келесі
теңсіздігін қанағаттандыратын, төбесі бастапқы нүктеде жатқан бұрышындағы облысын қарастырайық. Бұл бұрыш
,
сәулелерімен қоршалсын (1-сурет). Сонда . (1) теңдігімен анықталған функцияның көмегімен облысы төбесі бастапқы нүктедегі бұрышының ішінде жатқан жазықтығындағы облысына түрленеді (2-сурет).
1-сурет 2-сурет
Достарыңызбен бөлісу: |
