Лекци Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын кейбір амалдар. Жиындардың теңдігі. Эквиваленті жиындар. Ақырлы және ақырсыз жиындар. Сандар жиыны. Ақырсыз жиындар


Анықтама. Егер болатын сандары үшін: орындалса онда кемімейтін



бет16/82
Дата09.03.2022
өлшемі2,71 Mb.
#27298
түріЛекция
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   82
Байланысты:
умк анализ фунд.сұрақтары

Анықтама. Егер болатын сандары үшін:

орындалса онда кемімейтін,

орындалса онда өспейтін,

орындалса онда  өспелі,

орындалса онда  кемімелі

функциялар деп аталады.

жиынында осы төрт қасиеттің тек біріне ғана ие болатын функцияны  жиынында монотонды деп атайды.



Функцияның шегі. Ойылған маңай, шектік нүкте.

Біржақты шектер. Бірінші тамаша шек. Екінші тамаша шек.

Анықтама. нүктесі Х жиынының шектік нүктесі деп айтылады, егер , , шарттары орындалатын тізбегі табылса.

функциясы Х жиынында анықталып, нақты саны сол жиынның шектік нүктесі болсын.



Анықтама (функция шегінің «» тіліндегі анықтамасы). Егер кез келген саны үшін функциясының анықталу жиынында жататын және



теңсіздіктерін қанағаттандыратын барлық х сандары үшін теңсіздігі орындалатын саны табылса онда функциясының х -ға ұмтылғанда нақты мәнді шегі бар, және ол А санына тең дейді де

символдарымен белгілейді.

Берілген анықтамадан функциясы а нүктесінде анықталған ба, жоқ па, функциясының а нүктесіндегі шегіне ешқандай әсер етпейтінін көреміз.



Анықтама. Егер кез келген саны үшін



теңсіздіктерін қанағаттандыратын барлық х үшін

теңсіздігі орындалатындай саны табылса онда саны функциясының нүктесіндегі оң жақты (сол жақты) шегі деп аталады да

;, ,

символдарының бірімен белгіленеді.



Теорема. функциясының а нүктесінде шегі бар болуы пен шектері бар және олардың өзара тең болуы қажетті және жеткілікті.

Егер онда .





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   82




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет