Лекции по теории управления : учебное пособие
Часть II НЕЛИНЕЙНЫЕ, ОПТИМАЛЬНЫЕ
жүктеу/скачать 3,95 Mb. Pdf көрінісі
|
Фурсов В.А. Лекции по теории управления 2021
| Часть II
НЕЛИНЕЙНЫЕ, ОПТИМАЛЬНЫЕ И АДАПТИВНЫЕ САУ Лекция 12. МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ И АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 12.1. Особенности и методы исследования нелинейных систем Система называется нелинейной, если она содержит хотя бы одно не- линейное звено. Звено считается нелинейным, если оно не поддается лине- аризации с требуемой точностью одним из рассмотренных нами методов. На рис. 12.1 приведены примеры таких характеристик нелинейных звеньев. Рис. 12.1. Нелинейные характеристики: а – релейная; б – релейная с гистерезисом; в – квадратичная; г – релейная с зоной нечувствительности; д – релейная с зоной нечувствительности и гистерезисом; е – модуль сигнала Нелинейные звенья бывают статические и динамические. У динамиче- ских нелинейных звеньев, в отличие от статических, нелинейными являются не только координаты, но и производные от этих координат. 94 Принципиальное отличие нелинейных систем от линейных состоит в том, что для них не выполняется принцип суперпозиции (реакция системы на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности). В линейных системах устойчивость определяется расположением кор- ней характеристического уравнения. В частности, система устойчива, если все корни в левой полуплоскости. В линейной системе колебания с неизмен- ной амплитудой возможны в случае, когда корни находятся на мнимой оси комплексной плоскости. В нелинейных системах возникновение устойчи- вых автоколебаний связано с видом нелинейных характеристик. Далее мы подробно рассмотрим эти случаи. Используются как точные, так и приближенные методы исследования нелинейных систем. Далее мы рассмотрим следующие точные методы: ме- тод фазового пространства, метод точечных отображений, прямой метод Ляпунова, а также приближенный метод гармонической линеаризации. жүктеу/скачать 3,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|