2-салдар. Анықтауыштың екі тік (жатық) жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда ол нөлге тең болады.
4-қасиет. Анықтауыштың -ші жатық (тік) жолының элементтері екі қосылғыштан тұрса, яғни , онда ол анықтауыштың мәні екі анықтауыштың мәндерінің қосындысына тең болады.
.
Дәлелдеуі. Шынында,
.
.
3-салдар. Анықтауыштың кез-келген тік (жатық) жолының барлық элементтерін санына көбейтіп, екінші бір тік (жатық) жолының сәйкес элементтеріне коссақ, онда оның мәні өзгермейді.
.
1.2.1 Минор және алгебралық толықтауыш Берілген-ші ретті анықтауышты -нен кіші анықтауыштар арқылы өрнектеуге болатындығын қарастырайық. Ол үшін квадрат матрица элементінің миноры және алгебралық толықтауышы ұғымдарының анықтамаларын келтіреміз.
1-анықтама. -ші ретті анықтауыштың элементінің миноры деп, осы анықтауыштың -ші жатық, -ші тік жолдарынсыз алынған (n-1)-ші ретті анықтауышты айтады.
Яғни, берілген матрицаның сол элемент тұрған жатық жолы мен бағандарын сызып тастап, матрицаның қалған элементтерін көшіріп жазамыз да сол анықтауышты есептейміз.
2-анықтама. Анықтауыштың элементінің алгебралық толықтауышы деп, таңбасымен алынған осы элементтің минорын айтады, яғни
(1)
1-мысал. анықтауышының элементінің минорын және алгебралық толықтауышын есептеу керек.
Шешуі.
1-теорема. Егер Δ анықтауышының -ші тік (жатық) жолының элементінен өзге барлық элементтері нөлге тең болса, онда Δ анықтауыштың мәні элементі мен оның алгебралық толықтауышының көбейтіндісіне тең болады
