Лекция 11 Планиметрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары. Үшбұрыш және оның теңдік



Pdf көрінісі
бет9/12
Дата14.09.2023
өлшемі0,92 Mb.
#107267
түріЛекция
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Байланысты:
Лекция-11 Ушбурыштар 2

үшбұрыштың тамаша нүктелері
деп атайды. 
Үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы. 
Теорема.
Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180° - қа тең. 
Салдар.
Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы180°- қа тең болғандықтан:
а) тік бұрышты үшбұрыштың екі бұрышы сүйір болады;
б) доғал бұрышты үшбұрыштың екі бұрышы сүйір болады. 
Себебі олардың қосындысы 90°-тан артпайды. 
Теорема. 
Егер үшбұрыштың барлық қабырғалары тең болса, онда оның 
бұрыштарының әрқайсысы 60°-қа тең болады. 
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы. 
Үшбұрыштың кез келген бұрышымен сыбайлас бұрыш үшбұрыштың сыртқы 
бұрышы деп аталады. Үшбұрыштың әрбір төбесінде екі сыртқы бұрышы болады. 
Теорема.
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштың 
қосындысына тең. 
Салдар.
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен сыбайлас емес ішкі бұрыштардың 
әрқайсысынан үлкен. 


Үшбұрыштар теңсіздігі 
Теорема
. Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының қосындысынан 
кіші.
AB < AC + BC, 
AC < AB + BC, 
BC < AB + AC. 
Бұл теңсіздіктерді үшбұрыштар теңсіздігі деп атайды. 
Фалес теоремасы. Үшбұрыштың орта сызығы 
Теорема.
(Фалес теоремасы) Егер бұрыштың қабырғаларын қиып өтетін параллелъ 
түзулер оның бір қабырғасынан өзара тең кесінділер қиып өтетін болса, онда ол түзулер 
бұрыштың екінші қабырғасынан да тең кесінділер қиып өтеді. 
Анықтама.
Үшбұрыштың орта сызығы деп оның екі қабырғасының орталарын 
қосатын кесіндіні айтады. 
Теорема.
Үшбұрыштың орта сызығы үшбұрыштың үшінші қабырғасына параллелъ 
және оның жартысына тең болады. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет