Лекция 11 Планиметрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары. Үшбұрыш және оның теңдік

жүктеу/скачать 0,92 Mb.

Pdf көрінісі

бет	9/12
Дата	14.09.2023
өлшемі	0,92 Mb.
	#107267
түрі	Лекция

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Байланысты:
Лекция-11 Ушбурыштар 2

Теорема. Егер үшбұрыштың барлық қабырғалары тең болса, онда оның бұрыштарының әрқайсысы 60°-қа тең болады. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы.
Теорема. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштың қосындысына тең. Салдар.
Үшбұрыштар теңсіздігі Теорема
Фалес теоремасы. Үшбұрыштың орта сызығы Теорема.
Анықтама. Үшбұрыштың орта сызығы деп оның екі қабырғасының орталарын қосатын кесіндіні айтады. Теорема.

үшбұрыштың тамаша нүктелері
деп атайды.
Үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.
Теорема.
Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180° - қа тең.
Салдар.
Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы180°- қа тең болғандықтан:
а) тік бұрышты үшбұрыштың екі бұрышы сүйір болады;
б) доғал бұрышты үшбұрыштың екі бұрышы сүйір болады.
Себебі олардың қосындысы 90°-тан артпайды.
Теорема.
Егер үшбұрыштың барлық қабырғалары тең болса, онда оның
бұрыштарының әрқайсысы 60°-қа тең болады.
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы.
Үшбұрыштың кез келген бұрышымен сыбайлас бұрыш үшбұрыштың сыртқы
бұрышы деп аталады. Үшбұрыштың әрбір төбесінде екі сыртқы бұрышы болады.
Теорема.
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштың
қосындысына тең.
Салдар.
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен сыбайлас емес ішкі бұрыштардың
әрқайсысынан үлкен.

Үшбұрыштар теңсіздігі
Теорема
. Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының қосындысынан
кіші.
AB < AC + BC,
AC < AB + BC,
BC < AB + AC.
Бұл теңсіздіктерді үшбұрыштар теңсіздігі деп атайды.
Фалес теоремасы. Үшбұрыштың орта сызығы
Теорема.
(Фалес теоремасы) Егер бұрыштың қабырғаларын қиып өтетін параллелъ
түзулер оның бір қабырғасынан өзара тең кесінділер қиып өтетін болса, онда ол түзулер
бұрыштың екінші қабырғасынан да тең кесінділер қиып өтеді.
Анықтама.
Үшбұрыштың орта сызығы деп оның екі қабырғасының орталарын
қосатын кесіндіні айтады.
Теорема.
Үшбұрыштың орта сызығы үшбұрыштың үшінші қабырғасына параллелъ
және оның жартысына тең болады.

жүктеу/скачать 0,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12