Инерция моменті.
Айналу осіне салыстырғанда материалдық нүктенің инерция моменті деп, осы нүктенің массасының остен қашықтығының квадратына көбейтіндісін айтады.
Айналу осіне салыстырғанда жүйенің (дененің) инерция моменті деп, материалдық нүктелер жүйесінің массаларының қарастырылатын өске дейінгі қашықтықтар квадратына көбейтінділерінің қосындысына тең физикалық шаманы айтады.
Массалардың үздіксіз таралуы жағдайында бұл қосынды мына интегралмен есептеледі, мұнда интегралдау дененің көлемі бойынша жүргізіледі.
Бас инерция моменті – масса центрі арқылы өтетін бас айналу өсіне салыстырғандағы инерция моменті.
Дененің инерция моменті, дене қандай өске салыстырғанда және көлем бойынша оның массасы қалай таралғандығына байланысты болады.
Массасы , дұрыс геометриялық формалы, массасы көлем бойынша біркелкі таралған біртекті денелердің инерция моменттері:
Дене
Айналу осінің орны
Инерция
моменті
Радиусы іші қуыс жұқа қабырғалы цилиндр
Симметрия осі
Радиусы тұтас цилиндр немесе диск
Симметрия осі
Ұзындығы ұзын жіңішке стержень
Ось стерженге перпендикуляр және оның ортасынан өтеді
Радиусы шар
өс шардың центрі арқылы өтеді
Дененің масса центрі арқылы өтетін өске салыстырғанда инерция моменті белгілі болса, онда кез келген басқа оған параллель өске салыстырғандағы дененің инерция моменті Штейнер теоремасымен анықталады:
Кез келген өске салыстырғандағы инерция моменті, дененің масса центрі С арқылы өтетін параллель өске салыстырғандағы оның инерция моменті дененің массасымен өстер арақашықтығы квадратының көбейтіндісінің қосындысына тең:
Мысалы, ұзындығы жіңішке түзу стерженнің ұшынан өтетін, оған перпендикуляр оске салыстырғандағы дененің инерция моменті:
.
Демек, инерция моментінің шамасы айналыс осін таңдап алуға байланысты болады.
