Масса центрінің қозғалыс заңы.
Ньютон механикасында массаның жылдамдыққа тәуелді болмайтындығынан жүйенің импульсін оның масса центрінің жылдамдығы арқылы өрнектеуге болады. Материалдық нүктелер жүйесінің масса центрі (немесе инерция центрі) деп, орны осы жүйенің массасының таралуын сипаттайтын С нүктесі болып табылады. Оның радиус-векторы:
мұндағы және - -ші материалдық нүктенің массасы және радиус-векторы, - жүйедегі материалдық нүктелер саны, - жүйенің массасы.
Бұл жағдайда жүйенің импульсі:
.
Масса центрінің қозғалыс заңы: жүйенің масса центрі жүйенің барлық массасы шоғырланған материалдық нүкте сияқты қозғалады және оған жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысына тең күш әсер етеді.
Импульстің сақталу заңынан, тұйық жүйенің масса центрі түзу сызықты және бір қалыпты қозғалатындығы, немесе тыныштықта қалатындығы шығады.
Энергияның сақталу заңы.
Жүйенің толық механикалық энергиясы – механикалық қозғалыс пен әсерлесудің энергиясы: , яғни кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысына тең.
Энергияның сақталу заңы: денелер тек консервативті күштер әсер ететін денелер жүйесінде толық механикалық энергия сақталады, яғни уақыт өткен сайын өзгермейді:
Бұл – табиғаттың іргелі заңы. Ол уақыттың біртектілігінің салдары – уақытты бастап сынауды таңдап алуға салыстырғанда физикалық заңдардың инварианттылығы салдары.
Импульс моменті және оның сақталу заңы.
Қозғалмайтын О нүктесіне салыстырғанда А материалдық нүктесінің импульс моменті (қозғалыс мөлшері) деп мына векторлық көбейтіндімен анықталатын физикалық шаманы айтады:
.
Қозғалмайтын оске салыстырғанда импульс моменті деп, берілген остің кез келген О нүктесіне салыстырғанда осы оске импульс моменті векторының проекциясына тең скалярлық шаманы айтады. импульс моментінің мәні осіндегі О нүктесінің орнына байланысты емес.
Қозғалмайтын ось бойымен абсалют қатты дененің айналуы кезінде дененің әр нүктесі тұрақты радиусты шеңбер бойымен, радиусқа перпендикуляр жылдамдықпен қозғалады және бөлшектің импульс моменті және ось бойымен оң бұрғанда ережесі бойынша анықталатын жаққа бағытталады ( бұрыштық жылдамдық векторы бағытымен сәйкес келеді).
Оске салыстырғанда қатты дененің импульс моменті жеке бөлшектердің импульс моменттерінің қосындысына тең.
.
Уақыт бойынша дифференциалдайық:
.
Векторлы түрде: - бұл қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуінің тағы да бір түрі.
Тұйық жүйеде сыртқы күштердің моменті , демек тең болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
