Лекция Координатты түрлендіру. Симметрия операцияларының таңбалары. Топтардың матрицалық көрінісі. Мінездер кестесі Сызықтық операторлар

Негізгі функциялар, символдар мен көріністер

жүктеу/скачать 447,85 Kb.

бет	2/5
Дата	27.11.2023
өлшемі	447,85 Kb.
	#129270
түрі	Лекция

1 2 3 4 5

Келтірілметін ұсыныстар
Матрицалардың өлшемі (n) симметрия түрінің өлшемі (келтірілмейтін ұсыныс

Негізгі функциялар, символдар мен көріністер
Топтағы әрбір симметрия операциясы топтағы симметрия операциясы сияқты белгілі бір объектіні (негізгі функция) түрлендіретін матрицамен ұсынылуы мүмкін.
E, C2, σv және σ / vоперацияларының матрицалық көрінісін табу, r, x, y немесе z векторлары бар C2v нүктелік симметрия тобында қол жетімді негізгі функция ретінде.
Е операциясы х, у немесе z векторларының кез келгені базистік функция ретінде таңдалған χ (E) = 1 таңбасына ие, ал матрицаның мнезі 3.
C2 (z) операциясында χ (C2) = 1, егер негізгі функция ретінде z таңдалса, -1, егер негізгі функция x немесе y болса, ал матрицаның сипаты -1 болса.
σxz операциясы y (σxz) = -1 мнезіне ие, егер у таңдалса негізгі функция ретінде және 1, егер негізгі функция x болса немесе z, ал матрицаның мнезі 1.
σyz операциясы χ (σyz) = -1 мнезіне ие, егер х негізгі функция ретінде таңдалса және 1, егер негізгі функция y немесе z және матрицаның табиғаты 1 болса..
Кез келген дерлік функция берілген симметрия нүктелер тобында қол жетімді кез келген нақты симметрия операциясының көрінісін құру үшін негізгі функция ретінде пайдаланылуы мүмкін. • Жоғарыдағы мысалдардағы x, y және z ең жиі қолданылатын негізгі функциялар болып табылады.
Белгілі бір осьтің айналуы, не x, y немесе z - басқа жиі қолданылатын негізгі функциялар. Олардың таңбалары сәйкесінше Rx, Ry және Rz.

Келтірілметін ұсыныстар

C2v нүктелі топтағы координаталары х, у, z-ке тең нүкте үшін барлық симметрия операцияларының нәтижесін көрсететін толық ұсыныс түрде болады:
Е С2 σxz σyz
Осы матрицалардың әрқайсы блоктар бойынша диагоналделген, яғні барлық матрицаны кішкентай матрицаларға блоктармен бөлуге болады, бірак диагоналды емес элементтер блоктардың арасында болмайды.

Матрицалардың өлшемі (n) симметрия түрінің өлшемі (келтірілмейтін ұсыныс) деп аталады.

Матрицалардың өлшемі (n) симметрия түрінің өлшемі (келтірілмейтін ұсыныс) деп аталады.
Сондықтан ұсыныстарді ажыратуға болады
бір өлшемді (11матрицаларынан тұрады),
екі өлшемді (22 матрицаларынан тұрады),
үш өлшемді (33матрицаларынан тұрады) и т.д. Егер
келтірілмейтін ұсыныс келесі үшін
х (1,-1,1,-1) В1 -мен белгіленеді.
у (1,-1,-1,1 ) В2 -мен белгіленеді.
z (1,1,1,1,) А1 -мен белгіленеді.
C2v нүктелер тобының тағы бір қосымша келтірілмейтін ұсыныс бар айналу Rz (1,1, -1, -1)

жүктеу/скачать 447,85 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5