Лекция Вектор. Операции над векторами
Скалярное произведение двух векторов
жүктеу/скачать 0,94 Mb.
|
| Скалярное произведение двух векторов
Углом между ненулевыми векторами и называется угол между лучами и , сонаправленными с векторами и соответственно и исходящими из одной точки О (рис. 10). Обозначение: . Два ненулевых вектора и называются взаимно перпендикулярными (ортогональными), если Обозначение: . Если хотя бы один из векторов нулевой, то считают, что . Итак, нулевой вектор ортогонален любому вектору. Угол между двумя векторами и находится в следующих пределах:
Понятие угла между векторами используется при определении понятия скалярного произведения. Скалярным произведениемдвух векторов называется число (скаляр), равное произведению их длин на косинус угла между ними. Обозначение: или .. Скалярным квадратом вектора называется число, равное скалярному произведению . Обозначение: 2. Скалярное умножение векторов не является линейной операцией над векторами. Скалярное умножение векторов обладает геометрическими и алгебраическими свойствами. В геометрических свойствах фигурируют геометрические величины (длина, угол, перпендикулярность, проекция и т.д.), алгебраические свойства – это свойства, аналогичные свойствам сложения и умножения действительных чисел.
жүктеу/скачать 0,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|