Стандартизация или нормирование осуществляется по формулам
; ;
где - стандартные отклонения переменных и .
- стандартизованные коэффициенты.
Стандартизованные коэффициенты имеют определенный экономический смысл и удобны для сравнения.
Лекция 4. Оценка точности регрессионного анализа. Коэффициент детерминации.
Коэффициент детерминации показывает точность описания эконометрической модели рассматриваемой ситуации.
Коэффициент детерминации для простой эконометрической модели рассчитывается по формуле
Чем ближе к единице, тем точнее полученная модель описывает рассматриваемый процесс.
При значении близких к нулю () построенная эконометрическая модель считается непригодной для использования.
Коэффициент множественной детерминации. Коэффициент множественной детерминации применяется для оценки точности многофакторных эконометрических моделей и рассчитываются по следующей формуле
Границы изменения аналогичны предыдущему случаю.
Коэффициенты частной детерминации. В множественном регрессионном анализе часто полезно определять долю изменений, которые в данном явлении зависят от одного фактора – переменного при исключении влияния остальных.
Так с помощью формулы
устанавливается доля вариации, обусловленная зависимостью переменной от при исключении влияния .
Лекция 5. Линейная множественная корреляция. Коэффициент корреляции показывает тесноту связи между результирующей переменной и учитываемыми факторами (объясняющими переменными) эконометрической модели.
Учитывая связь между коэффициентами множественной детерминации и корреляции получаем получаем или
В однофакторной модели В многофакторной модели . Близость к нулю говорит об отсутствии линейной связи, но вполне возможно, что при этом существует тесная нелинейная связь. Близость к единице говорит о наличии линейно – возрастающей зависимости, близость к минус единице – о наличии линейно – убывающей зависимости.
Частная корреляция. Интенсивность связи с помощью коэффициента частной корреляции оценивается в следующих случаях:
при определении тесноты связи одной из переменных с совокупностью
остальных переменных, включенных в анализ;
при определении тесноты связи между двумя переменными при
исключении влияния остальных.
Расчеты коэффициента частной корреляции проводятся по формуле
Эта формула может быть преобразована и приведена к виду удобному для практических вычислений
или
